2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)相似圖形單元測(cè)試滿分100分 班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、選擇題(每小題2分，共24分)1、在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是( )A、1250km B、125km C、12、5km D、1、25km2、下列說(shuō)法：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似兩個(gè)等邊三角形一定相似 任意兩個(gè)矩形一定相似；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)3、如圖，ABC中ACB90o，CDAB于D。則圖中能夠相似的三角形共有（ ）A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì) 4、已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為，2，ABC的兩邊長(zhǎng)分別是1和，如果ABC與ABC相似，那么ABC的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是( )A、 B、 C、 D、5、如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳1.6m，梯上點(diǎn)D距墻1.4m，BD長(zhǎng)0.55m，則梯子的長(zhǎng)為( )A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m6、(第3題圖) (第5題圖) (第7題圖) （第8題圖）6、下列各組三角形中，兩個(gè)三角形能夠相似的是（ ）A ABC中，A42 o，B118 o， ABC中，A118 o，B15 oB ABC中，AB=8，AC=4， A105 o，ABC中，AB16，BC8，A100oC ABC中，AB=18，BC20，CA35， ABC中，AB36，BC40，CA70D ABC和ABC中，有，CC。7、如圖，在 ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A= B= C= D=8、如圖，ACB=ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，要使ABCCAD，只要CD等于( )A、 B、 C、 D、9、廚房角柜的臺(tái)面是三角形（如圖所示），如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形圍成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（ ）A B C D10、ABC中，D是AB上一固定點(diǎn)。E是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若使ABC和ADE相似，則這樣的點(diǎn)E有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、很多11、一個(gè)鋼筋三角架三 長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有( )A、一種 B、兩種 C、三種 D、四種12、如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿，量得其影長(zhǎng)為0.5米，此時(shí)，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3米，落在墻上的影子CD的高為2米。小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高。請(qǐng)你計(jì)算，電線桿AB的高為（ ）A、5米 B、6米 C、7米 D、8米二、填空題(每空2分,共20分)1、已知，則2、已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，則ACAB= 。3、在比例尺為20:1的圖紙上，某矩形零件面積為12cm2；則零件實(shí)際面積為_(kāi)cm2。4、如圖，在ABC中，DEAC，BD=10，DA=15，BE=8，則EC= ，= ,= 5、如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D請(qǐng)寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形：_（用相似符號(hào)連接）6如圖，在ABC中，D，E分別為AC，AB上的點(diǎn)，且ADEB，AE3，BE4，則ADAC_。7、如圖，BD平分ABC，且AB4，BC6，則當(dāng)BD_時(shí)，ABCDBC。8如圖，正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，BFBC，那么圖中與ADE相似的三角形有_ 。 三、解答題1、小穎測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.6m，請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出這棵樹(shù)的高度?(6分)2、如圖，在ABC中，DE/BC，若SABC=25, 求SADE (6分)ADBCE3、如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為10cm，AC被分為60等份、如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處(DEAB)，那么小玻璃管口徑DE是多大? (6分)4、如圖，已知平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點(diǎn)，E為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE=AB，EM的延長(zhǎng)線交AC于N，交CD于F，求證：（1）BE = CF；（2）求的值；(10分)5、如圖,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D，E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，(1)試說(shuō)明ABDBCE；(2) AEF與ABE相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由；(3)BD2=ADDF嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。(12分)6、如圖，在ABC中，AD平分BAC，CEAD，BFAD，求證：(6分)7、在ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，E為AC邊上的任意一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)O.某學(xué)生在研究這一問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下的事實(shí)：(10分)（1） 當(dāng)時(shí)，有（如圖1）（2）當(dāng)時(shí)，有（如圖2）（3）當(dāng)時(shí)，有（如圖3）在圖4中，當(dāng)時(shí)，參照上述研究結(jié)論，請(qǐng)你猜想用n表示的一般結(jié)論，并給出證明（其中n是正整數(shù)）.