2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第1章 特殊平行四邊形一、選擇題1下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AABCD，AD=BCBA=C，B=DCABCD，ADBCDAB=CD，AD=BC2下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A平行四邊形的對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C菱形的對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形3如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，若EFB=65，則AED等于（）A50B55C60D654如圖，ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（）A8.3B9.6C12.6D13.65如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，BAD=60，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于（）A6米B6米C3米D3米6已知一矩形的兩邊長(zhǎng)分別為10cm和15cm，其中一個(gè)內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)為（）A6 cm和9 cmB5 cm和10 cmC4 cm和11 cmD7 cm和8 cm7如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD8如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（）A7B9C10D119如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形ABCD，邊BC與DC交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD的周長(zhǎng)是（）A2B3CD1+10如圖，正方形ABCD的面積為4，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A2B3CD二、填空題11（5分）已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，則它的面積是cm212（5分）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O且AC=8，如果AOD=60，那么AD=13（5分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于14（5分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為三、解答題（15題12分，16題12分，17題16分）15如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是ADC的角平分線，交BC于點(diǎn)E（1）求證：CD=CE；（2）若BE=CE，B=80，求DAE的度數(shù)16如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E（1）求證：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的長(zhǎng)17已知，如圖1，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：BCEDCF； （2）求CF的長(zhǎng)；（3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問(wèn)在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由第1章 特殊平行四邊形參考答案與試題解析一、選擇題1下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AABCD，AD=BCBA=C，B=DCABCD，ADBCDAB=CD，AD=BC【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可【解答】解：平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形C能判斷，平行四邊形判定定理1，兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；B能判斷；平行四邊形判定定理2，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；D能判定；平行四邊形判定定理3，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理4，一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是平行四邊形的判定，解本題的關(guān)鍵是掌握和靈活運(yùn)用平行四邊形的5個(gè)判斷方法2下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A平行四邊形的對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C菱形的對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案【解答】解：根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)得到ABC均正確，而D不正確，因?yàn)閷?duì)角線互相垂直的四邊形也可能是梯形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平行四邊形和特殊平行四邊形的特性，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分菱形的特性是：四邊相等，對(duì)角線互相垂直平分3如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，若EFB=65，則AED等于（）A50B55C60D65【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】首先根據(jù)ADBC，求出FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知FED=FED，最后求得AED的大小【解答】解：ADBC，EFB=FED=65，由折疊的性質(zhì)知，F(xiàn)ED=FED=65，AED=1802FED=50故AED等于50故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了：1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的概念求解4如圖，ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（）A8.3B9.6C12.6D13.6【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性，可知EF把平行四邊形分成兩個(gè)相等的部分，先求平行四邊形的周長(zhǎng)，再求EF的長(zhǎng)，即可求出四邊形BCEF的周長(zhǎng)【解答】解：根據(jù)平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性得：OF=OE=1.3，ABCD的周長(zhǎng)=（4+3）2=14四邊形BCEF的周長(zhǎng)=ABCD的周長(zhǎng)+2.6=9.6【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形5如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，BAD=60，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于（）A6米B6米C3米D3米【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】由四邊形ABCD為菱形，得到四條邊相等，對(duì)角線垂直且互相平分，根據(jù)BAD=60得到三角形ABD為等邊三角形，在直角三角形ABO中，利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，即可確定出AC的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD為菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=244=6（米），BAD=60，ABD為等邊三角形，BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），在RtAOB中，根據(jù)勾股定理得：OA=3（米），則AC=2OA=6米，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理，菱形的性質(zhì)，以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6已知一矩形的兩邊長(zhǎng)分別為10cm和15cm，其中一個(gè)內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)為（）A6 cm和9 cmB5 cm和10 cmC4 cm和11 cmD7 cm和8 cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件以及矩形性質(zhì)證ABE為等腰三角形得到AB=AE，注意“長(zhǎng)和寬分別為15cm和10cm”說(shuō)明有2種情況，需要分類(lèi)討論【解答】解：如圖，矩形ABCD中，BE是角平分線ABE=EBCADBCAEB=EBCAEB=ABEAB=AE當(dāng)AB=15cm時(shí)：則AE=15cm，不滿(mǎn)足題意當(dāng)AB=10cm時(shí)：AE=10cm，則DE=5cm故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)與等腰三角形的判定與性質(zhì)注意出現(xiàn)角平分線，出現(xiàn)平行線時(shí)，一般出現(xiàn)等腰三角形，需注意等腰三角形相等邊的不同7如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD【考點(diǎn)】矩形的判定【分析】由四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再添加AC=BD，可根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形【解答】解：可添加AC=BD，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，四邊形ABCD是矩形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形8如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（）A7B9C10D11【考點(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的中位線定理得到HG=BC=EF，EH=FG=AD，求出EF、HG、EH、FG的長(zhǎng)，代入即可求