人教版義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué) 三年級(jí)上冊(cè) 教材介紹人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心研制出版的義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（一六年級(jí)）是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)（一六年級(jí)）（以下簡(jiǎn)稱實(shí)驗(yàn)教材）經(jīng)修訂后形成的一套新教材。實(shí)驗(yàn)教材以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)的。實(shí)驗(yàn)教材從2001年秋季開(kāi)始使用，經(jīng)過(guò)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)和省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)使用證明，這是一套我國(guó)城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。從2011年7月開(kāi)始，實(shí)驗(yàn)教材的編寫(xiě)者根據(jù)新頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)（2011）對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的修訂，形成了義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（一六年級(jí)），于2013年3月全部通過(guò)國(guó)家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)的審查，并已于2012年秋季開(kāi)始陸續(xù)替換實(shí)驗(yàn)教材。修訂后的教材，既具有原實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)，同時(shí)又呈現(xiàn)出一些新的特色。1細(xì)致改進(jìn)計(jì)算教學(xué)的編排，體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)的基本理念，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。 計(jì)算是幫助人們解決問(wèn)題的工具，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。本冊(cè)教材的教學(xué)有接近二分之一的內(nèi)容是計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容（27課時(shí)），并且大部分是筆算的教學(xué)內(nèi)容。在新世紀(jì)之初啟動(dòng)的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革中，小學(xué)數(shù)學(xué)中的筆算內(nèi)容是被削弱的部分。與以往的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，不僅“降低了筆算的復(fù)雜性和熟練程度”，標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中還提出：提倡算法多樣化、避免程式化地?cái)⑹觥八憷怼钡雀母锢砟睢１咎捉滩牡膶?shí)驗(yàn)教材在處理筆算教學(xué)內(nèi)容時(shí)，較好的體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）計(jì)算教學(xué)改革的理念，在內(nèi)容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等各個(gè)方面都采取了相應(yīng)的措施。例如，加大筆算教學(xué)的步子，提供自主探索的空間，幫助學(xué)生獲得對(duì)筆算過(guò)程與算理的理解，體會(huì)計(jì)算的意義和作用，加大估算教學(xué)的力度，培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算解決問(wèn)題的能力和良好的數(shù)感；等等。經(jīng)過(guò)十余年的教材使用和教學(xué)改革實(shí)踐，廣大的教育工作者都積累了有關(guān)計(jì)算教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，并且深化了對(duì)于計(jì)算教學(xué)理念的認(rèn)識(shí)。本次教材修訂正是在總結(jié)教材使用經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)思想發(fā)展的基礎(chǔ)上，對(duì)教材和教學(xué)又提出了新的思想和改進(jìn)措施。在本冊(cè)的體現(xiàn)具體如下：（1）調(diào)整例題設(shè)計(jì)，使教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)順序更為合理。計(jì)算的教學(xué)順序要符合兒童學(xué)習(xí)計(jì)算的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)符合計(jì)算知識(shí)本身發(fā)展的規(guī)律。教材根據(jù)計(jì)算教學(xué)的基本順序安排教學(xué)內(nèi)容，但在細(xì)致方面進(jìn)行了研究與調(diào)整。這次調(diào)整的主要變化是：通過(guò)例題設(shè)置，增加或去掉一些教學(xué)內(nèi)容的正式教學(xué)，使得教學(xué)順序和學(xué)生學(xué)習(xí)空間的設(shè)置更為合理。例如，筆算加減法增加“三位數(shù)加三位數(shù)（不進(jìn)位）、三位數(shù)加兩位數(shù)（十位向百位進(jìn)）、三位數(shù)加三位數(shù)（百位向千位進(jìn)）、三位數(shù)減三位數(shù)（不退位）”的例題，減緩了教學(xué)的坡度。多位數(shù)乘一位數(shù)口算增加了“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算（不進(jìn)位）”的例題，這一內(nèi)容是接下來(lái)的筆算學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。而將筆算減法部分的“整百數(shù)減三位數(shù)”的例題、筆算乘法部分的“三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）”的例題分別放到了“做一做”中（減少了例題），目的是讓學(xué)生通過(guò)遷移類推來(lái)解決這些計(jì)算問(wèn)題。這樣的編排使得這部分的計(jì)算教學(xué)既自然合理、邏輯性強(qiáng)，又留給學(xué)生自主探索和遷移類推的空間，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力和的形成，思維能力的發(fā)展。（2）對(duì)部分內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行調(diào)整，更利于學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，也更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成。一是改變?cè)瓕?shí)驗(yàn)教材集中教學(xué)加減法“驗(yàn)算”的編排方式，將加減法的驗(yàn)算安排在教學(xué)完某一計(jì)算后緊接著教學(xué)，即分散出現(xiàn)。這樣安排的好處是，可以利用驗(yàn)算的教學(xué)及時(shí)鞏固學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的筆算，也有利于學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的作用。二是將估算教學(xué)內(nèi)容從計(jì)算教學(xué)中分離出來(lái)，改為解決問(wèn)題教學(xué)的內(nèi)容之一，將估算作為解決問(wèn)題的策略進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學(xué)生能更好地體會(huì)到學(xué)習(xí)估算的必要性。（3）從每一部分具體內(nèi)容編排的角度看，即體現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)的基本理念，又承載了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的各方面因素。教材的編者根據(jù)教材實(shí)驗(yàn)的成果對(duì)原教材進(jìn)行了細(xì)致的修訂，使得教材體現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)的改革理念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，既有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，又為教師組織教學(xué)提供了良好的思路。這樣的變化表現(xiàn)在：一是筆算加減法增強(qiáng)了開(kāi)放性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，體現(xiàn)了算法多樣化。二是乘法的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，突出了算理的教學(xué)，注意借助直觀操作（小棒圖），讓學(xué)生在明理的基礎(chǔ)上掌握算法。三是加強(qiáng)了對(duì)計(jì)算法則的歸納與概括，讓學(xué)生在實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)討論交流，逐步歸納出計(jì)算法則。讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算法則的獲得過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。2改進(jìn)概念教學(xué)的編排，讓學(xué)生在應(yīng)用概念解決問(wèn)題中加深對(duì)概念的理解?！氨丁痹谛W(xué)數(shù)學(xué)里是一個(gè)重要概念，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。但是，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“倍”的含義是比較難理解的。與學(xué)生在一年級(jí)就已掌握的“比大小”相比，“倍”雖然也是反映了兩個(gè)數(shù)量之間的比較關(guān)系，但它反映的是兩個(gè)數(shù)之間的比率系數(shù)，因此較之“比大小”更抽象一些。然而，它是建立乘法模型的情境之一，即使是小學(xué)生的生活中也存在著需要“倍”的知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題。為了使學(xué)生較好的建立倍的概念，以往的教材都注意了通過(guò)直觀的手段揭示“倍”的本質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、交流、比較等理解概念的含義，初步建立“倍”的概念。