2019-2020年高中數(shù)學 課時20 空間幾何體的體積教案 蘇教版必修2【教學目標】初步掌握求體積的常規(guī)方法，例如割補法，等積轉換等【重點難點】割補法，等積轉換等方法的運用【教學過程】1引入新課1如圖，在三棱錐中，已知，ABDCPE，且求證：三棱錐的體積為1例題剖析例1 將半徑分別為、的三個錫球熔成一個大錫球，求這個大錫球的表面積ABCDEHFG例2 如圖，多面體ABCD-EFGH是一個長方體被一個平面斜截所得的幾何體，截面為四邊形EFGH，已知AB=4，BC=3，BF=8，CG=12，AE=5.（1） 求證：截面是一個菱形；（2） 求這個幾何體的體積。. 1鞏固練習1兩個球的體積之比為，則這兩個球的表面積之比是_2若兩個球的表面積之差為，兩球面上兩個大圓周長之和為，則這兩球的半徑之差為_3如果一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和高都與球的直徑相等求證：圓柱、球、圓錐體積的比是4.有一個倒圓錐形的容器，它的軸截面是正三角形，在這個容器內(nèi)注入水，并且放入一個半徑為r 的鋼球，這時球面恰好與水面相切，那么將球從圓錐形容器中取出后，水面的高是多少？1課堂小結割補法，等積轉換等方法的運用1課后訓練一基礎題1一個圓錐的底面半徑和一個球的半徑相等，體積也相等，則它們的高度之比為_2球面面積膨脹為原來的兩倍，其體積變?yōu)樵瓉淼腳倍3正方體的全面積為，一個球內(nèi)切于該正方體，那么球的體積是_4一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則這個球的表面積為_5. 在球面上有四點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=2，PB=3，PC=6，那么球的體積等于 。6已知：是棱長為的正方體，分別為棱與的中點，求四棱錐的體積二提高題7一個長、寬、高分別為、的水槽中有水現(xiàn)放入一個直徑為的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中流出？三能力題8設，分別為四面體中，的中點DABCEFGH求證：四面體被平面分成等積的兩部分ABCDS9. 已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長為a，側棱長為（1）求它的外接球的體積； （2）求它的內(nèi)切球的表面積