介休一中20142015學(xué)年上學(xué)期高三第二次考試數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題（本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是正確的，請將所選答案寫在答題紙上。）1.設(shè)集合,集合為函數(shù) 的定義域，則（ ） A. B. C. D.2. 若，則結(jié)論正確的是（ ）A B C D3 設(shè)，則()A B C D4已知向量滿足，則（ ）A B C D.Com 5. 的三個內(nèi)角的對邊分別為，已知，向量， ，若，則角的大?。?） A. B. C. D. 6. 等差數(shù)列中，若，則等于（ ） A. B. C. D. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上每一點的橫坐標(biāo) 縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對稱，則的最小正值為（） A. B. C. D.8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )A. B. C. D.9. 已知, 則下列函數(shù)的圖象錯誤的是 （）10. 在中，角所對邊分別為，且，面積，則等于( ) A. B. C. D.11. 若函數(shù) 且 時，則方程 在上的零點個數(shù)為（ ） A. B. C. D. 12. 設(shè)函數(shù)，若f(x)的三個零點為，且，則（ ） A B C D二、填空題：（本大題共4小題；每小題5分，共20分。）13. 已知且，則_14. 在中，是邊上的點，且，則=_15. 函數(shù)(xR)的圖象為,以下結(jié)論中: 圖象關(guān)于直線對稱; 圖象關(guān)于點對稱; 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù); 由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象. 則正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的編號)16. 若兩個等差數(shù)列、的前項和分別為、，對任意的都有 ，則= 三、簡答題：（本大題共6小題，共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）(本小題滿分10分) 在中，. 求 的值.18.(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足：，,且該數(shù)列的前項和為. （）求 及；（）若 ,（），求數(shù)列的前項和.19（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； （2）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).（）若角的終邊與單位圓交于點，求的值； （）若，求最小正周期和值域.(本小題滿分12分) 在中，內(nèi)角的對邊分別為 已知（）求的值； （）若為鈍角，求的取值范圍. 22.(本小題滿分12分) 設(shè) ()若，討論的單調(diào)性； （）時，有極值，證明：當(dāng)時，高三第一學(xué)期10月份考試答案：一，DCBDA CBADBBC 二， ， ，三17解：因為所以18.解：（I）設(shè)等差數(shù)列的首項是，公差是，.2分解得：.4分 .6分（II） ，= 所以數(shù)列的前項的和是19.解：（1）=，由2k2x+2k+，kZ可得kxk+，kZ函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：k，k+kZ。6分(2） 8分在ABC中， 10分 12分20解（1），.2分.4分. .8分所以最小正周期是 . 9分， .10分 . 12分21解：由正弦定理，設(shè)所以 .2分即， 化簡得 . .4分又，所以， .6分由知 .10分 .12分22解：（I），當(dāng)時，在上是單調(diào)遞增的，.2分當(dāng)時，在和上單調(diào)遞增的，在上單調(diào)遞減的.4分當(dāng)時，在和上單調(diào)遞增的，在上單調(diào)遞減的.6分 （II）.7分 .8分，.9分.12分