北方工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)（1）B層習(xí)題集北方工業(yè)大學(xué)成績(jī) 高等數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)第六章 練習(xí)：定積分的應(yīng)用姓名分層班級(jí) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 序號(hào) 一選擇與填空題1曲線和軸所圍圖形的面積為（ ）A； B； C； D.2曲線下方與該曲線過(guò)原點(diǎn)的切線左方和軸右方所圍圖形的面積為A，則A等于 （ ）A； B ；C； D.3曲線所圍圖形的面積為 （ ）A； B；C； D.4擺線的一拱與軸所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積為（ ）A； B ；C； D.5設(shè)在a,b上連續(xù)，則曲線，直線及軸所圍成的圖形面積S（ ） A； B. ； C. ； D. .6連續(xù)函數(shù)，直線圍成的圖形面積用（ ）計(jì)算.A.； B. ；C. ； D. .7連續(xù)曲線直線，圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，生成的旋轉(zhuǎn)體體積為 （ ）.A. ； B. ；C. ； D. .8連續(xù)曲線直線和軸圍成的圖形，繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，生成的旋轉(zhuǎn)體體積為 （ ）； A. ； B. ； C. ； D. . 9曲線從到一段弧長(zhǎng)用積分表示為_.二計(jì)算題1求曲線所圍圖形（上半平面部分）的面積.2求曲線與軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積.3求由曲線與兩直線所圍成的平面圖形的面積.4求曲線與直線所圍成的平面圖形的面積.5. 若曲線與在第一象限所圍成的圖形的面積為1，求C值.6求由曲線及所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積.7. 由曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體，它在點(diǎn)與之間的體積記為，問(wèn)為何值時(shí)，.8計(jì)算曲線上相應(yīng)于的一段弧長(zhǎng).9求曲線繞旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積.三證明題已知拋物線通過(guò)x軸上兩點(diǎn)A(1,0), B(3,0). 求證：兩坐標(biāo)軸與該拋物線所圍圖形的面積等于x軸與該拋物線所圍圖形的面積.5