本次教材修訂的重要變化是教材結(jié)構(gòu)或者說(shuō)是教學(xué)順序上的變化，即將有關(guān)“倍”概念的教學(xué)內(nèi)容從表內(nèi)乘、除法教學(xué)單元中移出，安排在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘、除法之后教學(xué)。這樣，就在本冊(cè)安排了“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)單元。這樣編排的好處有三，一是，由于倍的知識(shí)后移，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的難度降低。二是，教學(xué)用倍的知識(shí)解決問(wèn)題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的問(wèn)題，不再受到所學(xué)乘、除法知識(shí)的限制，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)更具邏輯性。三是，集中教學(xué)用乘、除法解決包含有“倍”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題中，加深對(duì)乘、除法含義的理解，了解所學(xué)習(xí)的知識(shí)有什么用處、如何用，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。同樣“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元，也增加了“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”小節(jié)，安排了“把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容（例1），加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)描述一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象；接著教學(xué)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問(wèn)題（例2），讓學(xué)生利用剛剛掌握的“分?jǐn)?shù)的含義”結(jié)合已有的整數(shù)除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，而且也增加了解決實(shí)際“問(wèn)題”的豐富性，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。3.改進(jìn)估算的編排，突出估算的作用，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。加強(qiáng)估算是進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的理念之一。但是，由于時(shí)間倉(cāng)促和經(jīng)驗(yàn)不足，在實(shí)驗(yàn)教材中估算教學(xué)的安排比較粗糙，未能體現(xiàn)好學(xué)習(xí)估算的意義和估算在解決問(wèn)題中的作用等。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)教材的使用過(guò)程中，教師在估算教學(xué)中存在的諸多困惑與誤區(qū)。為此，我們對(duì)估算教學(xué)的編排問(wèn)題進(jìn)行了研究，調(diào)整了估算內(nèi)容的編排思想，重新設(shè)計(jì)了估算教學(xué)的重點(diǎn)和教材結(jié)構(gòu)。 首先，對(duì)實(shí)驗(yàn)教材估算教學(xué)的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，形成修訂后教材估算教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。即 估算教學(xué)的起點(diǎn)后移。正式的估算教學(xué)從原來(lái)的“100以內(nèi)的加法和減法（二）”后移至“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，先結(jié)合具體情境引入“近似數(shù)”概念，再利用已學(xué)的整百、整千數(shù)的加減法通過(guò)估算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 改變了估算教學(xué)的主要載體。由主要結(jié)合數(shù)的四則運(yùn)算（口算、筆算）教學(xué)進(jìn)行估算教學(xué)，改為結(jié)合運(yùn)用計(jì)算解決問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，從而將估算當(dāng)作了解決問(wèn)題的一個(gè)有效策略。 在計(jì)算以外的教學(xué)單元，仍然注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排估算的應(yīng)用。例如，在本冊(cè)的“測(cè)量”單元中安排了估計(jì)距離的例題，在五年級(jí)的“多邊形的面積”中安排了對(duì)不規(guī)則圖形面積的估算；等等。第二，重視估算方法多樣化和估算策略的滲透。估算即是“近似計(jì)算”，也就是將算式中的數(shù)據(jù)看成整十、整百或整千的近似數(shù)進(jìn)行口算。當(dāng)然，這個(gè)近似數(shù)的選取，通常是用四舍五入法，有時(shí)也會(huì)用進(jìn)一法和去尾法，具體的方法需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和問(wèn)題的情境靈活選擇。修訂后教材在估算編排中注意滲透估算的策略，讓學(xué)生初步體會(huì)估算策略中蘊(yùn)含的不等式的性質(zhì)。本冊(cè)教材有三個(gè)計(jì)算教學(xué)單元，根據(jù)上述估算的編排思想，修訂后教材關(guān)于估算的編排的改變是：在計(jì)算教學(xué)部分的例題中，不再出現(xiàn)關(guān)于估算的教學(xué)內(nèi)容；而是在所學(xué)習(xí)的具體計(jì)算內(nèi)容之后，安排與之相應(yīng)的用估算解決問(wèn)題例題。例如，在學(xué)生掌握了萬(wàn)以內(nèi)加減法之后，安排利用萬(wàn)以內(nèi)加減法估算解決問(wèn)題的教學(xué)；在教學(xué)了多位數(shù)乘一位數(shù)之后，安排了用多位數(shù)乘一位數(shù)乘法估算解決問(wèn)題的例題，等等。這樣的編排，既使得計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散；又較好地體現(xiàn)估算的主要作用解決問(wèn)題的有效策略之一，讓學(xué)生能更好地體會(huì)到學(xué)習(xí)估算的必要性。4量與計(jì)量教學(xué)重視學(xué)生的感受和體驗(yàn)，加強(qiáng)對(duì)估測(cè)能力的培養(yǎng)。量與計(jì)量的各種概念，例如千米、噸、秒等，都是從人們生活和生產(chǎn)的需要中產(chǎn)生的。這些概念，如長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，都比較抽象，但它所反映的內(nèi)容又是非常現(xiàn)實(shí)的，與人們的生活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系。所以，這部分知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)、感受、理解這些概念的含義，初步發(fā)展起長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間的觀念，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的能力。因此，在有關(guān)量與計(jì)量?jī)?nèi)容的編排上，修訂后的教材仍然注意設(shè)計(jì)豐富的、現(xiàn)實(shí)的、具有探索性的活動(dòng)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)有關(guān)的知識(shí)，經(jīng)歷探索的過(guò)程；另一方面增加了體驗(yàn)性活動(dòng)，幫助學(xué)生建立時(shí)間、長(zhǎng)度觀念，學(xué)習(xí)估計(jì)時(shí)間或長(zhǎng)度的方法和意識(shí)。首先，讓學(xué)生通過(guò)具體的、現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)進(jìn)行感受，獲得體驗(yàn)。例如，感受1千米的長(zhǎng)度，不僅讓學(xué)生在學(xué)校操場(chǎng)先量出100米觀察，再推想出10個(gè)100米有多遠(yuǎn)，還要求教師帶著學(xué)生到校外走1千米的路程，親身體驗(yàn)1千米有多遠(yuǎn)。又如，為了讓學(xué)生體會(huì)1分鐘有多長(zhǎng)，先設(shè)計(jì)了教師帶著學(xué)生看著鐘表共讀秒數(shù)的活動(dòng)，接著，讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn)1分鐘內(nèi)可以做些什么，采取多種方式讓學(xué)生感受1分鐘的長(zhǎng)度。其次，在豐富的實(shí)際活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)量的估計(jì)能力，逐步建立長(zhǎng)度和時(shí)間觀念。估測(cè)是測(cè)量的一個(gè)重要組成部分，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也十分廣泛，人們對(duì)一個(gè)量進(jìn)行估測(cè)的機(jī)會(huì)常常比精確測(cè)量更多。在毫米、分米的認(rèn)識(shí)中，教材先讓學(xué)生估計(jì)數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)和寬各大約有多長(zhǎng)，再進(jìn)行測(cè)量。在相應(yīng)的練習(xí)中也安排了“先估計(jì)，再測(cè)量?！钡念}目。在“千米的認(rèn)識(shí)”中增加了估計(jì)距離的例題（例6），通過(guò)估計(jì)距離的活動(dòng)，學(xué)習(xí)估計(jì)長(zhǎng)度的策略，培養(yǎng)估測(cè)的意識(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性。在配合“時(shí)、分、秒”學(xué)習(xí)的練習(xí)中，加強(qiáng)了對(duì)估計(jì)時(shí)間的訓(xùn)練，教材從“與1分鐘進(jìn)行比較”的粗略估計(jì)到“選擇方法估計(jì)30秒”的準(zhǔn)確估計(jì)，不斷細(xì)化估計(jì)的方法，使學(xué)生逐步掌握估計(jì)的方法，并逐步建立起關(guān)于分、多少秒的時(shí)間觀念。5調(diào)整圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容的編排，強(qiáng)調(diào)實(shí)際操作與自主探索，提供更豐富的學(xué)習(xí)素材。在本冊(cè)教材中，關(guān)于圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容，有長(zhǎng)方形和正方形、測(cè)量的大部分內(nèi)容（毫米、分米和千米的認(rèn)識(shí)），這些內(nèi)容對(duì)于學(xué)生理解、把握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念都有著重要的作用。對(duì)于這些內(nèi)容的編排，教材一方面注意讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，另一方面則是讓學(xué)生通過(guò)自主探索獲得對(duì)知識(shí)的理解。