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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第8章 第2節(jié) 數(shù)據(jù)的代表與波動 基礎(chǔ)過關(guān) 一、精心選一選 1．(xx福州)若7名學(xué)生的體重(單位：kg)分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( C ) A．44 B．45 C．46 D．47 2．(xx嘉興)一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9，這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( C ) A．6 B．7 C．8 D．9 3．(xx湖州)數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是( C ) A．0 B. C．2 D．4 4．(xx上海)某市測得一周PM2.5的日均值(單位：μg/m3)如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( A ) A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40 5．(xx德州)雷霆隊的杜蘭特當(dāng)選為xx～xx賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場比賽的得分，則這8場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為( B ) 場次 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 30 28 28 38 23 26 39 42 A.29，28 B．28，29 C．28，28 D．28，27 6．(xx深圳)某校有21名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的( B ) A．最高分 B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù) 7．(xx咸寧)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選( B ) 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 80 85 85 80 方　差 42 42 54 59 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．(xx廈門)已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是( A ) A．a(chǎn)＜13，b＝13 B．a(chǎn)＜13，b＜13 C．a(chǎn)＞13，b＜13 D．a(chǎn)＞13，b＝13 二、細(xì)心填一填 9．(xx臨沂)某中學(xué)隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，了解他們一周的課外閱讀時間，結(jié)果如下表所示： 時間(小時) 4 5 6 7 人數(shù) 10 20 15 5 則這50名學(xué)生一周的平均課外閱讀時間是__5.3__小時． 10．(xx株洲)某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是__88__分． 11．(xx眉山)為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的__眾數(shù)__決定．(在橫線上填寫：平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)) 12．(xx漳州)在《中國夢我的夢》演講比賽中，將5個評委對某選手打分情況繪成如圖的統(tǒng)計圖，則該選手得分的中位數(shù)是__9__分． 13．(xx上海)甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是__乙__． 14．(xx濰坊)已知一組數(shù)據(jù)－3，x，－2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為__9__． 三、用心做一做 15．(xx揚州)八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲隊成績的中位數(shù)是__9.5__分，乙隊成績的眾數(shù)是__10__分； (2)計算乙隊的平均成績和方差； 解：乙隊的平均數(shù)為9分，方差為1分2 (3)已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是__乙__隊． 16．(xx黃岡)為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃岡市政府決定對市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況做一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量(單位：噸)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖． (1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； (2)求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； (3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？ 解：(1)平均用水11噸的用戶為100－20－10－20－10＝40(戶)，補(bǔ)圖略　(2)平均數(shù)為11.6，眾數(shù)為11，中位數(shù)為11　(3)樣本中不超過12噸的有20＋40＋10＝70(戶)，∴月平均用水量不超過12噸的約有500＝350(戶) 17．(xx梧州)某校為了招聘一名優(yōu)秀教師，對入選的三名候選人進(jìn)行教學(xué)技能與專業(yè)知識兩種考核，現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成績統(tǒng)計如下： 候選人 百分制 教學(xué)技能考核成績 專業(yè)知識考核成績 甲 85 92 乙 91 85 丙 80 90 (1)如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平與專業(yè)知識水平同等重要，則候選人__甲__將被錄取； (2)如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平比專業(yè)知識水平重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)，計算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄?。? 