2019-2020年九年級總復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破29 圖形的軸對稱一、選擇題(每小題5分，共25分)1(xx蘭州)在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是( A )2(xx寧波)用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是( D )3(xx黔東南州)如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為( D )A6 B12C2 D44(xx涼山州)如圖，330，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證1的度數(shù)為( C )A30 B45 C60 D755(xx德州)如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB4，BC8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當(dāng)點H與點A重合時，EF2.以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有( C )A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題5分，共25分)6(xx宜賓)如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B重合，AE為折痕，則EB_1.5_,第6題圖),第7題圖)7(xx棗莊)如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有_3_種8(xx資陽)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E是AB邊上的一點，且AE3，點Q為對角線AC上的動點，則BEQ周長的最小值為_6_,第8題圖),第9題圖)9(xx廈門)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是原點，點B(0，)，點A在第一象限且ABBO，點E是線段AO的中點，點M在線段AB上若點B和點E關(guān)于直線OM對稱，則點M的坐標(biāo)是(_1_，_)10(xx上海)如圖，在ABC中，ABAC，BC8，tanC，如果將ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為_.三、解答題(共50分)11(10分)(xx湘潭)如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在點E處，BE與CD相交于點F，若AD3，BD6.(1)求證：EDFCBF；(2)求EBC.解：(1)證明：由折疊的性質(zhì)可得DEBC，EC90，在DEF和BCF中，DEFBCF(AAS)(2)解：在RtABD中，AD3，BD6，ABD30，由折疊的性質(zhì)可得DBEABD30，EBC9030303012(10分)(xx重慶)作圖題：(不要求寫作法)如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中點A，B，C的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(4，5)，C(5，2)(1)作ABC關(guān)于直線l：x1對稱的A1B1C1，其中點A，B，C的對應(yīng)點分別為點A1，B1，C1；(2)寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)解：(1)A1B1C1如圖所示：(2)A1(0，1)，B1(2，5)，C1(3，2)13(10分)(xx邵陽)準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：將ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點(1)求證：四邊形BFDE是平行四邊形；(2)若四邊形BFDE是菱形，AB2，求菱形BFDE的面積解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，AC90，ABCD，ABCD，ABDCDB，EBDFDB，EBDF，EDBF，四邊形BFDE為平行四邊形(2)解：四邊形BFDE為菱形，BEED，EBDFBDABE，四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ABE30，A90，AB2，AE，BFBE2AE，菱形BFDE的面積為214(10分)(xx深圳)如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF，CE.(1)求證：四邊形AFCE為菱形；(2)設(shè)AEa，EDb，DCc.請寫出一個a，b，c三者之間的數(shù)量關(guān)系式解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEFEFC.由折疊的性質(zhì)，可得AEFCEF，AECE，AFCF，EFCCEF.CFCE.AFCFCEAE.四邊形AFCE為菱形(2)解：a，b，c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為a2b2c2.理由如下：由折疊的性質(zhì)，得CEAE.四邊形ABCD是矩形，D90.AEa，EDb，DCc，CEAEa.在RtDCE中，CE2CD2DE2，a，b，c三者之間的數(shù)量關(guān)系式可寫為a2b2c215(10分)(xx六盤水)(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖：若點A，B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點P，使APBP的值最小，作法如下：作點B關(guān)于直線m的對稱點B，連接AB，與直線m的交點就是所求的點P，線段AB的長度即為APBP的最小值如圖：在等邊三角形ABC中，AB2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BPPE的值最小，作法如下：作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BPPE的最小值為_(2)實踐運用：如圖：已知O的直徑CD為2，的度數(shù)為60，點B是的中點，在直徑CD上作出點P，使BPAP的值最小，則BPAP的最小值為_(3)拓展延伸：如圖：點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，分別在邊AB，BC上作出點M，點N，使PMPNMN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法解：(1)觀察發(fā)現(xiàn)如圖，CE的長為BPPE的最小值，在等邊三角形ABC中，AB2，點E是AB的中點CEAB，BCEBCA30，BE1，CEBE(2)實踐運用如圖，過B點作弦BECD，連接AE交CD于P點，連接OB，OE，OA，PB，BECD，CD垂直平分BE，即點E與點B關(guān)于CD對稱，的度數(shù)為60，點B是的中點，BOC30，AOC60，EOC30，AOE603090，OAOE1，AEOA，AE的長就是BPAP的最小值故答案為(3)拓展延伸如圖：