例如，毫米的引出是建立在學(xué)生自主探索測(cè)量物品長(zhǎng)度的方法基礎(chǔ)上，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的求法也是學(xué)生自主探索活動(dòng)的結(jié)果。幾何學(xué)習(xí)形象直觀的探索活動(dòng)不僅為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了更有利的條件，而且為發(fā)展學(xué)生的空間觀念奠定了很好的基礎(chǔ)。本次教材修訂，根據(jù)十余年教材使用的經(jīng)驗(yàn)和一線教師教研員的意見(jiàn)，將教材“四邊形”單元的內(nèi)容和出現(xiàn)的位置進(jìn)行了調(diào)整。第一，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，并將單元的名稱改為“長(zhǎng)方形和正方形”。根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中教師教研員的意見(jiàn)和我們的分析，刪去了“四邊形的分類”的內(nèi)容。將“直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形”內(nèi)容前移至一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形（二）”；增加了“長(zhǎng)方形和正方形的各部分名稱和特征”的內(nèi)容，讓學(xué)生在一年級(jí)直觀認(rèn)識(shí)圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方形的特征，為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)和面積打好基礎(chǔ)；最后還增加利用所掌握的長(zhǎng)、正方形知識(shí)“解決問(wèn)題”的內(nèi)容，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)圖形特征以及與周長(zhǎng)之間的關(guān)系。經(jīng)過(guò)這樣的調(diào)整，使知識(shí)出現(xiàn)的順序更具邏輯性和嚴(yán)密性，便于使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。第二，將這一單元從“多位數(shù)乘一位數(shù)”之前移到了它之后。因?yàn)樵谶@一單元中要學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”，其中計(jì)算周長(zhǎng)的題目，特別是聯(lián)系實(shí)際的計(jì)算題目，往往涉及多位數(shù)乘一位數(shù)。這個(gè)單元位置的調(diào)整，不僅使設(shè)計(jì)習(xí)題的范圍加大，也給教師教學(xué)和聯(lián)系實(shí)際出題都帶來(lái)方便，為學(xué)生探索解決有關(guān)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題提供了更豐富的素材。6.合理安排“解決問(wèn)題”的教學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力提供豐富而可操作的案例。 為了將培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”（以下簡(jiǎn)稱“四能”）落到實(shí)處，本次對(duì)于全套教材的修訂，主要采取了兩個(gè)方面的措施：一是加強(qiáng)在各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域中對(duì)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，切實(shí)將培養(yǎng)“四能”的教學(xué)與各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起；二是為培養(yǎng)“四能”提供教學(xué)的思路、清晰的線索和可操作的案例。具體體現(xiàn)是：新知識(shí)教學(xué)后一般要安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的例題；結(jié)合例題教學(xué)循序漸進(jìn)地提供解決問(wèn)題的一般步驟，教給學(xué)生解決問(wèn)題的基本方法；并且盡量提供不同的的解決問(wèn)題的策略，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法的多樣性；解決問(wèn)題例題的內(nèi)容和題材的選擇與設(shè)計(jì)，注意題材廣泛、聯(lián)系實(shí)際，有助于提升學(xué)生解決問(wèn)題能力、促進(jìn)思維的發(fā)展；為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題提供豐富的素材與情境，培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，等等。 本冊(cè)“解決問(wèn)題”例題的編排與設(shè)計(jì)基本上體現(xiàn)了上述編排思想。 首先，在每一部分核心內(nèi)容教學(xué)之后，都安排用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的例題。因此，在8個(gè)基本教學(xué)單元中安排了11個(gè)“解決問(wèn)題”的例題；每一單元至少有一個(gè)例題，即使在“時(shí)、分、秒”單元也不例外。這些例題的題材廣泛，既聯(lián)系學(xué)生生活，又具有滲透數(shù)學(xué)思想方法的教育價(jià)值。 第二，每一例題都呈現(xiàn)了解決問(wèn)題的一般步驟，即理解現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析問(wèn)題從而找到解決的方案并解決之對(duì)解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗(yàn)和回顧反思。根據(jù)學(xué)生思維和語(yǔ)言能力的發(fā)展水平，從本冊(cè)教材開(kāi)始使用比較概括、簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確的語(yǔ)言提示解決問(wèn)題的基本步驟，即“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，訓(xùn)練學(xué)生使用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力。第三，解決問(wèn)題的探索過(guò)程形式多樣，在11個(gè)例題中呈現(xiàn)了多種解決問(wèn)題的策略。讓學(xué)生或動(dòng)手操作、或列表分析推理，或畫(huà)圖表征數(shù)量關(guān)系，體會(huì)解決問(wèn)題可能有不同的思路、不同的方法。并且，教材注意在習(xí)題中安排提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的要求和訓(xùn)練（練習(xí)三第13題、練習(xí)八第8題、練習(xí)二十三第2、3、5題等）。 7.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和技能，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程還能有效地提高學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。在本冊(cè)教材的基本教學(xué)單元中，注意結(jié)合具體內(nèi)容的教學(xué)和練習(xí)，以滲透的方式讓學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)思想有所感受和體會(huì)。例如，多位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究方法-明確算理-總結(jié)算法的過(guò)程。在這一過(guò)程中，由對(duì)具體題目計(jì)算方法的討論到一般的計(jì)算方法概括；由對(duì)算理的感性認(rèn)識(shí)上升到了對(duì)計(jì)算原理的理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生的總結(jié)概括能力、運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力正是通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程才能逐步培養(yǎng)起來(lái)。在設(shè)置綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)時(shí)，教材安排了探索簡(jiǎn)單的“數(shù)字編碼”活動(dòng)，滲透數(shù)字編碼的思想方法。通過(guò)日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、判斷來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。學(xué)生了解并初步掌握這一數(shù)學(xué)思想方法，不僅能體會(huì)運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來(lái)便利，感受數(shù)學(xué)的魅力；而且有利于培養(yǎng)符號(hào)感、觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力，積累了探索數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“數(shù)學(xué)廣角集合”單元中，教材安排了簡(jiǎn)單的集合思想的教學(xué)。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就已經(jīng)開(kāi)始運(yùn)用集合的思想方法了。集合數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。本教材包括下面一些內(nèi)容：萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法口算和筆算，多位數(shù)乘一位數(shù)，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，有關(guān)倍的概念及應(yīng)用，長(zhǎng)方形和正方形的特性與周長(zhǎng)，時(shí)、分、秒，千米和噸的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法、多位數(shù)乘一位數(shù)以及長(zhǎng)方形和正方形是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。