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2019-2020年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《二元一次方程組》基礎(chǔ)測試 （一）填空題（每空2分，共26分）： 1．已知二元一次方程＝0，用含y 的代數(shù)式表示x，則x＝_________； 當(dāng)y＝－2時(shí)，x＝___ ____．【提示】把y 作為已知數(shù)，求解x．【答案】x＝；x＝． 2．在（1），（2），（3）這三組數(shù)值中，_____是方程組x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程組的解．【提示】將三組數(shù)值分別代入方程、方程組進(jìn)行檢驗(yàn)．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【點(diǎn)評】方程組的解一定是方程組中各個(gè)方程共同的解． 4．若方程組的解是，則a＝__，b＝_．【提示】將代入中，原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b 的二元一次方程組，再解之．【答案】a＝－5，b＝3． 5．已知等式y(tǒng)＝kx＋b，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝－時(shí)，y＝3，則k＝____，b＝____． 【提示】把x、y 的對應(yīng)值代入，得關(guān)于k、b 的二元一次方程組． 【答案】k＝－2，b＝2．【點(diǎn)評】通過建立方程組求解待定系數(shù)，是常用的方法． 6．若|3a＋4b－c|＋（c－2 b）2＝0，則a∶b∶c＝_________． 【提示】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代數(shù)式表示a、c，從而求出a、b、c 的值．【答案】a＝－b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6． 【點(diǎn)評】用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其余的未知數(shù)，是一種常用的有效方法． 7．當(dāng)m＝_______時(shí)，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解． 【提示】先解方程組，將求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程組 【答案】，m＝－．【點(diǎn)評】“公共解”是建立方程組的依據(jù)． 8．一個(gè)三位數(shù)，若百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)是百位與十位上的數(shù)的差的2倍，則這個(gè)三位數(shù)是_______________． 【提示】將各數(shù)位上的數(shù)乘相應(yīng)的位數(shù)，再求和． 【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）． （二）選擇題（每小題2分，共16分）： 9．已知下列方程組：（1），（2），（3），（4）， 其中屬于二元一次方程組的個(gè)數(shù)為………………………………………………（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【提示】方程組（2）中含有三個(gè)未知數(shù)，方程組（3）中y 的次數(shù)都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程組．【答案】B． 10．已知2 xb＋5y3a與－4 x2ay2－4b是同類項(xiàng)，則ba的值為………………………（ ） （A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1 【提示】由同類項(xiàng)定義，得，解得，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C． 11．已知方程組的解是，那么m、n 的值為……（ ） （A） （B） （C） （D） 【提示】將代入方程組，得關(guān)于m、n 的二元一次方程組解之．【答案】D． 12．三元一次方程組的解是…………………………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 【提示】把三個(gè)方程的兩邊分別相加，得x＋y＋z＝6或?qū)⑦x項(xiàng)逐一代入方程組驗(yàn)證，由 x＋y＝1知（B）、（D）均錯(cuò)誤；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正確，前一種解法稱之直接法；后一種解法稱之逆推驗(yàn)證法．【答案】A． 【點(diǎn)評】由于數(shù)學(xué)選擇題多為單選題——有且只有一個(gè)正確答案，因而它比一般題多一個(gè)已知條件：選擇題中有且只有一個(gè)是正確的．故解選擇題除了直接法以外，還有很多特殊的解法，隨著學(xué)習(xí)的深入，我們將逐一向同學(xué)們介紹． 13．若方程組的解x、y 的值相等，則a 的值為……………（ ） （A）－4 （B）4 （C）2 （D）1 【提示】把x＝y(tǒng) 代入4x＋3y＝14，解得x＝y(tǒng)＝2，再代入含a 的方程．【答案】C． 14．若關(guān)于x、y的方程組的解滿足方程2x＋3y＝6，那么k的值為（ ） （A）－ （B） （C）－ （D）－ 【提示】把k 看作已知常數(shù)，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B． 15．若方程y＝kx＋b當(dāng)x 與y 互為相反數(shù)時(shí)，b 比k 少1，且x＝，則k、b的值分別是…………（ ） （A）2，1 （B）， （C）－2，1 （D），－【提示】由已知x＝，y＝－，可得【答案】D． 16．某班學(xué)生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x 人，分成y 個(gè)小組，則可得方程組……………………………（ ） （A） （B）（C） （D） 【提示】由題意可得相等關(guān)系：（1）7組的學(xué)生數(shù)＝總?cè)藬?shù)－4；（2）8組的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)＋3．【答案】C． （三）解下列方程組（每小題4分，共20分）： 17．【提示】用加減消元法先消去x．【答案】 18．【提示】先整理各方程，化為整數(shù)系數(shù)的方程組，用加減法消去x．【答案】 19．【提示】由第一個(gè)方程得x＝y(tǒng)，代入整理后的第二個(gè)方程；或由第一個(gè)方程，設(shè)x＝2 k，y＝5 k，代入另一個(gè)方程求k 值．【答案】 20．（a、b為非零常數(shù)） 【提示】將兩個(gè)方程左、右兩邊分別相加，得x＋y＝2a ①，把①分別與兩個(gè)方程聯(lián)立求解． 【答案】 【點(diǎn)評】迭加消元，是未知數(shù)系輪換方程組的常用解法． 21． 【提示】將第一個(gè)方程分別與另外兩個(gè)方程聯(lián)立，用加法消去y． 【答案】 【點(diǎn)評】分析組成方程組的每個(gè)方程中各未知項(xiàng)系數(shù)的構(gòu)成特點(diǎn)，是選擇恰當(dāng)解題方法的關(guān)鍵所在，因而解題前要仔細(xì)觀察，才能找出解題的捷徑． （四）解答題（每小題6分，共18分）： 22．已知方程組的解x、y 的和為12，求n 的值． 【提示】解已知方程組，用n 的代數(shù)式表示x、y，再代入 x＋y＝12． 【答案】n＝14． 23．已知方程組與的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值． 【提示】先解方程組求得x、y，再代入方程組求a、b． 【答案】． 【點(diǎn)評】當(dāng)n 個(gè)方程組的解相同，可將方程組中的任意兩個(gè)方程聯(lián)立成新的方程組． 24．已知代數(shù)式x2＋ax＋b當(dāng)x＝1和x＝－3時(shí)的值分別為0和14，求當(dāng)x＝3時(shí)代數(shù)式的值． 【提示】由題意得關(guān)于a、b 的方程組．求出a、b 寫出這個(gè)代數(shù)式，再求當(dāng)x＝3時(shí)它的值． 【答案】5． 【點(diǎn)評】本例在用待定系數(shù)法求出a、b 的值后，應(yīng)寫出這個(gè)代數(shù)式，因?yàn)樗乔笾档年P(guān)鍵步驟． （五）列方程組解應(yīng)用問題（每1小題10分，共20分）： 25．某校去年一年級男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生減少25%，結(jié)果女生又比男生多30人，求去年一年級男生、女生各多少人． 【提示】設(shè)去年一年級男生、女生分別有x 人、y 人，可得方程組 【答案】x＝280，y＝200． 26．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B 兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A 地時(shí)，乙離A 地還有2千米，求甲、乙兩人的速度． 【提示】由題意，相遇前甲走了2小時(shí)，及“當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米”，可得列方程組的另一個(gè)相等關(guān)系：甲、乙同向行2小時(shí)，相差2千米．設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x 千米/時(shí)，y 千米/時(shí)，則 【答案】甲的速度為5.5千米/時(shí)，乙的速度為4.5千米/時(shí)．