2019-2020年高三下第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試題 含答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1復(fù)數(shù)化簡的結(jié)果為 （ ） A. B. C. D.2. 設(shè)集合，集合，則 等于 （ ）A B C D開 始結(jié) 束S=0, n=0輸出Sn=n+1n>3?否是3. “”是“直線與圓相交”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為. （ ）A. 3 B. 6 C. 7D. 105. 點, 且, 則直線的方程為 （ ） A. 或 B. 或C. 或 D. 或6. 已知正三棱錐的底面是邊長為的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為 （ ）A B C D 7. 平行四邊形中，為的中點若在平行四邊形內(nèi)部隨機取一點，則點取自內(nèi)部的概率為 （ ） A B C D 8. 某汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取這兩種車型各50輛，分別統(tǒng)計了每輛車在某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表: A型車 B型車出租天數(shù)34567車輛數(shù)330575出租天數(shù)34567車輛數(shù)101015105 根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷這兩種車型在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差的大小關(guān)系為 （ ） A B C D無法判斷 9. 在直角三角形中，點是斜邊上的一個三等分點，則 （ ）ABCD10. 任給實數(shù)定義 設(shè)函數(shù)，若是公比大于的等比數(shù)列，且，則 （ ） A. B. C. 2 D. 1 第二部分（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡上. 11. 把函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖像的解析式是_12. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則的值為 . 13.已知雙曲線中心在原點，一個焦點為，點P在雙曲線上，且線段的中點坐標(biāo)為（，），則此雙曲線的方程是 14. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則_ 15. 已知都是正數(shù)，則的最大值為_三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16. （本小題滿分13分）已知是公差大于零的等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.17. （本小題滿分13分）某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”， 全校學(xué)生參加了這次競賽為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：（1）寫出的值；（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動.（）求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率；（）求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率.18. （本小題滿分13分）已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最小值.19. （本小題滿分12分）在長方體中，是棱上的一點（1）求證：平面；（2）求證：；（3）若是棱的中點，在棱上是否存在點，使得平面？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由20. （本小題滿分12分）如圖，橢圓的左、右焦點分別為，已知點在橢圓上,且點到兩焦點距離之和為4.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)與(為坐標(biāo)原點)垂直的直線交橢圓于（不重合），求的取值范圍.21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時，求的最大值；(2)令，以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍：(3)當(dāng)時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值答案A1B1CBD1C1ADEPM（2），. 設(shè)直線AB的方程：,