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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《余弦定理》教案2 蘇教版必修5 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1．能把一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題； 2．余弦定理的教學(xué)要達(dá)到“記熟公式”和“運(yùn)算正確”這兩個(gè)目標(biāo)； 3．初步利用定理判斷三角形的形狀。 【課堂互動(dòng)】 自學(xué)評(píng)價(jià) 1．余弦定理： (1)_______________________，_______________________，_______________________. (2) 變形：____________________，_____________________，_____________________ . 2．利用余弦定理，可以解決以下兩類解斜三角形的問題： （１）_______________________________； （２）______________________________． 【精典范例】 【例1】在長江某渡口處，江水以的速度向東流，一渡船在江南岸的碼頭出發(fā)，預(yù)定要在后到達(dá)江北岸碼頭，設(shè)為正北方向，已知碼頭在碼頭的北偏東，并與碼頭相距．該渡船應(yīng)按什么方向航行？速度是多少（角度精確到，速度精確到）？ 【解】 聽課隨筆 【例2】在中，已知，試判斷該三角形的形狀． 【解】 【例3】如圖，是中邊上的中線，求證：． 【證明】 追蹤訓(xùn)練一 1. 在△ＡＢＣ中，如果＝２∶３∶４，那么ｃｏｓＣ等于（　 ?。? Ａ．　Ｂ．?。茫。模? 2.如圖，長７ｍ的梯子ＢＣ靠在斜壁上，梯腳與壁基相距１．５ｍ，梯頂在沿著壁向上６ｍ的地方，求壁面和地面所成的角α（精確到０.１）． 3. 在△ＡＢＣ中，已知ａ＝２，ｂ＝３，Ｃ＝６０，試證明此三角形為銳角三角形． 【選修延伸】 【例4】在△ABC中，設(shè)，且，請(qǐng)判斷三角形的形狀。 【解】 聽課隨筆 追蹤訓(xùn)練二 1．在△ABC中，A＝60，b＝1，其面積為，則等于( 　) A． B． C． D． 2．在△ＡＢＣ中，設(shè)，，且｜｜＝２，｜｜＝，＝－，求ＡＢ的長． 3.用余弦定理證明：在△ＡＢＣ中，　　 （１）ａ＝ｂｃｏｓＣ＋ｃｃｏｓＢ；　　 （２）ｂ＝ｃｃｏｓＡ＋ａｃｏｓＣ； （３）ｃ＝ａｃｏｓＢ＋ｂｃｏｓＡ． 【師生互動(dòng)】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