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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)作業(yè)：1.2 矩形的性質(zhì)與判定 一、選擇題 1．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A．對(duì)角線互相平分 B．鄰角互補(bǔ) C．對(duì)角相等 D．對(duì)角線相等 2．在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） A．對(duì)角線互相平分且相等 B．四個(gè)角相等 C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 D．對(duì)角線互相垂直平分 3. 把一張長(zhǎng)方形的紙片按圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在 B′M的延長(zhǎng)線上，那么∠EMF的讀度為（ ） A．85 B．90 C．95 D．100 （第3題） 二、填空題 4. 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120，AB＝2，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是______. 5. 如圖所示，把兩個(gè)大小完全一樣的矩形拼成“L”形圖案，則∠FAC=_______， ∠FCA=________． （第4題） （第5題） 三、解答題 6. 如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AB＝OA＝4 cm，求BD與AD的長(zhǎng). 7. 已知：△ABC的兩條高為BE和CF，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn). 求證：ME＝MF. （第6題） 8. 如圖所示，矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且MA⊥MD，若矩形的周長(zhǎng)為36 cm，求此矩形的面積。 （第8題） 1.2 矩形的性質(zhì)與判定(2) 矩形的判定 一、選擇題 1. 下列語(yǔ)句不正確的是（ ） A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 B．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 2. 兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（ ） A. 一般平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 3. 四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定它是矩形的是（ ） A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90 B．∠ABC=∠ADC=90，AB=CD C．∠ABC=∠BAD=90，∠BCD+∠ADC=180 D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90 二、填空題 4． 在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．要想該四邊形成為矩形，只需再加上一個(gè)條件是____ _ ．(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可)． 三、解答題 5. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？ （第5題） 6. 已知：如圖，□ ABCD各角的角平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H. 求證：四邊形EFGH是矩形． （第6題） 7. 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F為AB上的兩點(diǎn)，且△DAF≌△CBE. 求證：四邊形ABCD是矩形. （第7題） 1.2 矩形的性質(zhì)與判定 (1) 矩形的性質(zhì) 1.D 2.D 3.B 4. 4 5. 90，45 6.BD＝8 cm，AD＝ (cm) 7.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 8.72 cm2. (2) 矩形的判定 1.C 2.C 3.C 4.答案不唯一，如∠A＝90等． 5.是矩形，【提示】 OE＝OF＝OG＝OH. 6.用判定定理“三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明。 7.由△DAF≌△CBE可知AD＝BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形；再根據(jù)∠A＝∠B，且∠A＋∠B＝180，所以∠A＝∠B＝90；所以，四邊形ABCD是矩形.