2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練：一次函數(shù)與方程和不等式 課后練習(xí)題一：一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為()Ax=2 By=2 Cx= Dy=題二：已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=，求直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)題三：一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則不等式ax+b0的解集是()Ax-2 Bx-2 Cx1 Dx1題四：已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式a (x-1)-b0的解集為()Ax-1 Bx-1 Cx1 Dx1題五：如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是 題六：如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是()A B C D題七：(1)已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=2，那么，直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 (2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+b與直線OA：y=mx相交于點(diǎn)A(-1，-2)，則關(guān)于x的不等式kx+bmx的解是 (3)如圖，直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A(4，-2)B(2，4)C(4，2)D (3，-1)題八：(1)已知方程2x+1=x+的解是x=1，那么，直線y=2x+1與直線y=x+的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ _ (2)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1關(guān)于直線x=1對稱的直線l剛好經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，則不等式3xkx+1的解集是_ _ (3)如圖，直線l1、l2交于點(diǎn)A，試求點(diǎn)A的坐標(biāo)題九：已知一次函數(shù)y1=kx+b和正比例函數(shù)y2x的圖象交于點(diǎn)A(-2，m)，又一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過點(diǎn)B(1，4)(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出y1y2的取值范圍題十：已知函數(shù)y1=kx+3，y2=+b的圖象相交于點(diǎn)(-1，1)(1)求k、b的值，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象(2)利用圖象求出當(dāng)x取何值時：y1y2；y10且y20題十一：如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)、B(0，2)(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)題十二：如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，B(0，2)，與x軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)D(1，0)的直線DE平行于OA，并與直線AB交于點(diǎn)E(1)求直線AB的解析式；(2)求直線DE的解析式；(3)求EDC的面積題十三：每年的3月12日是我國植樹節(jié)，某村計劃在一山坡地上種A、B兩種樹，并購買這兩種樹xx棵，種植兩種樹苗的相關(guān)信息如表：項(xiàng)目/品種單價(元/棵)成活率勞務(wù)費(fèi)(元/棵)A2590%5B3095%7設(shè)購買A種樹苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：(1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)預(yù)計這批樹苗種植后成活1860棵，則造這片林的總費(fèi)用需多少元？題十四：隨著人們節(jié)能環(huán)保意識的增強(qiáng)，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動摩托成為人們首選的交通工具，某商場計劃用不超過140000元購進(jìn)A、B兩種不同品牌的電動摩托40輛，預(yù)計這批電動摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤，A、B兩種品牌電動摩托的進(jìn)價和售價如下表所示：品牌價格A品牌電動摩托B品牌電動摩托進(jìn)價(元/輛)40003000售價(元/輛)50003500設(shè)該商場計劃進(jìn)A品牌電動摩托x輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲利潤y元(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商場購進(jìn)A品牌電動摩托多少輛時？獲利最大，最大利潤是多少？題十五：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A(1，1)，在x軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)為 個題十六：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2，0)、(2，4)，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，ABP是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有 個 一次函數(shù)與方程和不等式課后練習(xí)參考答案題一：C詳解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(，0)，當(dāng)kx+b=0時，x=故選C題二：(，0)詳解：方程的解為x=，當(dāng)x=時mx+n=0；又直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，當(dāng)y=0時，則有mx+n=0，x=時，y=0，直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)題三：B詳解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2，0)，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，不等式ax+b0的解集是x-2故選B題四：A詳解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，b0，a0，把(2，0)代入解析式y(tǒng)=ax+b得0=2a+b，解得2a=，=，a(x-1)-b0，a(x-1