2019-2020年中考數(shù)學專題八充滿活力的韋達定理培優(yōu)試題無答案 姓名： 班別： 典例導析類型一：直接運用公式例1：若一元二次方程的兩個根分別為3，b，則點撥 運用公式，解答 變式 已知一元二次方程之兩根為，則類型二：求方程中的字母系數(shù)例2： 關(guān)于的方程有兩實根，如果，求整數(shù)k的值。點撥 熟記特殊式子的變形式解答變式 關(guān)于的一元二次方程（k為常數(shù)）之兩根為， 且。求k值及方程的兩根。類型三：利用已知根求未知數(shù)的值例3：已知關(guān)于的方程的兩個根是0和3，則m= ，n= 。點撥 運用公式得方程解答 變式 已知方程的一個根是2，求方程的另一個根及m的值。類型四：利用公式求有關(guān)根的代數(shù)式的值例4：已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式的值。點撥 轉(zhuǎn)化成，解答 變式 設是方程的兩根，求的值。類型五：與判別式的綜合運用例5：已知關(guān)于的方程的兩實根為。 求m的取值范圍。 設，當y取最小值時，求m值及y的最小值。點撥 得出y的表達式，用函數(shù)增減性解答變式若關(guān)于的方程有實根。 求實數(shù)k的取值。 設，求t的最小值。培優(yōu)訓練1、已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式2、已知關(guān)于的方程的兩實根是，且，求k值。3、已知一元二次方程的兩根為，求。4、已知是方程的兩個實數(shù)根，求的值。5、關(guān)于的方程的一個根是另一個根的2倍，則m值為 。6、已知一元二次方程。 若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍。 若方程的兩個實數(shù)根為，且，求m的值。7、關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且。求的值。競賽訓練1、關(guān)于的一元二次方程的兩實根。 求P的取值范圍。 若，求P的值。2、設m是不小于1的實數(shù)，關(guān)于的方程有兩不等實根。若，求m的值。 求的最大值。3、設，且。 求代數(shù)式的值。4、已知整數(shù)p、q滿足P+q=xx，且關(guān)于的一元二次方程的兩根均為正整數(shù)，求P值。