第五章 習題課2平拋規(guī)律的應用 學習目標 1.能熟練運用平拋運動規(guī)律解決斜面上的平拋運動問題和與其他運動形式相綜合的問題.2.能準確把握平拋運動中涉及的方向問題. 內(nèi)容索引 當堂達標檢測 重點知識探究 重點知識探究 一、與斜面結(jié)合的平拋運動問題導學探究跳臺滑雪是勇敢者的運動.在利用山勢特別建造的跳臺上，運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀，示意圖如圖1所示.請思考：(1)運動員從斜坡上的A點水平飛出，到再次落到斜坡上的B點，根據(jù)斜面傾角可以確定運動員位移的方向還是運動員速度的方向？圖1 答案答案位移的方向 (2)運動員從斜面上的A點水平飛出，到運動員再次落到斜面上，他的豎直分位移與水平分位移之間有什么關(guān)系？答案 常見的兩類情況1.順著斜面拋：如圖2所示，物體從斜面上某一點水平拋出以后又重新落在斜面上，此時平拋運動物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角.結(jié)論有：(1)速度方向與斜面夾角恒定；(2)水平位移和豎直位移的關(guān)系：知識深化圖2 2.對著斜面拋：做平拋運動的物體垂直打在斜面上，此時物體的合速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角.如圖3所示：結(jié)論有：(1)速度方向與斜面垂直；圖3 例1女子跳臺滑雪等6個新項目已加入2019年冬奧會.如圖4所示，運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸.設(shè)一位運動員由斜坡頂?shù)腁點沿水平方向飛出的速度v020 m/s，落點在斜坡底的B點，斜坡傾角37，斜坡可以看成一斜面，不計空氣阻力.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)運動員在空中飛行的時間t. 解析 答案答案3 s圖4 解析運動員由A點到B點做平拋運動，則水平方向的位移xv0t (2)A、B間的距離s. 解析 答案答案75 m 1.物體從斜面頂端順著斜面拋，又落于斜面上，已知位移的方向，所以要分解位移.2.從斜面上開始又落于斜面上的過程中，速度方向與斜面平行時，物體到斜面距離最遠.特別提醒 例2如圖5所示，以9.8 m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為30的斜面上，這段飛行所用的時間為(不計空氣阻力，g取9.8 m/s2) 解析 答案圖5 解析把平拋運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，拋出時只有水平初速度v0，垂直地撞在斜面上時，既有水平方向的分速度v0，又有豎直方向的分速度vy.物體速度的豎直分量確定后，即可求出物體飛行的時間.如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy， 物體做平拋運動時垂直落在斜面上，是速度與斜面垂直，而不是位移垂直于斜面.所以要分解速度.特別提醒 二、平拋運動與其他運動形式的綜合平拋運動與其他運動形式(如勻速直線運動、豎直上拋運動、自由落體運動等)的綜合題目的分析中要注意平拋運動與其他運動過程在時間上、位移上、速度上的相關(guān)分析. 例3如圖6所示，水平拋出的物體，抵達斜面上端P處時其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面無摩擦滑下，下列圖中的圖象描述的是物體沿x方向和y方向運動的速度時間圖象，其中正確的是 解析 答案圖6 解析0tP段，水平方向：vxv0恒定不變，豎直方向：vygt；tPtQ段，水平方向：vxv0a水平t，豎直方向：vyvPya豎直t(a豎直g)，因此選項A、B、D均錯誤，C正確.故選C. 例4如圖7所示，在一次空地演習中，離地H高處的飛機發(fā)射一顆炮彈，炮彈以水平速度v1飛出，欲轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈進行攔截，設(shè)飛機發(fā)射炮彈時與攔截系統(tǒng)的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應滿足 解析 答案圖7 導學探究如圖8所示，質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上向右以速度v0做勻速直線運動，在t0時刻加一個與v0垂直的恒力F作用，則：(1)物體的運動軌跡如何？運動性質(zhì)是什么？答案答案運動軌跡為拋物線，是勻變速曲線運動.三、類平拋運動及分析方法圖8 (2)在原來的v0方向上做什么運動？在與v0垂直的方向做什么運動？答案答案 在v0方向上不受外力，做勻速直線運動； 類平拋運動模型1.類平拋運動的受力特點物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直.2.類平拋運動的運動特點在初速度v0方向上做勻速直線運動，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運動.加速度知識深化 3.類平拋運動的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運動.兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性.(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担瑢⒓铀俣萢分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解. 例5如圖9所示的光滑斜面長為l、寬為b、傾角為，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：(重力加速度為g)(1)物塊由P運動到Q所用的時間t； 解析圖9 答案 (2)物塊由P點水平射入時的初速度v0； 答案(3)物塊離開Q點時速度的大小v.解析沿水平方向有bv0t 解析 當堂達標檢測 解析做平拋運動的小球b在水平方向上的運動與小球a同步，b球落地前兩球一直在同一豎直線上，兩球同時到達c點，C正確.1.(平拋運動與其他運動的結(jié)合)如圖10所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0運動，同時刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平拋出，并落于c點，不計空氣阻力，則A.小球a先到達c點B.小球b先到達c點C.兩球同時到達c點D.不能確定a、b球到達c點的先后順序1 2 3 4 解析 答案圖10 2.(斜面上的平拋運動)(多選)如圖11所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)A.兩次小球運動時間之比t1 t21B.兩次小球運動時間之比t1 t21 2C.兩次小球拋出時初速度之比v01 v021D.兩次小球拋出時初速度之比v01 v021 2 解析 答案圖111 2 3 4 1 2 3 4 3.(類平拋運動)A、B兩個質(zhì)點以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內(nèi)運動，落地點為P1.B沿光滑斜面運動，落地點為P2，不計阻力，如圖12所示，下列關(guān)于P1、P2在x軸上遠近關(guān)系的判斷正確的是A.P1較遠B.P2較遠C.P1、P2等遠D.A、B兩項都有可能 答案解析圖121 2 3 4 B質(zhì)點水平拋出后，受重力和支持力，在斜面平面內(nèi)所受合力為mgsin ，大小恒定且與初速度方向垂直，所以B質(zhì)點做類平拋運動.由于二者在水平方向(x軸方向)上都做速度為v0的勻速運動，顯然x2x1. 1 2 3 4 4.(斜面上的平拋運動)如圖13所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上.(不計空氣阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，tan 37 )在這一過程中，求：(1)小球在空中的飛行時間. 解析圖13 答案答案 2 s1 2 3 4 解析將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示.由圖可知37，903753. 1 2 3 4 答案答案 20 m(2)拋出點距撞擊點的豎直高度. 解析1 2 3 4