（一）數(shù)與運(yùn)算第二單元 萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）第四單元 萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（二）第五單元 倍的認(rèn)識(shí)第六單元 多位數(shù)乘一位數(shù)第八單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）量與計(jì)算第一單元 時(shí)、分、秒第三單元 測(cè)量（三）圖形與幾何第三單元 測(cè)量第七單元 長(zhǎng)方形和正方形（四）數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)廣角集合（五）綜合與實(shí)踐：數(shù)字編碼第一單元 時(shí)、分、秒一、教學(xué)內(nèi)容1時(shí)間單位“秒”的認(rèn)識(shí)2對(duì)于一段時(shí)間的感受和體驗(yàn)3簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算：時(shí)間單位的簡(jiǎn)單換算及計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間二、教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)時(shí)間單位秒，知道1分=60秒；能選擇合適的單位和工具對(duì)時(shí)間進(jìn)行度量。2.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短，初步建立分、秒的時(shí)間觀念，會(huì)用一定的方法估計(jì)時(shí)間。3結(jié)合具體的生活情境，體會(huì)時(shí)刻與經(jīng)過(guò)時(shí)間之間的區(qū)別與聯(lián)系，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 4培養(yǎng)估計(jì)意識(shí)，養(yǎng)成遵守和愛(ài)惜時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。三、編排特點(diǎn)1.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)時(shí)間概念的理解。對(duì)“時(shí)間”這個(gè)可以計(jì)量的量，理解其可度量的屬性，掌握其單位系統(tǒng)并能選擇合適的單位和工具進(jìn)行測(cè)量，是認(rèn)識(shí)時(shí)間概念十分重要的兩個(gè)方面。同其他“常見(jiàn)的量”的認(rèn)識(shí)的編排一樣，教材對(duì)“時(shí)間”的認(rèn)識(shí)也主要從其單位系統(tǒng)及計(jì)量工具兩個(gè)方面展開(kāi)。例如，在認(rèn)識(shí)了時(shí)間單位“秒”之后，安排對(duì)分與秒關(guān)系的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)時(shí)間單位的系統(tǒng)；在認(rèn)識(shí)單位后，安排對(duì)其計(jì)量工具的認(rèn)識(shí)，包括鐘面、電子表和秒表，了解其使用方法，以便選擇合適的工具對(duì)時(shí)間進(jìn)行度量。時(shí)間不像長(zhǎng)度、質(zhì)量等概念那樣直觀，是看不見(jiàn)摸不著的，非常抽象。學(xué)生對(duì)時(shí)間概念的理解是隨著經(jīng)驗(yàn)的不斷積累而逐漸深入的，需要花費(fèi)大量的時(shí)間，經(jīng)歷大量的實(shí)踐活動(dòng)，而學(xué)校教育的時(shí)間十分有限，因此，教材充分利用學(xué)生在日常生活中積累的大量關(guān)于時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生理解時(shí)間概念。例如，教材設(shè)計(jì)了“記錄做某事所需的時(shí)間”“選擇合適的時(shí)間單位”等活動(dòng)，借助學(xué)生熟悉的“睡眠”“系紅領(lǐng)巾”“刷牙”等生活經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生對(duì)其可度量屬性的理解，并提供對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短進(jìn)行計(jì)量的機(jī)會(huì)。 2.設(shè)計(jì)豐富的、形式多樣的活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念。首先，設(shè)計(jì)多種形式的體驗(yàn)活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)“時(shí)間單位”的感知。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間單位的認(rèn)識(shí)和感知是學(xué)生建立時(shí)間觀念的前提和基礎(chǔ)。時(shí)間單位十分抽象，需要將抽象的時(shí)間轉(zhuǎn)化為具體的表象和行為，幫助學(xué)生感知。心理學(xué)的研究表明，動(dòng)作的延續(xù)性所構(gòu)成的形象是知覺(jué)時(shí)間的基礎(chǔ)。因此，教材在讓學(xué)生感知“1秒”“1分”這兩個(gè)時(shí)間單位的長(zhǎng)度時(shí)，通過(guò)聽(tīng)滴答聲，眨眼、拍手等多種形式的活動(dòng)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的多種感觀，幫助學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間單位建立清晰、準(zhǔn)確的感知。其次，設(shè)計(jì)豐富的、有層次的對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的體驗(yàn)活動(dòng)。教材按照“體驗(yàn)1秒”“體驗(yàn)15秒”“體驗(yàn)1分”的順序，設(shè)計(jì)了“1秒有多長(zhǎng)”“15秒有多長(zhǎng)”“1分鐘有多長(zhǎng)”“記錄運(yùn)動(dòng)前后1分鐘內(nèi)心跳和呼吸的次數(shù)”等多種體驗(yàn)活動(dòng)，將時(shí)間的長(zhǎng)短與某些行為的次數(shù)建立聯(lián)系，將抽象的時(shí)間轉(zhuǎn)化為能夠具體感知的“量”，幫助學(xué)生體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短，同時(shí)滲透估計(jì)的方法。最后，注重體現(xiàn)估計(jì)的方法，滲透計(jì)量的本質(zhì)。所謂計(jì)量，其本質(zhì)是一種測(cè)量行為。而測(cè)量的目的，就是要通過(guò)各種手段，把被測(cè)物體與給定的測(cè)量單位進(jìn)行比較，以求得其間的數(shù)量關(guān)系。心理學(xué)研究表明，兒童首先建立對(duì)一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間單位”的認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)“運(yùn)算”或數(shù)出要估計(jì)的時(shí)間段中包含了多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間單位，以此來(lái)估計(jì)時(shí)間。教材從“與1分鐘進(jìn)行比較”的粗略估計(jì)到“選擇方法估計(jì)30秒”的準(zhǔn)確估計(jì)，不斷細(xì)化估計(jì)的方法，逐步使學(xué)生認(rèn)識(shí)到估計(jì)的基本方法是首先選擇一個(gè)熟知的標(biāo)準(zhǔn)，再用標(biāo)準(zhǔn)去量，同時(shí)也滲透了計(jì)量的本質(zhì)。3.問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，注重基本思路的展示和模型思想的建立。與整套教材編排的思路一致，在完整學(xué)習(xí)了時(shí)間單位“時(shí)、分、秒”及它們的關(guān)系之后，教材專門安排讓學(xué)生解決生活中與計(jì)算時(shí)間有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力。關(guān)于時(shí)間的計(jì)算是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，教材通過(guò)突出解決問(wèn)題的步驟和解決問(wèn)題方法的梳理與引導(dǎo)以突破這一難點(diǎn)。一方面，加強(qiáng)對(duì)解決問(wèn)題思路的概括和總結(jié)。從三年級(jí)開(kāi)始，解決問(wèn)題的三個(gè)步驟名稱由“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正確嗎？”改為“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，由問(wèn)答式改為陳述式，突出對(duì)解題思路的總結(jié)和概括，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考并掌握解決問(wèn)題的基本思路和過(guò)程。另一方面，加強(qiáng)“分析與解答”部分的內(nèi)容，展示豐富的分析問(wèn)題的過(guò)程與方法，以利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。關(guān)于與時(shí)間計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，教材在例題中安排了求經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題，在練習(xí)中安排了求結(jié)束時(shí)刻和開(kāi)始時(shí)刻的問(wèn)題，使學(xué)生在解決多樣的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)并掌握解決此類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型“經(jīng)過(guò)時(shí)間結(jié)束時(shí)刻開(kāi)始時(shí)刻”，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。同時(shí)，注意解題策略的多樣化。例如，針對(duì)例2提出的問(wèn)題“小明從家到學(xué)校用了多長(zhǎng)時(shí)間”，教材中給出了“數(shù)格子”和“計(jì)算”兩種方法，不要求學(xué)生一定用計(jì)算的方法解決問(wèn)題。四、具體編排（一）秒的認(rèn)識(shí)1主題圖（1）主題圖由四幅情意圖組成，呈現(xiàn)了春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)、馬路上設(shè)有計(jì)時(shí)器的紅綠燈、操場(chǎng)上1分鐘跳繩及50米跑步測(cè)試的場(chǎng)景，喚醒學(xué)生已有的關(guān)于時(shí)間的生活經(jīng)驗(yàn)，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同時(shí)為建立時(shí)間觀念提供素材。（2）這4個(gè)場(chǎng)景，同樣蘊(yùn)含著豐富的教育價(jià)值。例如，春節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，除夕人們都會(huì)一起等待新年鐘聲敲響的那一刻，蘊(yùn)含了中國(guó)傳統(tǒng)文化的教育；馬路上的紅綠燈蘊(yùn)含著交通安全的教育；跳繩和跑步活動(dòng)蘊(yùn)含了鍛煉身體意識(shí)和習(xí)慣的教育。2秒的認(rèn)識(shí)和“1分=60秒”（1）在主題圖的教學(xué)之后，教材直接揭示：計(jì)量很短的時(shí)間，常用秒。秒是比分更小的時(shí)間單位。同時(shí)，認(rèn)識(shí)鐘面上的秒針，進(jìn)一步理解鐘介紹鐘面上刻度的含義。（2）以直觀的方式呈現(xiàn)3幅連續(xù)的鐘面，幫助學(xué)生理解分與秒的關(guān)系，即1分=60秒。至此，應(yīng)使學(xué)生對(duì)所學(xué)的時(shí)間單位有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)和把握。