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【中考數(shù)學(xué)壓軸題】十大類型之圓備考練習(xí)
一、解答題(共2道，每道50分)
1.如圖所示，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，B( 3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C( 0，－3)．以AB為直徑作⊙M，過拋物線上一點(diǎn)P作⊙M的切線PD，切點(diǎn)為D，并與⊙M的切線AE相交于點(diǎn)E，連接DM并延長交⊙M于點(diǎn)N，連接AN，AD．
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若四邊形EAMD的面積為，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式;
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形EAMD的面積等于△DAN的面積?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，說明理由．
2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象經(jīng)過M(1,0)和N(3,0)兩點(diǎn)，且與軸交于D(0,3)，直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求該拋物線的解析式；
(2)若過點(diǎn)A(-1,0)的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式；
(3)在（2）的條件下點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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