集合的概念 一、填空題 1．集合 {1 ， 2，3} 的真子集共有 ______________。 （ A） 5 個(gè) （B） 6 個(gè) （ C） 7 個(gè) （D） 8 個(gè) 2．已知集合 A={ x x 2 2 0 } B={ x x2 4x 3 0 } 則 A B =______________。 3．已知 A={1 ， 2， a2-3a-1},B={1,3},A B {3,1} 則 a =______________。 （ A） -4 或 1 （ B） -1 或 4 （C） -1 （ D） 4 4. 設(shè) U={0，1，2，3，4} ，A={0，1，2，3} ，B={2，3，4} ，則（ C A） （C B）=_____________。 U U 5．設(shè) S、 T 是兩個(gè)非空集合，且 S T， T S，令 X=S T , 那么 S X=____________。 6．設(shè) A={x Z x2 px 15 0 },B={x Z x 2 5x q 0 }, 若 A B={2,3,5},A 、B 分別為 ____________ 。 7．設(shè)一元二次方程 ax2+bx+c=0(a<0) 的根的判別式 b2 4ac 0 ，則不等式 ax 2+bx+c 0 的解集為 ____________ 。 8．若 M={ x n x , n Z } ，N={ x n x 1 ,n Z} ，則 M N=________________。 2 2 9．已知 U=N， A={ x x 2 x 30 0 } ，則 CUA 等于 _______________ 。 10 ． 二 次 函 數(shù) y 3x2 mx m 1 的 圖 像 與 x 軸 沒(méi) 有 交 點(diǎn) ， 則 m 的 取 值 范 圍 是 _______________。 11．不等式 x 2 5x 6 2 的解集是 _______________ 。 <x -4 12．設(shè)全集為 ，用集合 A、 B、C 的交、并、補(bǔ)集符號(hào)表圖中的陰影部分。 （ 1） （2） （ 3） 13．若方程 8x2+(k+1)x+k-7=0 有兩個(gè)負(fù)根，則 k 的取值范圍是 14．設(shè)集合 A={ x 3 x 2 },B={x 2k 1 x 2k 1 }, 且 A B，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍 是 。 三、解答題 15．設(shè)全集 U={1， 2， 3，4} ，且 ={ x x2-5x+m=0,x U}若 CUA={1 ， 4} ，求 m的值。 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 - 1 - 16．已知集合 A={a 關(guān)于 x 的方程 x2-ax+1=0, 有實(shí)根 } ，B={a 不等式 ax2-x+1>0 對(duì)一切 x R 成立 }, 求 A B。 17．已知集合 A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a 2+1}, 若 A B={-3} ，求實(shí)數(shù) a。 18．設(shè) A={x x2 4x 0, B { x x2 2( a 1) x a2 1 0} , 其中 x R, 如果 A B=B，求實(shí) 數(shù) a 的取值范圍。 19．設(shè)全集 U={x x 5, 且x N * }, 集合 A={x x2 5x q 0 },B={ x x 2+px+12=0}, 且（ CUA） B={1， 4， 3， 5} ，求實(shí)數(shù) P、 q 的值。 20．若不等式 x2-ax+b<0 的解集是 { x 2 x 3 } ，求不等式 bx2-ax+1>0 的解集。 參考答案 1． 7 個(gè)2． { x x 2或 x 1} 3 ．-1 或 44 ．{0 ， 1， 4} 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 - 2 - 5． S 6 ． {3 ， 5} 、 {2 ，3} 7 b 8． ． {} 2a 9． {0 ， 1， 2，3， 4， 5，6} 10 ． { m m6 2 6 m6 2 6 } 11． {x x 2 } 12 ．（ 1）（ A B） Cu ( A U U C ； B);（ 2）[（ C A） （C B）] （ 3）（A B） （ CC） 13 ． { k k 7 } 14 ．{ k 1 k 1 } U 2 二、解答題 15． m=2 3=6 16.{a a 2 } 17.a=-1 18．提示： A={0 ， -4} ，又 A B=B，所以 B A （Ⅰ） B= 時(shí)， 4（ a+1） 2-4(a 2-1)<0 ，得 a<-1 ( Ⅱ )B={0} 或 B={-4} 時(shí)， 0 得 a=-1 （Ⅲ） B={0 ， -4} ， 2(a 1) 4 解得 a=1 a 2 1 0 綜上所述實(shí)數(shù) a=1 或 a -1 19．U={1，2，3，4，5} A={1 ，4} 或 A={2 ，3} CuA={2,3,5} 或 {1 ，4，5} B={3 ，4} （ CUA） B=（ 1， 3，4， 5），又 B={3 ， 4} CUA={1 ，4， 5} 故 A 只有等于集合 {2 ， 3} P=-（ 3+4） =-7 q=2 3=6 20．方程 x2-ax-b=0 的解集為 {2 ，3} ，由韋達(dá)定理 a=2+3=5,b=2 3=6, 不等式 bx2-ax+1>0 化為 6x2-5x+1>0 解得 {x x 1 或 x 1 } 3 2 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心 - 3 -