2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第3章 第2節(jié) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 基礎(chǔ)過關(guān) 一、精心選一選 1．(xx溫州)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( B ) A．(0，－4) B．(0，4) C．(2，0) D．(－2，0) 2．(xx濟(jì)南)若一次函數(shù)y＝(m－3)x＋5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則( C ) A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3 3．(xx廣州)已知正比例函數(shù)y＝kx(k＜0)的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，則下列不等式中恒成立的是( C ) A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0 C． y1－y2＞0 D．y1－y2＜0 4．(xx汕尾)已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么該直線不經(jīng)過( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(xx宜賓)如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個一次函數(shù)的解析式是( D ) A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 6．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式2x＜ax＋4的解集為( A ) A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 7．(xx泰安)把直線y＝－x＋3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是( C ) A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 二、細(xì)心填一填 8．(xx麗水)寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)的一個函數(shù)的解析式是__答案不唯一，如：y＝－x__． 9．(xx青島)如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交于點(diǎn)P，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是__y＝－2x__． 10．(xx舟山)過點(diǎn)(－1，7)的一條直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線y＝－x＋1平行，則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__(3，1)，(1，4)__． 11．(xx包頭)如圖，已知一條直線經(jīng)過A(0，2)，點(diǎn)B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D.若DB＝DC，則直線CD的函數(shù)解析式為__y＝－2x－2__. 12．無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(a－1，2a－3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點(diǎn)，則(2m－n＋3)2的值等于__16__． 三、用心做一做 13．已知一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)． (1)求這個一次函數(shù)的解析式； (2)試判斷點(diǎn)B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上． 解：(1)y＝x＋3　(2)當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝2≠5；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5≠1，∴點(diǎn)B，D不在圖象上，點(diǎn)C在圖象上 14．已知一次函數(shù)y＝(2a＋4)x－(3－b)，當(dāng)a，b為何值時(shí)： (1)y隨x的增大而增大； (2)圖象經(jīng)過第二、三、四象限； (3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方． 解：(1)由題意得2a＋4＞0，∴a＞－2　(2)由題意得2a＋4＜0，－(3－b)＜0，∴a＜－2，b＜3　(3)由題意得2a＋4≠0，－(3－b)＞0，∴a≠－2，b＞3 15．畫出函數(shù)y＝－x＋3的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題： (1)求方程－x＋3＝0的解； (2)求不等式－x＋3＜0的解集； (3)當(dāng)x取何值時(shí)，y≥0? 解：(1)x＝2　(2)x＞2　(3)x≤2 16．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A(－2，－1)，B(1，3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D. (1)求該一次函數(shù)的解析式； (2)試求△DOC的面積． 解：(1)y＝x＋ (2)C(－，0)，D(0，)，則OC＝，OD＝，∴S△DOC＝＝ 挑戰(zhàn)技能 17．(xx婁底)關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋k2＋1的圖象可能是( C ) 18．(xx孝感)如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整數(shù)解為( D ) A．－1 B．－5 C．－4 D．－3 19．已知A(1，5)，B(3，－1)兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)M，使AM－BM取得最大值時(shí)，則M的坐標(biāo)為__(，0)__． 20．如圖，已知直線y＝x＋3與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2∶1的兩部分，求直線l的解析式． 解：由題意知S△AOC＝S△AOB或S△AOC＝S△AOB，∴yC＝y(tǒng)B或yC＝y(tǒng)B.令x＝0，則y＝x＋3＝3，∴B(0，3)，∴yC＝1或yC＝2.設(shè)直線l的解析式為y＝kx，當(dāng)yC＝1時(shí)，代入y＝x＋3，得xC＝－2，∴C(－2，1)，把C的坐標(biāo)代入y＝kx，得1＝－2k，∴k＝－；當(dāng)yC＝2時(shí)，同理可得C(－1，2)，∴k＝－2，∴所求直線l解析式為y＝－2x或y＝－x 21．如圖，已知直線l1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，OA＝2，OB＝4，直線l2的函數(shù)表達(dá)式為x＝4，與x軸交于點(diǎn)D，兩直線相交于點(diǎn)C. (1)求直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)點(diǎn)P是直線l2上的一個點(diǎn)，且DP＝2，過點(diǎn)P作PE∥x軸交直線l1于點(diǎn)E，求線段PE的長． 解：(1)∵OA＝2，OB＝4，∴A(2，0)，B(0，－4)．設(shè)直線l1函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，則解得∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x－4.當(dāng)x＝4時(shí)，y＝24－4＝4，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(4，4)　(2)∵DP＝2，∴P的坐標(biāo)為(4，2)或(4，－2)．∵PE∥x軸，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2或－2.當(dāng)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2時(shí)，2＝2x－4，∴x＝3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，2)，∴PE＝4－3＝1；當(dāng)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為－2時(shí)，－2＝2x－4，∴x＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，－2)，∴PE＝4－1＝3，∴PE的長為1或3