（3）介紹常用的其他可以計(jì)量秒的工具，電子表和秒表，明確各自用途，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用時(shí)、分、秒三個(gè)單位表示的時(shí)間或時(shí)刻及用體會(huì)如何用秒表計(jì)時(shí)。（4）通過(guò)動(dòng)作、聲音等多種活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)1秒究竟有多長(zhǎng)，幫助學(xué)生建立秒的時(shí)間觀念。3“做一做”（感受時(shí)間的長(zhǎng)短）（1）“做一做”安排了兩個(gè)題目，為組織學(xué)生的課堂活動(dòng)提供了豐富的素材。第1題，將抽象的15秒時(shí)間的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為具體的學(xué)生熟悉的活動(dòng)的次數(shù)，讓學(xué)生從事多種活動(dòng)體驗(yàn)15秒的時(shí)間究竟有多長(zhǎng)，滲透估計(jì)的方法。在這里還提示可以讓學(xué)生自選活動(dòng)，給予了課堂更開(kāi)放的教學(xué)思路。（2）第2題，通過(guò)兩個(gè)層次，讓學(xué)生充分感知“1分鐘有多長(zhǎng)”。一是，借助標(biāo)準(zhǔn)計(jì)時(shí)工具鐘表，讓學(xué)生跟秒針的節(jié)奏計(jì)數(shù)，體會(huì)1分的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間有多長(zhǎng)；二是，借助學(xué)生熟悉的活動(dòng)，將1分的時(shí)間具體化。既幫助學(xué)生建立“分”的時(shí)間的觀念，同時(shí)為估計(jì)提供方法和標(biāo)準(zhǔn)。（二）簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算1例1（時(shí)間單位間的換算）（1）由于學(xué)生還未學(xué)習(xí)兩位數(shù)的乘除法計(jì)算，所以此處僅限于在相鄰兩級(jí)之間的由大單位化成小單位，且能夠用加法解決的問(wèn)題。（2）時(shí)間單位間的進(jìn)率是60這一點(diǎn)一定要讓學(xué)生牢記。要注意緊密聯(lián)系時(shí)間單位間的進(jìn)率，使學(xué)生明確1時(shí)是60分，求2時(shí)是多少分，就要把2個(gè)60加起來(lái)。2例2（解決問(wèn)題）（1）借助學(xué)生非常熟悉的生活情境，教學(xué)解決簡(jiǎn)單的計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間的問(wèn)題。教科書(shū)呈現(xiàn)了解決這一問(wèn)題的三個(gè)步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思，幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題基本方法。通過(guò)學(xué)生討論的場(chǎng)景，呈現(xiàn)“數(shù)格子”“計(jì)算”等多種解題策略，讓學(xué)生了解解決問(wèn)題方法的多樣性。（2）在這兒還只是簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算，教師在補(bǔ)充練習(xí)時(shí)也不要出跨“時(shí)”的題目，如6時(shí)40分至7時(shí)20分是多少分。3“做一做”“做一做”與例2相同，同樣是求經(jīng)過(guò)時(shí)間，但比例2的難度有所加大。8：40與9：00的分鐘部分不能直接相減，如果通過(guò)計(jì)算，需要利用1時(shí)等于60分的知識(shí)來(lái)解決。五、教學(xué)建議1.關(guān)注學(xué)生認(rèn)識(shí)需求，切實(shí)開(kāi)展體驗(yàn)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間觀念。由于時(shí)間非常抽象，兒童掌握時(shí)間比較困難。教材選用了許多貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材，并設(shè)計(jì)了豐富多彩的活動(dòng)，力圖將抽象的時(shí)間轉(zhuǎn)化為能夠具體感知的“量”，幫助學(xué)生建立時(shí)間觀念。教學(xué)時(shí)，要充分運(yùn)用教材提供的素材，使抽象的時(shí)間概念變成看得見(jiàn)、摸得著的東西，并切實(shí)開(kāi)展體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在親身參與中建立對(duì)時(shí)間單位的準(zhǔn)確感知，豐富對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的體驗(yàn)，掌握估計(jì)時(shí)間的方法。例如，初步建立分、秒的時(shí)間觀念是本單元內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在完成了對(duì)時(shí)間單位“秒”的認(rèn)識(shí)，了解“1分=60秒”之后，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該是通過(guò)一系列的體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生用多種方式體驗(yàn):1秒有多長(zhǎng)？10秒有多長(zhǎng)？15秒有多少？30秒有多長(zhǎng)？1分能干什么？幫助學(xué)生逐步建立起1秒及1分的正確的時(shí)間觀念。再如，對(duì)時(shí)間長(zhǎng)短的估計(jì)容易受人的主觀體驗(yàn)（如痛苦、愉悅）的影響，要進(jìn)行比較準(zhǔn)確的估計(jì)不是一件容易的事情，因此，要讓學(xué)生在多次的估計(jì)時(shí)間的活動(dòng)中，逐步積累經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整自己的估計(jì)方法，形成合理的估計(jì)策略。2.充分發(fā)揮鐘表模型等直觀教具的作用，突破教學(xué)難點(diǎn)。由于時(shí)、分、秒之間的進(jìn)率是60，而不是十進(jìn)制，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，有關(guān)時(shí)間計(jì)算的教學(xué)無(wú)疑成為了一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。因此，在教學(xué)時(shí)、分、秒之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)充分利用鐘面對(duì)時(shí)間“局部周期性”的刻畫(huà)功能，加強(qiáng)對(duì)鐘面的觀察，讓學(xué)生明確：秒針走一圈，分針走了多少；分針走一圈，時(shí)針走了多少；幫助學(xué)生積累豐富的表象，掌握時(shí)、分、秒之間的關(guān)系。在教學(xué)有關(guān)時(shí)間的計(jì)算時(shí)，可以通過(guò)觀察鐘面指針轉(zhuǎn)動(dòng)的區(qū)域幫助學(xué)生理解。由于鐘表是圓形的，它只能刻畫(huà)時(shí)間的局部周期性，當(dāng)計(jì)算的時(shí)間段超過(guò)一個(gè)周期時(shí)，“數(shù)”出其時(shí)間長(zhǎng)度就比較麻煩。因此，可以引入數(shù)軸來(lái)直觀表示“時(shí)間”（如右下圖），將抽象的、不斷流逝的時(shí)間與直觀的數(shù)軸建立起聯(lián)系，將“時(shí)刻”與數(shù)軸上的點(diǎn)建立聯(lián)系；將“經(jīng)過(guò)時(shí)間”與兩點(diǎn)間的距離建立聯(lián)系，幫助學(xué)生思考。而且在思考如何畫(huà)時(shí)間軸時(shí)，需要應(yīng)用所學(xué)的時(shí)間單位間的關(guān)系，就使學(xué)生進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí)。3.注意課內(nèi)外結(jié)合，適當(dāng)挖掘和拓展教材資源。學(xué)生對(duì)于量的實(shí)際意義的理解，以及相應(yīng)的量的觀念的建立往往不是一次完成的，需要長(zhǎng)期積累，而課堂的時(shí)間又非常有限，因此，需要拓展學(xué)習(xí)渠道，注意課內(nèi)外的結(jié)合，適當(dāng)?shù)赝卣购脱a(bǔ)充教材資源。例如，“1分有多長(zhǎng)”的體驗(yàn)活動(dòng)，在課堂上，教師可以選擇像口算、朗讀課文、畫(huà)畫(huà)等便于操作的活動(dòng)，而像跳繩、仰臥起坐等活動(dòng)，由于受到場(chǎng)地和時(shí)間的限制，不適宜在課內(nèi)組織活動(dòng)，但可以提供信息，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，可以在課內(nèi)估計(jì)，課外實(shí)踐驗(yàn)證。比如，可以讓學(xué)生或去收集諸如：月亮繞地球運(yùn)行1秒約8000米，人騎自行車1分約行進(jìn)200米，脈搏1分約跳動(dòng)75下等例子。這樣既可以幫助學(xué)生建立1分、1秒的時(shí)間觀念，也能培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的意識(shí)和習(xí)慣。再如，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己每天的睡眠時(shí)間，再讓學(xué)生去了解一下人在不同年齡所需要的睡眠時(shí)間，看一看自己的睡眠時(shí)間是否合理、科學(xué)，養(yǎng)成良好的睡眠習(xí)慣。4.恰當(dāng)把握教學(xué)要求。無(wú)論是時(shí)間單位間的換算還是經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算都相對(duì)比較簡(jiǎn)單。例如，時(shí)間單位間的換算，只局限于相鄰兩個(gè)單位之間，是學(xué)生能用加法計(jì)算解決的問(wèn)題。但時(shí)間單位間的進(jìn)率是60這一點(diǎn)一定要讓學(xué)生牢記。再如，經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算，不要求計(jì)算跨過(guò)中午12時(shí)的，如上午9時(shí)至下午1時(shí)的時(shí)間；而且不強(qiáng)求學(xué)生一定用計(jì)算的方法解決，允許學(xué)生借助鐘面、數(shù)軸等模型“算”出經(jīng)過(guò)時(shí)間。第二單元萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）一、教學(xué)內(nèi)容這一單元，實(shí)驗(yàn)教材安排在二年級(jí)下冊(cè)，因“有余數(shù)的除法”前移，此單元后移至本冊(cè)。1口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)）2筆算幾百幾十加、減幾百幾十。3.用估算解決問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），會(huì)正確計(jì)算幾百幾十加、減幾百幾十。2. 使學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行加、減法估算，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。