四川省宜賓縣第一中學(xué)校高考數(shù)學(xué)計數(shù)原理、概率專題訓(xùn)練試題 新人教A版必修3班級_姓名_時間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分1甲、乙兩隊進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為()A.B.C. D.2有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本若將隨機(jī)地并排擺放到同一層上，則書架的同一科目的書都不相鄰的概率是()A. B.C. D.3從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()A. B.C. D.4海上有M，N，P，Q四個小島，現(xiàn)要建造三座橋，將這四個小島連接起來，則不同的建橋方法有()A8種 B12種C16種 D20種5設(shè)a1，a2，an是1,2，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)(i1,2，n)如：在排列6,4,5,3,2,1中，5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在1至8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為()A48 B96C144 D1926設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(<2a3)P(>a2)，則a的值為()A. B.C5 D3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書，則小波周末不在家看書的概率為_8在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期飲料的概率為_(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)9盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個若從中隨機(jī)取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于_10馬老師從課本上抄錄一個隨機(jī)變量的概率分布列如下表：x123P(x)？??？請小牛同學(xué)計算的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能確定這兩個“？”處的數(shù)值相同，據(jù)此，小牛給出了正確答案E()_.三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)(1)求在1次游戲中：摸出3個白球的概率；獲獎的概率；(2)求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)12(13分)(2011遼寧)某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙(1)假設(shè)n4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)試驗時每大塊地分成8小塊，即n8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2 )如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？- 6 -