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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)二蘇科版 班級(jí)： 姓名： 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　) 2．從，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. 3．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBC＝，則AD的長(zhǎng)為(　　) A．2 B．4 C. D. 4．對(duì)于二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的圖象，下列說法正確的是(　　) A．開口向下 B．對(duì)稱軸是x＝－1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2) D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 5．?dāng)?shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是(　　) A．0 B. C．2 D．4 6.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Max{a，b}表示a、b中的較大值，如：Max{2，4}＝4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Max{x，－x}＝的解為(　　) A．1－ B．2－ C．1＋或1－ D．1＋或－1 7．如圖，已知一次函數(shù)y＝－x＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是(　　) A．b＞2 B．－2＜b＜2 C．b＞2或b＜－2 D．b＜－2 第8題圖 第9題圖 第10題圖 8．菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6，0)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(　　) A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3) 9．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC.若AB＝8，CD＝2，則EC的長(zhǎng)為(　　) A．2 B．2 C．2 D．8 二、填空題(每小題3分，共24分) 10．分式方程＝的解是________． 11．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為16m、寬為9m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若草坪部分的總積為112m2，求小路的寬度．若設(shè)小路的寬度為xm，則x滿足的方程為________________． 　 　 第14題圖 第16題圖 第17題圖 12．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于D，若AC∶BC＝4∶3，AB＝10cm，則OD的長(zhǎng)為________cm. 13．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減?。虎赽＋2a＝0；③x＝3是關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一個(gè)根；④4a－2b＋c＜0.其中正確的是________(填序號(hào))． 14．在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB＝5，AC＝2，則?ABCD的周長(zhǎng)等于________． 15．(6分)解下列方程： (1)2x2－x＝1; (2)x2＋4x＋2＝0. 16.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－6，0)，B(－1，1)，C(－3，3)，將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到△A1BC1. (1) 畫出△A1BC1，寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)； (2)計(jì)算線段BA掃過的面積． 17.(10分)某商店購(gòu)進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品，第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件；第二個(gè)月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示． (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 18．(10分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)若∠E＝60，⊙O的半徑為5，求AB的長(zhǎng)． 19.(10分)某市高中招生體育考試前教育部門為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況(每人限選一項(xiàng))，對(duì)全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A.實(shí)心球(2kg)；B.立定跳遠(yuǎn)；C.50米跑；D.半場(chǎng)運(yùn)球；E.其他．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題： (1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (2)假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生，試估計(jì)全市初三男生中選“50米跑”的人數(shù)有多少人？ (3)甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目：B.立定跳遠(yuǎn)；C.50米跑；D.半場(chǎng)運(yùn)球中各選一項(xiàng)，同時(shí)選擇半場(chǎng)運(yùn)球和立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果． 20.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(0，6)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使PE＝AO，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒． (1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)； (2)當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形； (3)在線段PE上取點(diǎn)F，使PF＝1，過點(diǎn)F作MN⊥PE，截取FM＝2，F(xiàn)N＝1，且點(diǎn)M，N分別在第一、四象限．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)?PCOD的面積為S.當(dāng)M，N中有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí)，求出所有滿足條件的t值．