三、編排特點(diǎn)1聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)貼近學(xué)生生活是教材編寫(xiě)的基本原則。本單元遵循這一原則，為計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)了參觀“世博會(huì)”的情境，提出買車票的張數(shù)、比較各種車票的價(jià)格、“海寶”的銷售量等實(shí)際問(wèn)題；為估算教學(xué)設(shè)計(jì)了“看巨幕電影能不能坐下”等實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生感受到計(jì)算與生活的聯(lián)系，同時(shí)增強(qiáng)了時(shí)代感。2重視學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，注意體現(xiàn)算法多樣化。提倡算法多樣化的目的是提倡學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，變“學(xué)方法”為主動(dòng)地構(gòu)建方法。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如教學(xué)口算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，呈現(xiàn)兩位學(xué)生不同的口算方法，還通過(guò)小精靈的提問(wèn)“還可以怎樣算”，提示可能還有其他算法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。在教學(xué)筆算幾百幾十加、減幾百幾十時(shí)，也出現(xiàn)口算的方法。其目的是鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)闊思路，在交流、比較的基礎(chǔ)上不斷地完善自己的想法，學(xué)習(xí)計(jì)算方法，體會(huì)算法的多樣性。3.重視估算能力的培養(yǎng)，突出估算的策略。估算是近似地猜測(cè)事物數(shù)量的行為, 估算能力是指?jìng)€(gè)體懂得在什么情況下無(wú)法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運(yùn)算，而應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和策略給出近似答案的能力。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會(huì)估算的意義，還要讓學(xué)生掌握估算的策略和方法。本單元教材，在注意結(jié)合解決具體問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)估算的必要性的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)突出估算的策略和方法。一是教學(xué)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行估算的策略。通過(guò)例4及下面的問(wèn)題，給出了兩種估計(jì)的策略：往大估或往小估，通過(guò)得出的中間數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)和座位數(shù)之間的關(guān)系，利用不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題。例如，例4通過(guò)往小估，得出中間數(shù)，用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，利用不等式的性質(zhì)推出總?cè)藬?shù)大于座位數(shù)，坐不下，解決了問(wèn)題。二是教學(xué)選擇合適的單位進(jìn)行估算。例4，通過(guò)先選擇的估算單位（接近的整百數(shù)）不合適，不能判斷；再進(jìn)行調(diào)整，選擇了合適的單位（接近的幾百幾十?dāng)?shù)）后，通過(guò)中間數(shù)，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷解決了問(wèn)題的編排，讓學(xué)生經(jīng)歷選擇單位的過(guò)程，體會(huì)要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，不斷調(diào)整估算方法，選擇適當(dāng)?shù)膯挝徊拍芙鉀Q問(wèn)題。四、具體編排（一）口算1.主題圖（1）主題圖呈現(xiàn)了六個(gè)年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備乘車去參觀“世博會(huì)”的情境。圖中給出了每個(gè)年級(jí)兩個(gè)班的人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算提供現(xiàn)實(shí)背景。（2）主題圖中蘊(yùn)含著大量數(shù)據(jù)，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)新課內(nèi)容提供了自主學(xué)習(xí)的空間，還為鞏固練習(xí)已學(xué)的口算提供了條件。2.例1（兩位數(shù)加兩位數(shù)）（1）例1（1），教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的口算。通過(guò)小精靈的問(wèn)話，明確要求用口算計(jì)算，并提示放手讓學(xué)生自主探索。呈現(xiàn)學(xué)生的兩種不同的口算思路，并增加了表示計(jì)算過(guò)程的思路圖。展示如何把一道兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算轉(zhuǎn)化成若干道連續(xù)的、已經(jīng)掌握的、比較容易的口算，滲透轉(zhuǎn)化思想。鼓勵(lì)學(xué)生交流不同的口算方法，體會(huì)算法的多樣性，反思自己的算法。（2）例1（2），教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的口算。只呈現(xiàn)了一種口算思路，再由小精靈的問(wèn)題提示學(xué)生中可能有不同的口算方法，體現(xiàn)算法的多樣化。（3）“做一做”是兩位數(shù)加兩位數(shù)口算的鞏固練習(xí)。題目中“并說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算的”旨在讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)口算的思路，反饋學(xué)習(xí)成果。最后讓學(xué)生利用主題圖中的信息自己提出問(wèn)題并進(jìn)行解答，達(dá)到多練的效果。 3.例2（兩位數(shù)減兩位數(shù)） （1）例2（1）教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）口算，突出了一種口算思路：把減數(shù)看作是整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的組合，先減去整十?dāng)?shù)、再減去一位數(shù)。（2）例2（2）教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）口算，沒(méi)有給出具體方法，讓學(xué)生自主探索。通過(guò)小精靈的話提示，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生交流不同的口算思路，體現(xiàn)算法多樣化，反思自己的算法?！澳隳芴岢銎渌麛?shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎?”，一方面培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能 力，另一方面對(duì)所提出問(wèn)題的解答可及時(shí)鞏固口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。（3）“做一做”，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算的鞏固練習(xí)。練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)先說(shuō)明題意，再讓學(xué)生計(jì)算。（二）筆算1.例3（幾百幾十加、減幾百幾十）（1）例3，教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十的筆算，包括進(jìn)位和退位的情況。（2）兩個(gè)小題，都呈現(xiàn)口算和筆算兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。兩個(gè)小題給出的口算方法，都提示學(xué)生可以將幾百幾十看作幾十幾個(gè)十，轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加、減兩位數(shù)來(lái)進(jìn)行口算。兩個(gè)小題都通過(guò)小精靈啟發(fā)性的問(wèn)題，提醒學(xué)生筆算進(jìn)位加法、退位減法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。（3）“做一做”，鞏固幾百幾十加、減幾百幾十的計(jì)算方法，安排了不進(jìn)位和不退位的情況，讓學(xué)生自主解決。（三）解決問(wèn)題1.例4（用估算解決問(wèn)題）（1）創(chuàng)設(shè)到上?？萍拣^看巨幕電影的情境，提供“巨幕影院的座位數(shù)”，引出“六個(gè)年級(jí)學(xué)生同時(shí)看電影能不能坐下”的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)用估算解決。（2）未學(xué)習(xí)過(guò)“221+239”的精確計(jì)算，可適當(dāng)避免先精確計(jì)算，再為估算而估算的現(xiàn)象，更好地體會(huì)什么情境下需要估算。（3）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，給出了應(yīng)用往小估的策略得出中間數(shù)，并不斷調(diào)整估算方法，最后根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程。教材安排先將兩個(gè)數(shù)據(jù)看作與它們接近的整百數(shù)，相加的結(jié)果即是中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，不能判斷總?cè)藬?shù)與座位數(shù)的關(guān)系。再進(jìn)一步將兩個(gè)數(shù)據(jù)看作與它們接近的整十?dāng)?shù)，相加得出中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，那么總?cè)藬?shù)也一定大于座位數(shù)，坐不下。通過(guò)這樣的安排，讓學(xué)生體會(huì)需要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況選擇適當(dāng)?shù)膯挝唬拍芙鉀Q問(wèn)題。（4）“回顧與反思”讓學(xué)生反思自己的估算方法，理解用估算解決實(shí)際的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)需要對(duì)估算方法進(jìn)行調(diào)整。（5）在解決問(wèn)題時(shí)，由于數(shù)據(jù)的原因?qū)W生可能用口算求出精確的結(jié)果，教師也應(yīng)給予肯定。在交流中，讓學(xué)生體會(huì)估算的優(yōu)勢(shì)。