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)【解答】解：BDDC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC=5，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，HG=BC=EF，EH=FG=AD，AD=6，EF=HG=2.5，EH=GF=3，四邊形EFGH的周長(zhǎng)是EF+FG+HG+EH=2（2.5+3）=11故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)勾股定理，三角形的中位線定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)三角形的中位線定理求出EF、HG、EH、FG的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵9如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形ABCD，邊BC與DC交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD的周長(zhǎng)是（）A2B3CD1+【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】當(dāng)AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后，剛回落在正方形對(duì)角線AC上，可求三角形與邊長(zhǎng)的差BC，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求BO，OD，從而可求四邊形ABOD的周長(zhǎng)【解答】解：連接BC，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對(duì)角線AC上，AB=AB=1，用勾股定理得AC=，BC=1，在等腰RtOBC中，OB=BC=1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC=（1）=2，OD=1OC=1四邊形ABOD的周長(zhǎng)是：2AD+OB+OD=2+1+1=2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊長(zhǎng)的求法連接BC構(gòu)造等腰RtOBC是解題的關(guān)鍵10如圖，正方形ABCD的面積為4，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A2B3CD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)此時(shí)PD+PE=BE最小，而B(niǎo)E是等邊ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為4，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果【解答】解：連接BD，與AC交于點(diǎn)F點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面積為4，AB=2又ABE是等邊三角形，BE=AB=2所求最小值為2故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性解決此類(lèi)問(wèn)題二、填空題11已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，則它的面積是3cm2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】由知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，即可求得答案【解答】解：菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，它的面積是：23=3（cm2）故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)注意菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半12如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O且AC=8，如果AOD=60，那么AD=4【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OA=OD=AC，然后判斷出AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三邊都相等解答即可【解答】解：在矩形ABCD中，OA=OD=AC=8=4，AOD=60，AOD是等邊三角形，AD=OA=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于3.5【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；三角形中位線定理【分析】由菱形的四邊相等求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直得出AOD=90，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，AOD=90，AB+BC+CD+DA=28，AD=7，H為AD邊中點(diǎn)，OH=AD=3.5；故答案為：3.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）n1【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【專(zhuān)題】壓軸題；規(guī)律型【分析】首先求出AC、AE、HE的長(zhǎng)度，然后猜測(cè)命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問(wèn)題【解答】解：四邊形ABCD為正方形，AB=BC=1，B=90，AC2=12+12，AC=；同理可求：AE=（）2，HE=（）3，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an=（）n1故答案為（）n1【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握正方形有關(guān)定理并能靈活運(yùn)用三、解答題（15題12分，16題12分，17題16分）15（xx株洲）如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是ADC的角平分線，交BC于點(diǎn)E（1）求證：CD=CE；（2）若BE=CE，B=80，求DAE的度數(shù)【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題；證明題【分析】（1）根據(jù)DE是ADC的角平分線得到1=2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到1=3，所以2=3，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得證；（2）先根據(jù)BE=CE結(jié)合CD=CE得到ABE是等腰三角形，求出BAE的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形鄰角互補(bǔ)得到BAD=100，所以DAE可求【解答】（1）證明：如圖，在平行四邊形ABCD中，ADBC1=3又1=2，2=3，CD=CE；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADBC，又CD=CE，BE=CE，AB=BE，BAE=BEAB=80，BAE=50，DAE=1805080=50【點(diǎn)評(píng)】（1）由角平分線得到相等的角，再利用平行四邊形的性質(zhì)和等角對(duì)等邊的性質(zhì)求解；（2）根據(jù)“BE=CE”得出AB=BE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16（xx樂(lè)山）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E（1）求證：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由ADBC，知ADB=DBC，根據(jù)折疊的性質(zhì)ADB=BDF，所以DBC=BDF，得BE=DE，即可用AAS證DCEBFE；（2）在RtBCD中，CD=2，ADB=DBC=30，知BC=2，在RtBCD中，CD=2，EDC=30，知CE=，所以BE=BCEC=【解答】解：（1）ADBC，ADB=DBC，根據(jù)折疊的性質(zhì)ADB=BDF，F(xiàn)=A=C=90，DBC=BDF，BE=DE，在DCE和BFE中，DCEBFE；（2）在RtBCD中，CD=2，ADB=DBC=30，BC=2，在RtECD中，CD=2，EDC=30，DE=2EC，（2EC）2EC2=CD2，CE=，BE=BCEC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等角對(duì)等邊、平行線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練的運(yùn)用折疊的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵17（xx春歷下區(qū)期末）已知，如圖1，BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：BCEDCF； （2）求CF的長(zhǎng)；（3）如圖2，在AB上取一點(diǎn)H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，問(wèn)在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)，由全等三角形的判定定理SAS即可證得BCEDCF；（2）通過(guò)DBGFBG的對(duì)應(yīng)邊相等知BD=BF=；然后由CF=BFBC=即可求得；（3）分三種情況分別討論即可求得【解答】（1）證明：如圖1，在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）；（2）證明：如圖1，BE平分DBC，OD是正方形ABCD的對(duì)角線，EBC=DBC=22.5，由（1）知BCEDCF，EBC=FDC=22.5（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）；BGD=90（三角形內(nèi)角和定理），BGF=90；在DBG和FBG中，DBGFBG（ASA），BD=BF，DG=FG（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），BD=，BF=，CF=BFBC=1；（3）解：如圖2，CF=1，BH=CFBH=1，當(dāng)BH=BP時(shí)，則BP=1，PBC=45，設(shè)P（x，x），2x2=（1）2，解得x=1或1+，P（1，1）或（1+，1+）；當(dāng)BH=HP時(shí)，則HP=PB=1，ABD=45，PBH是等腰直角三角形，P（1，1）；當(dāng)PH=PB時(shí)，ABD=45，PBH是等腰直角三角形，P（，），綜上，在直線BD上是否存在點(diǎn)P，使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1+，1+）、（1，1）、（，）【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