)b，a0，x-1，x-1，故選A題五：詳解：因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)(-3，1)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此方程組的解是題六：C詳解：直線l1經(jīng)過(2，3)、(0，-1)，易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過(2，3)、(0，1)，易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是故選C題七：(1)(2，0)；(2)x-1；(3)A詳解：(1)方程的解為x=2，當(dāng)x=2時mx+n=0；又直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，當(dāng)y=0時，則有mx+n=0，x=2時，y=0直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)；(2)觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)A的右邊，直線y=kx+b都在直線y=mx的下方，即當(dāng)x-1時，kx+bmx，不等式kx+bmx的解為x-1；(3)由圖象可知l1過(0，2)和(2，0)兩點(diǎn)l2過原點(diǎn)和(-2，1)根據(jù)待定系數(shù)法可得出l1的解析式為y=x+2，l2的解析式為y=x，兩直線的交點(diǎn)滿足方程組，解得，即交點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，-2)故選A題八：(1)(1，3)；(2)x；(3)(，)詳解：(1)x=1是方程2x+1=x+的解，y=21+1=3，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；(2)點(diǎn)(3，2)關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)(1，2)在直線y=kx+1上，k+1=2，解得k=1，直線y=kx+1的解析式為y=x+1，不等式3xkx+1，即3xx+1，解得x；(3)設(shè)l2的方程為y=kx+b，因?yàn)閘2經(jīng)過點(diǎn)(0，5)和(1，3)，所以，解得即l2的方程為y=2x+5，同理：l1的方程為y=x，兩直線的交點(diǎn)滿足方程組得，解得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)題九：(1)y1=x+3；(2)x-2詳解：(1)把點(diǎn)A(-2，m)代入y2x得m=(-2)=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，1)，把A(-2，1)、B(1，4)代入y1=kx+b得：，解得，所以y1=x+3；(2)如圖，當(dāng)x-2時，y1y2題十：(1)k=2，b=3；(2)x-1，x詳解：(1)根據(jù)題意，得-k+3=1，(-1)+b=1，解得k=2，b=3，故兩函數(shù)解析式為y1=2x+3，y2=-3函數(shù)圖象如下圖：(2)由圖可知，當(dāng)x-1時，y1y2，y2=0時，-3=0，解得x=，所以，當(dāng)x時，y10且y20題十一：(1)y=2x+2；(2)(，0)詳解：(1)設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，依題意，得，解得，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x+2；(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，0)，連接BC，則CA=a+1，CB2=OB2+OC2=a2+4，CA=CBCA2=CB2即(a+1)2=a2+4，a=，即C(，0)題十二：(1)y=2x+2；(2)y=x4；(3)8詳解：(1)直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，B(0，2)，解得，故直線AB的解析式為y=2x+2；(2)設(shè)AO的解析式為y=ax(a0)，A(1，4)，a=，AO的解析式為y=x，直線DE平行于OA，設(shè)直線DE的解析式為y=x+n，D(1，0)，+n=0，解得n=4，直線DE的解析式為y=x4；(3)直線y=2x+2與x軸交于C點(diǎn)，當(dāng)y=0時，有2x+2=0，解得x=1，C(1，0)，直線y=2x+2與直線y=x4交于點(diǎn)E，解得，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，8)，SECD=28=8題十三：(1)y=7x+74000(0xxx)；(2)68400元詳解：(1)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗(xxx)棵，則y=25x+30(xxx)+5x+7(xxx)，即y=7x+74000(0xxx)；(2)根據(jù)題意得90%x+95%(xxx)=1860，解得x=800，即y=7800+74000=68400(元)，答：造這片林的總費(fèi)用需68400元題十四：(1)y=xx0+500x(0x40)；(2)30000詳解：(1)設(shè)該商場計劃進(jìn)A品牌電動摩托x輛，則進(jìn)B品牌電動摩托(40-x)輛，由題意可知每輛A品牌電動摩托的利潤為1000元，每輛B品牌電動摩托的利潤為500元，則y=1000x+500(40-x)=xx0+500x(0x40)；(2)由題意可知，解得18x20；當(dāng)x=20時，y=30000，該商場購進(jìn)A品牌電動摩托20輛時，獲利最大，最大利潤是30000題十五：4詳解：(1)若AO作為腰時，有兩種情況，當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，共有1個，當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時，P是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有2個；(2)若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個以上4個交點(diǎn)沒有重合的故符合條件的點(diǎn)有4個題十六：7詳解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2，0)、(2，4)，ABx軸，AB=，若AP=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有4個交點(diǎn)，即滿足ABP是等腰三角形的P點(diǎn)有4個；若BP=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個交點(diǎn)(A點(diǎn)除外)，即滿足ABP是等腰三角形的P點(diǎn)有2個；若PA=PB，作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸只有一個交點(diǎn)，即滿足ABP是等腰三角形的P點(diǎn)有1個；所以點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，ABP是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有 7個