（6）在例題的情境下，進(jìn)一步提出“如果兩個(gè)旅行團(tuán)分別有196名和226名團(tuán)員，這兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？” 讓學(xué)生應(yīng)用往大估的策略找到中間數(shù)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題。（四）整理和復(fù)習(xí)（1）教材讓學(xué)生通過(guò)討論和交流，比較幾百幾十加、減幾百幾十的計(jì)算與兩位數(shù)加、減法計(jì)算的異同，進(jìn)一步梳理計(jì)算方法，為教學(xué)三位數(shù)加減法作準(zhǔn)備。同時(shí)，溝通所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)將新知轉(zhuǎn)化為舊知的學(xué)習(xí)方法。其中，第1、2兩題是對(duì)本單元所學(xué)計(jì)算內(nèi)容的一個(gè)基本檢測(cè)。第3題，復(fù)習(xí)用估算解決問(wèn)題。（2）注意引導(dǎo)學(xué)生理解兩位數(shù)加、減兩位數(shù)和幾百幾十加、減幾百幾十的計(jì)算之間的關(guān)系，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)新知的理解和掌握水平。五、教學(xué)建議1.通過(guò)遷移類推學(xué)習(xí)新知識(shí)。本單元的內(nèi)容多是在前面學(xué)習(xí)的計(jì)算內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，本質(zhì)上是整十?dāng)?shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)等情況的組合。筆算幾百幾十加、減幾百幾十，是筆算兩位數(shù)加減法的拓展，它們的算理完全相同。可以通過(guò)遷移類推來(lái)學(xué)習(xí)。教學(xué)中應(yīng)注意復(fù)習(xí)整十?dāng)?shù)加、減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)以及兩位數(shù)加、減兩位數(shù)等知識(shí)，讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上通過(guò)遷移類推學(xué)習(xí)新知識(shí)。2.注意把握好計(jì)算教學(xué)的要求。本單元計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)呈現(xiàn)算法多樣化的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，既要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，允許他們采用不同的算法進(jìn)行計(jì)算，但也要適時(shí)適度地給予幫助。同時(shí)，還應(yīng)注意把握好教學(xué)要求，如教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十時(shí)，主要以教學(xué)筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對(duì)于這類計(jì)算，只要求學(xué)生掌握筆算，對(duì)于口算不作共同要求。另外，“百以內(nèi)加減法口算”不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)后續(xù)計(jì)算學(xué)習(xí)也有重要的作用，因此需要必要的訓(xùn)練。標(biāo)準(zhǔn)（2011）對(duì)“百以內(nèi)加減法口算”的速度要求是“34題/分”。但需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過(guò)高要求。3.加強(qiáng)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)估算能力。估算是一種開(kāi)放型的創(chuàng)造性活動(dòng)，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而變化，往往帶有很多不確定因素。而且第一學(xué)段的學(xué)生估算意識(shí)和估算的方法都在形成過(guò)程中，這就要求加強(qiáng)估算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生有章可循，進(jìn)行合理的估算。一方面，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)到估算的必要性和有效性，培養(yǎng)估算的意識(shí)。另一方面，要讓學(xué)生多練習(xí)，逐步積累估算的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律，掌握估算方法，提高估算能力。在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在面對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境時(shí)，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問(wèn)題的有效策略。標(biāo)準(zhǔn)（2011）中指出：“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心?！惫浪阃婕霸谀膫€(gè)數(shù)位上進(jìn)行計(jì)算的問(wèn)題，如果選擇的單位不合適，即使估算的策略選擇正確了，也不能解決問(wèn)題。因此，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到需要在計(jì)算之前針對(duì)實(shí)際背景選擇適當(dāng)?shù)膯挝弧５谌龁卧獪y(cè)量一、教學(xué)內(nèi)容1長(zhǎng)度單位：毫米、分米、千米2質(zhì)量單位：噸3.解決問(wèn)題：用列表法一一列舉二、教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際測(cè)量的過(guò)程，在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米的長(zhǎng)度觀念，明確毫米、厘米、分米、米和千米之間的進(jìn)率。認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸，知道噸和千克之間的關(guān)系。2使學(xué)生知道常用的長(zhǎng)度單位間、質(zhì)量單位間的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。3使學(xué)生能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度和質(zhì)量，會(huì)選擇合適的單位及工具進(jìn)行測(cè)量。4感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，了解用列表法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程。三、編排特點(diǎn)1.關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)，體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位中的米與厘米、質(zhì)量單位中的千克與克，已經(jīng)了解了一些有關(guān)測(cè)量的知識(shí)和方法，而且對(duì)即將學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度單位毫米、分米和千米和質(zhì)量單位噸，許多學(xué)生在生活中已經(jīng)有所了解。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)是比較豐富的。教材的編寫(xiě)充分考慮到這一點(diǎn)，將它作為發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性的一個(gè)重要依據(jù)。毫米的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容，從知識(shí)方面來(lái)講有厘米的認(rèn)識(shí)作基礎(chǔ)；從經(jīng)驗(yàn)方面來(lái)講，學(xué)生經(jīng)常用到學(xué)生尺，也有用尺子進(jìn)行測(cè)量的經(jīng)歷。因此，教材安排了讓學(xué)生估、測(cè)、議等活動(dòng)，體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，進(jìn)而引出要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。也是由于學(xué)生有較好的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，教材刪減了一些較復(fù)雜的探究性活動(dòng)，采用開(kāi)門見(jiàn)山的方式介紹有關(guān)內(nèi)容。例如，教學(xué)分米的認(rèn)識(shí)時(shí)，不再安排學(xué)生去測(cè)量課桌有多長(zhǎng)，直接向?qū)W生介紹10厘米是1分米。教學(xué)千米、噸的認(rèn)識(shí)也是如此。另外，這一單元中經(jīng)常出現(xiàn)的課堂、操場(chǎng)、校園等，都是學(xué)生熟悉的環(huán)境，很容易打開(kāi)學(xué)生的話題。再次，在許多內(nèi)容的編排中，將所學(xué)的概念設(shè)計(jì)在學(xué)生熟悉的或有趣的情境中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究、體驗(yàn)。例如，在千米的認(rèn)識(shí)教學(xué)后，第30頁(yè)第14題利用學(xué)生熟悉的三組情境，鞏固長(zhǎng)度觀念，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.加強(qiáng)操作和體驗(yàn)，感悟新知。首先，通過(guò)操作并借助生活中熟悉的事物，初步建立1毫米、1分米實(shí)際長(zhǎng)度的表象。例如，在體會(huì)了毫米產(chǎn)生的必要性，并初步認(rèn)識(shí)毫米的含義后，教材先是讓學(xué)生用手勢(shì)表示出1毫米的長(zhǎng)度，再通過(guò)一些厚度大約是1毫米的物體，讓學(xué)生更加直觀地感知1毫米的實(shí)際長(zhǎng)度。在此基礎(chǔ)上，教材又通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)，生活中測(cè)量哪些物品一般用毫米作單位?！边@一問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生列舉出更多熟悉的物體，進(jìn)一步豐富對(duì)1毫米或幾毫米實(shí)際長(zhǎng)度的感知。其次，千米和噸都是比較大的單位，學(xué)生不容易直接感知，教材通過(guò)加強(qiáng)體驗(yàn)，并借助學(xué)生熟悉的事物通過(guò)推理認(rèn)識(shí)千米和噸。例如，在認(rèn)識(shí)千米時(shí)，選用學(xué)生熟悉的操場(chǎng)上的跑道來(lái)介紹1千米有多長(zhǎng)；安排實(shí)際走100米，推測(cè)1千米有多長(zhǎng)，再實(shí)際走一走等活動(dòng)，體驗(yàn)1千米的實(shí)際長(zhǎng)度。在認(rèn)識(shí)噸時(shí)，通過(guò)集裝箱、貨運(yùn)火車運(yùn)載大宗物品的場(chǎng)景，介紹生活中“噸”的廣泛應(yīng)用；借助生活中常見(jiàn)的大米和小學(xué)生的體重等素材，通過(guò)推理幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)1噸有多重。 