2019-2020年高中數學 第二章函數的值域導學案 蘇教版必修1(師生共用).doc
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2019-2020年高中數學 第二章函數的值域導學案 蘇教版必修1(師生共用).doc
2019-2020年高中數學 第二章函數的值域導學案 蘇教版必修1(師生共用)學習要求(1)理解函數值域的概念(2)掌握利用直接法、配方法、換元法、圖像法、分離常數法等求函數的值域的方法。(3)了解判別式法,反解法等求函數值域的方法。學習重難點利用直接法、配方法、換元法、圖像法、分離常數法等求函數的值域課前預習復習函數的定義、定義域及值域的概念。定義: 定義域: 值域: 課堂互動(一)、直接法:從自變量的范圍出發(fā),推出的取值范圍。例1、求下列函數的值域(1) y=3x+2(-1x1) (2) y=3x+2, (二)、圖像法(數型結合法):函數圖像是掌握函數的重要手段,利用數形結合的方法,根據函數圖像求得函數值域,是一種求值域的重要方法。例2、求下列函數的值域(1) 的值域為 變式:加上條件:“”則其值域為 (2)(三)、配方法:配方法式求“二次函數類”值域的基本方法。形如的函數的值域問題,均可使用配方法。例3、求下列函數的值域(1)()(2)y=3-4x-2x2,x1,2(3)(四)、分離常數法:分子、分母是一次函數得有理函數,可用分離常數法。例4、(1)求函數的值域。 變式: 上題中加上條件:“”求此函數的值域(2) (3)求函數的值域(五)利用有界性:利用某些函數有界性求得原函數的值域。例5、求函數的值域(六)、換元法:運用代數代換,獎所給函數化成值域容易確定的另一函數,從而求得原函數的值域,形如(、均為常數,且)的函數常用此法求解。例6、(1)求函數的值域。(2)求函數y=x+2-2的值域(七)、判別式法:把函數轉化成關于的二次方程;通過方程有實數根,判別式,從而求得原函數的值域,形如(、不同時為零)的函數的值域,常用此方法求解。例7:求函數的值域。 隨堂檢測.已知函數,則函數的值域為 二次函數f(x)=x22x3 的值域是 若,則的值域為_函數 的值域是 求函數yx4x1 ,x-1,3) 的值域為 函數的值域為 函數的值域為_. 的值域是_求下列函數的值域()y=2x-5+()()對于定義域為實數集R的函數 ( 為常數),回答下列下問題:(1)若 則 ;(2)當 取由(1)所確定的值時,求 的值域歸納總結 求函數值域的方法與步驟_學后反思_