2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 周測(cè)練習(xí)題及答案12.9一 選擇題：1.下列各組數(shù)中，成比例的是（ ） A.7，5，14，5 B.6，8，3，4 C.3，5，9，12 D.2，3，6，122.如果從1、2、3這三個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù),那么這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率等于（） （A）； （B）； （C）；（D）3.已知2x=3y=4z，則x：y：z是 ( ) A.2：3：4 B.4：3：2 C.7：6：5 D.6：4：34.如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E若AD=2，DB=4，則的值為( ) A. B. C. D.5.如圖，O為ABC的外接圓，A=72，則BCO的度數(shù)為( ) A.15 B.18 C.20 D.286.如圖，在同一時(shí)刻，身高1.6米的小麗在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.5米，一棵大樹的影長(zhǎng)為5米，則這棵樹的高度為( ) A.7.8米 B.3.2米 C.2.3米 D.1.5米7.函數(shù)y=axa與y=（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A. B. C.D.8.如圖，正方形ABCD的兩邊BC、AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O為中心的位似圖形，已知AC=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是( ) . B. C.D.9.如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若SDOE：SCOA=1：25，則SBDE與SCDE的比是（） A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：2510.如圖，在ABC 中，C=90，BC=3，D，E 分別在 AB、AC上，將ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A正好落在點(diǎn)A處，若A為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為( ) A. B.3 C.2 D.111.如圖是一次函數(shù)y1=kx-b和反比例函數(shù)y2=的圖象，觀察圖象寫出y1>y2時(shí)，x的取值范圍是( )A.x3 B.x2或x3 C.x2或0x3D.2x0或x312.如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，O是ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點(diǎn)，則r的取值范圍是 （ ）Ar1B1rC1rD1r4二 填空題:13.若雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的取值范圍是 14.如圖，點(diǎn)P是ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有_對(duì) 15.如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，AD：DB=1：2，SADE=1，則S四邊形BCED的值為_ 16.現(xiàn)有兩個(gè)不透明盒子,其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2的兩張卡片,另一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片，卡片除標(biāo)號(hào)外其他均相同.若從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)抽取一張卡片,則兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同概率是_17.菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是8和6（），反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò),則的值為18.在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，若以C點(diǎn)為圓心、r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的范圍是19.點(diǎn)P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函數(shù)y=x2+2x+c圖象上，則y1，y2，y3大小關(guān)系是 20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（2,3）,B（3,4）為圓心，以1、2為半徑作A、B，M、N分別是A、B上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值等于 三 作圖題:21.已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的ABC；（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）22.如圖，已知ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長(zhǎng). 23.某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)測(cè)得成人服藥后血液中藥物深度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4x10時(shí)，y與x成反比） （1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？ 24.如圖，已知O的半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)H，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作弦AEBC，過(guò)點(diǎn)C作CDBA交EA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO交AE于點(diǎn)F（1）求證：CD為O的切線；（2）若BC=10，AB=16，求OF的長(zhǎng) 25.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，弦CDAB，垂足為E，且PC2=PEPO.（1）求證：PC是O的切線；（2）若OEEA=12，PA=6，求O的半徑；26.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm .點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)。點(diǎn)E、G的速度均為2 cm/s,點(diǎn)F的速度為4 cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)。設(shè)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，EFG的面積為S()（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，S的值是多少？（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍（3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說(shuō)明理由.27.在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABG（如圖），求證：AEGAEF；（2）若直線EF與AB，AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M，N（如圖），求證：EF2=ME2+NF2；（3）將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖）,請(qǐng)你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系28.如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t）秒解答如下問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBO？（2）設(shè)AQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；參考答案1、B 2、A 3、D 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、B 10、D 11、D 12、C 13、； 14、3 15、816、 17、k=12 18、5r12或19、y1=y2y3； 20、321【解答】解：（1）A（0，4）、C（3，1）；（2）如圖；（3） =22、C=E，ADC=BDE，ADCBDE，,又AD：DE=3：5，AE=8，AD=3，DE=5，BD=4，,DC=23、解：（1）當(dāng)0x4時(shí)，設(shè)直線解析式為：y=kx，將（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直線解析式為：y=2x，當(dāng)4x10時(shí)，設(shè)直反比例函數(shù)解析式為：y=，將（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為：y=；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x（0x4），下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=（4x10）（2）當(dāng)y=4，則4=2x，解得：x=2，當(dāng)y=4，則4=，解得：x=8，82=6（小時(shí)），血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間6小時(shí)24、解：（1）OCAB，ABCD OCDC. DCF=Rt. CD是O的切線.（2）連結(jié)B0.設(shè)OB=x直徑 AB=16 OCABHA=BH=8 . BC=10 CH=6.OH=x-6.由勾股定理得解得CBAE CBA=BAE，HCB=HFA又AH=BHCHBFHACF=2CH=12 OF=CF-OC=12-.25、（1）連結(jié)OC. PC2=PEPO，.P=P. PCEPOC，PEC=PCO.又CDAB，PEC=90，PCO=90.PC是O的切線. （2）設(shè)OE=.OEEA=12，EA=，OA=OC=，OP=+6.又CE是高，RtOCERtOPC,. OC2=OEOP. 即，（不合題意，舍去）.故OA=3.26、1）當(dāng)t=1秒， S=24 （2）如圖1，當(dāng)0t2時(shí)S= 如圖2，當(dāng)2t4時(shí)， 即 （3）如圖1，當(dāng)0t2若，即，解得 又滿足0t2，所以當(dāng)時(shí)，EBFFCG若即，解得又滿足0t2，所以當(dāng)時(shí)，EBFGCF27、【解答】（1）證明：ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABG，AF=AG，F(xiàn)AG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE與AFE中，AGEAFE（SAS）；（2）證明：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABG，連結(jié)GM則ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EFCEF=45，BME、DNF、CEF均為等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；（3）解：EF2=2BE2+2DF2如圖所示，延長(zhǎng)EF交AB延長(zhǎng)線于M點(diǎn)，交AD延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，將ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AGH，連結(jié)HM，HE由（1）知AEHAEF，則由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BMGM）2=EH2又EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BEGH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF228、（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQBO（2）S=（0t），5（，3）【解析】解：（1）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），則OB=6，OA=8。（2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10