3.注重培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力。生活中經(jīng)常需要通過(guò)估計(jì)量的大小做出合理的判斷。即使在精確測(cè)量之前，也需要通過(guò)估計(jì)確定測(cè)量的單位并選擇合適的工具。因此，培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力就顯得尤為重要。教材專門安排了第27頁(yè)例6，通過(guò)讓學(xué)生用自己的方法估計(jì)家到學(xué)校大約多遠(yuǎn)，積累估測(cè)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握估計(jì)的方法，并體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。教材還在練習(xí)中安排了先估計(jì)再測(cè)量、估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬、估計(jì)從教室到校門口大約有多遠(yuǎn)、選擇合適的單位、選擇正確的說(shuō)法等多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行估測(cè)，并通過(guò)比較估測(cè)與實(shí)際測(cè)量所得結(jié)果，修正自己的估測(cè)策略。以便逐步培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力。4.介紹新的解決問(wèn)題的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的目標(biāo)之一。教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，為學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去解決問(wèn)題，并逐步獲得數(shù)學(xué)的思想和方法創(chuàng)造豐富的機(jī)會(huì)。在確保掌握基本知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，教材加大了練習(xí)的思維含量，安排了大量要求學(xué)生合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的內(nèi)容。例如，在練習(xí)六中，設(shè)計(jì)了“描出最近路線”的實(shí)際問(wèn)題（第10題）；練習(xí)七中安排了“怎樣裝車能一次運(yùn)走”的實(shí)際問(wèn)題（第4題）。教材專門安排了例9及相應(yīng)的練習(xí)，通過(guò)解決不同的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)通過(guò)列表進(jìn)行一一列舉的策略可以解決問(wèn)題，掌握運(yùn)用列表策略解決問(wèn)題的基本思考過(guò)程和方法。并在“做一做”和練習(xí)中安排相應(yīng)的題目，進(jìn)一步豐富學(xué)生運(yùn)用此策略的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的思考方法。掌握多樣的解決問(wèn)題的策略，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考將有效地促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升。四、具體編排（一）毫米、分米的認(rèn)識(shí)1.例1（毫米的認(rèn)識(shí)）（1）例1，通過(guò)估計(jì)、測(cè)量等活動(dòng)讓學(xué)生明確毫米產(chǎn)生的意義，初步體會(huì)毫米是更小的長(zhǎng)度單位。（2）通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)、寬、厚進(jìn)行估計(jì)的活動(dòng)，喚起學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)判斷估計(jì)得是否準(zhǔn)確，引出精確測(cè)量的活動(dòng)。讓學(xué)生在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，課本的厚不到1厘米，課本的寬不能用整厘米數(shù)表示，體會(huì)毫米產(chǎn)生的意義。使學(xué)生明確，比厘米更小的長(zhǎng)度單位是毫米，并給出表示毫米的符號(hào)“mm”，讓學(xué)生了解。（3）利用直尺上的毫米刻度直觀告訴學(xué)生1毫米有多長(zhǎng)，再通過(guò)讓學(xué)生數(shù)刻度尺上1厘米長(zhǎng)度里有幾小格，引出“1厘米10毫米”幫助學(xué)生理解毫米和厘米之間的關(guān)系和進(jìn)率。（4）通過(guò)讓學(xué)生用手勢(shì)表示出1毫米的長(zhǎng)度，并給出生活中長(zhǎng)度是1毫米的實(shí)物，幫助學(xué)生建立1毫米的長(zhǎng)度觀念。通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)需要用毫米作單位測(cè)量的物品，讓學(xué)生體會(huì)毫米這個(gè)長(zhǎng)度單位在生活中的廣泛應(yīng)用。（5）“做一做”第1題，讓學(xué)生在試著讀出用直尺測(cè)量時(shí)含有毫米的測(cè)量結(jié)果；第2題則是讓學(xué)生用直尺進(jìn)行測(cè)量，寫(xiě)出以毫米為單位的結(jié)果，同時(shí)鞏固厘米和毫米的進(jìn)率。2例2（分米的認(rèn)識(shí)）（1）介紹長(zhǎng)度單位“分米”，并給出表示分米的符號(hào)“dm”，讓學(xué)生了解。（2）利用米尺直觀告訴學(xué)生1分米的長(zhǎng)度是多少，并給出分米和厘米之間的關(guān)系，給出1分米10厘米。（3）通過(guò)讓學(xué)生借助直尺用手勢(shì)表示出1分米的長(zhǎng)度，幫助學(xué)生建立1分米的長(zhǎng)度觀念。（4）讓學(xué)生探索分米和米之間的關(guān)系，給出1米10分米。3例3（簡(jiǎn)單的單位換算）（1）例3和“做一做”，教學(xué)毫米和厘米，分米和厘米、米之間的換算，限于單名數(shù)。（2）通過(guò)想1厘米是10毫米和10厘米是1分米，引導(dǎo)學(xué)生去推理幾個(gè)厘米里面有多少個(gè)10毫米和幾十個(gè)厘米里面有多少個(gè)10厘米，教給學(xué)生在進(jìn)行單位換算時(shí)的思考方法，從而掌握換算的方法。（二）千米的認(rèn)識(shí)1例4（千米的認(rèn)識(shí)）（1）例4，介紹長(zhǎng)度單位“千米”，并給出表示千米的符號(hào)“km”，讓學(xué)生了解。（2）結(jié)合學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道示意圖，將1千米與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，說(shuō)明1千米有多長(zhǎng)。并用已掌握的長(zhǎng)度單位“米”推算出新的長(zhǎng)度單位“千米”，自然地引出千米和米之間的關(guān)系2例4及“做一做”（進(jìn)一步用體驗(yàn)1千米的長(zhǎng)度）（3）第二幅情境圖和“做一做”，通過(guò)量一量、走一走、估一估的活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)1千米直線距離的感受，掌握估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)和方法。32例5（單位的換算）（1）例5，教學(xué)千米與米之間的換算。通過(guò)“想”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用千米和米之間的進(jìn)率，用口算直接推算出結(jié)果。（2）“做一做”，在數(shù)軸上填寫(xiě)合適的數(shù)，鞏固千米和米的換算，同時(shí)培養(yǎng)幾何直觀。43例6例6及相應(yīng)的“做一做”安排的是估測(cè)活動(dòng)。這一部分內(nèi)容，是學(xué)生在例4通過(guò)各種活動(dòng)感知1千米有多遠(yuǎn)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，意在提高學(xué)生的估測(cè)能力，培養(yǎng)學(xué)生的長(zhǎng)度觀念，以及體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。（三）噸的認(rèn)識(shí)1例7及“做一做”（噸的認(rèn)識(shí)，噸和千克的關(guān)系）（1）例7，通過(guò)生活實(shí)際說(shuō)明生活中有“噸”這個(gè)質(zhì)量單位，并給出表示噸的符號(hào)“t”，讓學(xué)生了解。（2）結(jié)合大米的質(zhì)量，說(shuō)明10個(gè)100千克就是1000千克，也是1噸，形象具體的引出了1噸，以及噸和千克之間的進(jìn)率，1噸=1000千克。（3）結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，通過(guò)學(xué)生熟悉的“兒童的體重”作為參照物來(lái)比較，豐富學(xué)生對(duì)質(zhì)量單位“噸”的具體感性的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)推算，加深學(xué)生對(duì)1噸=1000千克的認(rèn)識(shí)。（4）“做一做”第1題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中用噸作單位的物品有哪些，借助生活經(jīng)驗(yàn)豐富學(xué)生對(duì)“噸”的感性認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。第2題，通過(guò)現(xiàn)實(shí)的素材繼續(xù)幫助學(xué)生積累對(duì)1噸的感性認(rèn)識(shí)，感受1噸有多重，加深對(duì)1噸1000千克的認(rèn)識(shí)。2.例8及“做一做”（單位換算）例8和相應(yīng)的“做一做”，教學(xué)質(zhì)量單位噸和千克之間的換算，根據(jù)噸和千克之間的進(jìn)率關(guān)系進(jìn)行推理，鍛煉學(xué)生邏輯推理能力。3例9及“做一做”（1）例9，是解決與噸有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，介紹運(yùn)用列表的方法解決問(wèn)題。（2）通過(guò)小精靈的提示，讓學(xué)生體會(huì)到“把符合要求的方案一一列舉出來(lái)”是解決這個(gè)問(wèn)題的有效策。呈現(xiàn)完整的運(yùn)用列表法解決問(wèn)題的過(guò)程，突出用列表法一一列舉時(shí)，需要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考。使學(xué)生感受列表法的有序性和解決問(wèn)題過(guò)程的完整性。（3）呈現(xiàn)一名學(xué)生從“只用2噸的車運(yùn)4次”想起，提示教師要為學(xué)生自主探索留出空間，同時(shí)在學(xué)生思考的關(guān)鍵環(huán)節(jié)上要進(jìn)行必要的點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生有序地列出各種方案，防止列出方案時(shí)產(chǎn)生遺漏和重復(fù)。（4）在“回顧和反思”環(huán)節(jié)提出檢驗(yàn)結(jié)論是否符合題目的要