解：(1)甲的平均成績?yōu)?8.5分，乙的平均成績?yōu)?8分，丙的平均成績?yōu)?5分，∵甲的平均成績最高，∴候選人甲將被錄取　(2)根據(jù)題意，甲的平均成績?yōu)?856＋924)10＝87.8(分)，乙的平均成績?yōu)?916＋854)10＝88.6(分)，丙的平均成績?yōu)?806＋904)10＝84(分)，∵乙的平均成績最高，∴候選人乙將被錄取 18．(xx涼山州)州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)． 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： (1)a＝__10__%，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為__36__，請補(bǔ)全條形圖； (2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？ (3)如果該縣共有八年級學(xué)生xx人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？ 解：(1)a＝10%，所對的圓心角度數(shù)為36，被抽查的學(xué)生人數(shù)：24040%＝600，8天的人數(shù)：60010%＝60(人)，補(bǔ)圖略　(2)參加社會實踐活動5天的最多，所以眾數(shù)是5天；600人中，按照參加社會實踐活動的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，所以中位數(shù)是6天　(3)xx(25%＋10%＋5%)＝800(人) 挑戰(zhàn)技能 19．(xx寧波)作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，某部門對今年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計，結(jié)果如圖： (1)求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)； (2)用(1)中的平均數(shù)估計4月份(30天)共租車多少萬車次？ (3)市政府在公共自行車建設(shè)項目中共投入9600萬元，估計xx年共租車3200萬車次，每車次平均收入租車費0.1元，求xx年租車費收入占總投入的百分率．(精確到0.1%) 解：(1)眾數(shù)為8，中位數(shù)為8，平均數(shù)為8.5 (2)根據(jù)題意得308.5＝255(萬車次)，則估計4月份(30天)共租車255萬車次　(3)根據(jù)題意得＝≈3.3%，則xx年租車費收入占總投入的百分率為3.3% 20．(xx咸寧)在對全市初中生進(jìn)行的體質(zhì)健康測試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的坐位體前屈的成績(單位：厘米)如下： 11．2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2. (1)通過計算，樣本數(shù)據(jù)(10名學(xué)生的成績)的平均數(shù)是10.9，中位數(shù)是__11.2__，眾數(shù)是__11.4__； (2)一個學(xué)生的成績是11.3厘米，你認(rèn)為他的成績?nèi)绾危空f明理由； (3)研究中心確定了一個標(biāo)準(zhǔn)成績，等于或大于這個成績的學(xué)生該項素質(zhì)被評定為“優(yōu)秀”等級，如果全市有一半左右的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績定為多少？說明理由． 解：(2)方法1：根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次坐位體前屈的成績測試中，全市大約有一半學(xué)生的成績大于11.2厘米，有一半學(xué)生的成績小于11.2厘米，這位學(xué)生的成績是11.3厘米，大于中位數(shù)11.2厘米，可以推測他的成績比一半以上學(xué)生的成績好　方法2：根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次坐位體前屈的成績測試中，全市學(xué)生的平均成績是10.9厘米，這位學(xué)生的成績是11.3厘米，大于平均成績10.9厘米，可以推測他的成績比全市學(xué)生的平均成績好　(3)如果全市有一半左右的學(xué)生評定為“優(yōu)秀”等級，標(biāo)準(zhǔn)成績應(yīng)定為11.2厘米(中位數(shù))．因為從樣本情況看，成績在11.2厘米以上(含11.2厘米)的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的一半左右．可以估計，如果標(biāo)準(zhǔn)成績定為11.2厘米，全市將有一半左右的學(xué)生能夠評定為“優(yōu)秀”等級 21．(xx綿陽)為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表： 圖1　甲、乙射擊成績統(tǒng)計表 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 命中10環(huán)的次數(shù) 甲 7 7 4 0 乙 7 7.5 5.4 1 圖2　 甲、乙射擊成績折線圖 (1)請補(bǔ)全上述圖表；(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖) (2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？ 解：(1)甲：中位數(shù)為7，方差為4；乙：平均數(shù)為7，中位數(shù)為7.5，方差為5.4；補(bǔ)圖略　(2)∵s甲2＜s乙2，∴甲的成績較穩(wěn)定，故甲勝出　(3)如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評判規(guī)則為：平均成績高的勝出；如果平均成績相同，則隨著比賽的進(jìn)行，發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出．因為甲、乙的平均成績相同，乙只有第5次射擊比第四次射擊少命中1環(huán)，且命中1次10環(huán)，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次命中環(huán)數(shù)都低，且命中10環(huán)的次數(shù)為0次，即隨著比賽的進(jìn)行，乙的射擊成績越來越好