陜西省2013屆九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試題 新人教版一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1的相反數(shù)是（）A5 B5CD2.如圖，該組合體的主視圖是（ ） 第2題圖3.下列計(jì)算中正確的是（ ）A. B. C. D. 4有一組數(shù)據(jù)：10，30，50，50，70它們的中位數(shù)是（ ） A30 B45 C50 D705. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若，則的值為( ). B. C. D. 6、一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( )xxxxyyyyOOOOA、B、C、D、 7、如圖，已知ABAC，A，AB的中垂線MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M。下列結(jié)論：BD是ABC的平分線；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD，正確的有( )個(gè)、4 B、3 C、2 D、18.某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫某函數(shù)的圖象，列出部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x-3-2y-2-3根據(jù)上述信息，該函數(shù)的解析式不可能為( )A. B. C. D.9、如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為( ) A、2cm B、cm C、cm D、cm10.如圖，在矩形ABCD中， AB4，BC6，當(dāng)直角三角板MPN 的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)QBPx，CQy，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）MQDCBPNA(第8題)xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11. 計(jì)算： _ _12. 分解因式：_。13請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分A如圖，在44的方格紙中(共有16個(gè)小方格)，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形 、分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形的弧長等于 (結(jié)果保留根號(hào)及)B用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算： （精確到0.01）14.現(xiàn)有兩直角邊長為3cm和4cm的直角三角形，要把它穿過用鐵絲彎制成的圓環(huán)（鐵絲的第14題圖粗細(xì)忽略不計(jì)），則圓環(huán)的直徑最小可以是 .15.過反比例函數(shù)y=(k0)圖象上一點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B,C，如果ABC的面積為3.則k的值為 .16.如圖，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，AD4，AB5，BC6，點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PCPD的和最小時(shí)，PB的長為_三、解答題（共9小題，計(jì)72分解答應(yīng)寫過程）17（本題滿分5分）化簡18（本題滿分6分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BEDF，。求證：。19（本題滿分7分）2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測試，為了了解九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的成績，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測試成績，根據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表： 等級(jí)成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A90100190.38B7589mxC6074nyD60以下30.06合計(jì)501.00DCAAB 40%請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1) m ，n ，x ，y ；(2)在扇形圖中，C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；(3)如果該校九年級(jí)共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測試，那么請(qǐng)你估計(jì)這些男生成績等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人20（本題滿分8分）某班在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中要測量一山坡的護(hù)坡石壩高度及石壩與地面的傾角.（1）如圖1,小林所在的小組用一根木條EF斜靠在護(hù)坡石壩上,使得BF與BE的長度相等,如果測量得到EFB=36O,那么的度數(shù)是_ _;（2）如圖2,小亮所在的小組把一根長為5米的竹竿MG斜靠在石壩旁,量出竿長1米時(shí)離地面的高度為0.6米, 請(qǐng)你求出護(hù)坡石壩上M點(diǎn)的垂直高度MN;（3）如圖3,全班總結(jié)了各組的方法后,設(shè)計(jì)了如下方案:在護(hù)坡石壩頂部A點(diǎn)的影子P處立一根長為a米的桿子PD, 如果測得桿子的影子長CP=b米,點(diǎn)P到護(hù)坡石壩底部B的距離為c米,那么利用（1）中小林小組得到的結(jié)論,請(qǐng)你用a、b、c表示出護(hù)坡石壩的垂直高度AH.（ ）21（本題滿分8分）某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問題：(1)求師生何時(shí)回到學(xué)校？(2)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；(3)如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時(shí)10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km，15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.22（本題滿分8分）某班舉行的演講比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則是：進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，每人只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎(jiǎng)品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字.（1）求第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中文具與計(jì)算器的概率分別是多少？（2）求甲、乙兩人都抽到計(jì)算器的概率.（用列表法或畫樹狀圖解答）1243文具計(jì)算器海寶計(jì)算器翻獎(jiǎng)牌反面翻獎(jiǎng)牌正面23（本題滿分8分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，為的角平分線，且，垂足為點(diǎn)。（1） 求證：是半圓的切線；（2） 若，求的長。BDAOAHACAEAMAFAA23題圖24（本題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25、如圖所示，已知直線mn，A，B為直線n上的兩點(diǎn)，C，D為直線m上的兩點(diǎn)（1）寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形；（2）如果A，B，C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動(dòng)，那么無論D點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有與ABC的面積相等，理由是；解決以下問題：如圖所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中的折線CDE）還保留著張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，使直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多請(qǐng)你用相關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）（3）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形；（4）說明方案設(shè)計(jì)的理由7