14.2乘 法 公 式第 3課 時 完 全 平 方 公 式 (2) (a+b)（ a-b） = a2 b2.1.平 方 差 公 式 ：公 式 中 的 字 母 a， b可 以 表 示 數(shù) ， 單 項 式和 多 項 式 。 3.運用乘法公式計算 （2）（2ab）2（3）（y2）2 =4a24abb2=y24y4 (1) (3x+2)(3x-2) =9x 2 -4. （ 4） ( x +2y-3) (x- 2y +3) (5) (a + b +c ) 2（ 4） （ 5） 它 們 可 以直 接 用 乘 法 公 式 來 計 算 嗎 ？ 學 習 目 標 ： 1 利 用 添 括 號 法 則 靈 活 應(yīng) 用 完 全 平 方 公 式 2利 用 去 括 號 法 則 得 到 添 括 號 法 則 ， 培 養(yǎng) 學 生的 逆 向 思 維 能 力 3進 一 步 熟 悉 乘 法 公 式 ， 體 會 公 式 中 字 母 的 含義 添 括 號 時 ,如 果 括 號 前 面 是 正 號 ,括 到 括 號里 的 各 項 都 不 變 符 號 ;如 果 括 號 前 面 是 負 號 ,括 到 括 號 里 的 各 項 都 改 變 符 號 . a+b+ca-b-c去 括 號 ： a+(b+c)= a-(b+c)= a+b+c= a-b-c= a+(b+c)a-(b+c)即 是 ： 遇 “ 加 ” 不 變 ， 遇 “ 減 ” 都變 .添 括 號 ：探 究 點 一 添 括 號 法 則 1.在 等 號 右 邊 的 括 號 內(nèi) 填 上 適 當 的 項 :(1) a + b + c = a + ( );(2) a b c = a ( ) ;(3)a - b + c = a ( );(4) a + b + c = a - ( ). 能 否 用 去 括號 法 則 檢 查添 括 號 是 否正 確 ?小 試 牛 刀 b+cb+cb-c-b-c 2.判斷下列運算是否正確，不正確的請改正。 （ 1） 2a-b-2c=2a -(b-2c） （ 2） m-3n+2a-b=m+( 3n+2a-b) （ 3） 2y-3y+2=-( 2y+3y-2） （ 4） a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)+ 例 5 運 用 乘 法 公 式 計 算 :(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.(3)(x y z 1)(x y z 1)； (4)(a b c)2. = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.【 規(guī) 律 總 結(jié) 】 綜 合 運 用 公 式 計 算 時 ， 一 般 要 同 時 應(yīng) 用 平 方差 公 式 和 完 全 平 方 公 式 ， 有 的 則 需 要 經(jīng) 過 適 當 變 形 才能 運 用 公 式 計 算 。 = x+ (2y 3 ) x- (2y- 3) = (a+b) +c 2 解 ： (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) （ 2） （ a+b +c ) 2探 究 點 二 乘 法 公 式 的 綜 合 應(yīng) 用 1.先 將 式 子 變 形 ， 后 自 選 兩 道 題 再 計算 。(3)(a-b+c)(a+b-c) (4)(2a+3b-1)(1-2a-3b) = _ = _ (1) (a + 2b 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x y z ) = _ =_只 有 符 號 不 同 的 兩 個 三 項 式 相 乘 ， 通 過 添括 號 都 可 以 將 算 式 變 形 ， 運 用 完 全 平 方 公式 或 平 方 差 公 式 計 算 。 2x+(y+z)2x-(y+z)a-( -c)a+(b-c) (2a+3b-1)-(2a+3b-1)a+(2b-1)2 1.添 括 號 法 則 .2.舉 例 說 明 ， 乘 法 公 式 中 ，字 母 所 表 示 的 意 義 ？ 1.下 列 式 子 中 是 完 全 平 方 式 的 是 （ ） A.a2+ab+b2 B.a2+2a+2 C.a2-2b+b2 D.a2+2a+1 2.化 簡 ： (a+1)(a-1)-a(a-2) D解 ： (a+1)(a-1)-a(a-2) = a2-1-a2+2a = 2a+1 3.若 x+y=3， xy=1， 則 x2+y2=_4.先 化 簡 ， 再 求 值 ： (a+b)(a-b)+a(2b-a),其 中 a=1.5 b=2.7解 ： (a+b)(a-b)+a(2b-a) =a2-b2+2ab-a2 =2ab-b2 當 a=1.5,b=2時 ， 2ab-b2 =2 1.5 2-22 =2 1.上 交 作 業(yè) :課 本 第 112頁 3(1)(4),9;2 課 后 作 業(yè) : 見 “ 學 生 用 書 ” 的 課 后 作 業(yè) .