致 親 愛 的 同 學(xué) 們 天 空 的 幸 福 是 穿 一 身 藍(lán) 森 林 的 幸 福 是 披 一 身 綠 陽 光 的 幸 福 是 如 鉆 石 般 耀 眼 老 師 的 幸 福 是 因 為 認(rèn) 識 了 你 們 愿 你 們 努 力 進(jìn) 取 ， 永 不 言 敗 第 三 章 一 元 一 次 方 程3.1.1一 元 一 次 方 程 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ： 1. 了 解 方 程 及 一 元 一 次 方 程 的 概 念 2. 通 過 列 方 程 的 過 程 ， 感 受 方 程 作 為刻 畫 現(xiàn) 實(shí) 世 界 有 效 模 型 的 意 義 ， 由 算 式到 方 程 是 數(shù) 學(xué) 的 一 大 進(jìn) 步 ， 從 而 體 會 數(shù)學(xué) 的 方 程 模 型 思 想 學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) ： 方 程 及 一 元 一 次 方 程 概 念 ，會 找 相 等 關(guān) 系 列 方 程 ， 滲 透 建 立 方 程 模型 的 思 想學(xué) 習(xí) 難 點(diǎn) ： 找 出 能 表 示 實(shí) 際 問 題 中 的相 等 關(guān) 系 并 列 方 程 1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 象 這 種 用 等 號 “ =”來 表 示相 等 關(guān) 系 的 式 子 ， 叫 等 式 。象 這 樣 含 有 未 知 數(shù) 的 等 式叫 做 方 程 。判 斷 方 程 的 兩 個 關(guān) 鍵 要 素 ： 有 未 知 數(shù) 是 等 式 請 大 家 觀 察 左邊 的 這 些 式 子 ，看 看 它 們 有 什 么共 同 的 特 征 ？ 判 斷 下 列 式 子 是 不 是 方 程 ,正 確 打 ” ” ,錯 誤 打 ” X” : (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xx x 新 知 應(yīng) 用你 們 是 最 棒 的 ！含 有 未 知 數(shù) 的 等 式 方 程 請 同 學(xué) 們 觀 看 微 課 視 頻 ！ (1)用 一 根 長 24cm的 鐵 絲 圍 成 一 個 正 方 形 ， 正 方形 的 邊 長 是 多 少 ? 解 ： 設(shè) 正 方 形 的 邊 長 為 xcm4x=24xx 根 據(jù) 下 列 問 題 ， 設(shè) 未 知 數(shù) 并 列 出 方 程實(shí) 際 問 題 中 列 方 程 (2) 一 臺 計(jì) 算 機(jī) 已 使 用1700小 時 ， 預(yù) 計(jì) 每 月 再使 用 150小 時 ， 經(jīng) 過 多少 月 這 臺 計(jì) 算 機(jī) 的 使 用時 間 達(dá) 到 規(guī) 定 的 修 檢 時間 2450小 時 ？解 ： 設(shè) x月 后 這 臺 計(jì) 算 機(jī) 的 使 用 時間 達(dá) 到 2450小 時 ， 那 么 在 x月 后 使用 了 150 x小 時 .1700+150 x=2450根 據(jù) 下 列 問 題 ， 設(shè) 未 知 數(shù) 并 列 出 方 程 (3).某 校 女 生 占 全 體 學(xué) 生 的 52%，比 男 生 多 80人 ， 這 個 學(xué) 校 有 多 少學(xué) 生 ？解 ： 設(shè) 這 個 學(xué) 校 的 學(xué) 生 為 x，那 么 女 生 數(shù) 為 0.52x， 男 生數(shù) 為 (1-0.52)x.0.52x-(1-0.52)x=80根 據(jù) 下 列 問 題 ， 設(shè) 未 知 數(shù) 并 列 出 方 程 觀 察 剛 才 所 列 方 程 ,有 什 么 特 點(diǎn) ？ 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 4x=24 都 只 含 一 個 未知 數(shù) ,且 未 知 數(shù)的 次 數(shù) 是 1(次 ) 像 這 樣 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) （ 元 ） ， 并 且 未 知 數(shù) 的 次數(shù) 都 是 1（ 次 ） ， 等 號 兩 邊 都 是 整 式 ， 這 樣 的 方 程 叫做 一 元 一 次 方 程 。探 究 新 知 （ 二 ）160 70 x x 下 列 各 式 哪 些 是 一 元 一 次 方 程 ？練 一 練 ：(2)、 (4)、 (5)、 （ 6） 都 是 一 元 一 次 方 程 ，(1) 、 (3) 不 是 一 元 一 次 方 程 2a b 3 x2 1 y 3 6y 9 2m （ 3 m） 6 (6) 23 x -7 yy 31421 新 知 應(yīng) 用（ 比 一 比 看 誰 做 的 既 對 又 快 ） 對 于 方 程 4 =24， 容 易 知 道 =6可 以 使 等 式成 立 ， 對 于 方 程 1 700+150 =2 450， 你 知 道 等 于 什 么 時 ， 等 式 成 立 ？ 我 們 來 試 一 試 ： 先 來 填下 面 的 表 格 x 1 700+150 x 1850 2000 2150 2300 2450 2600 于 是 我 們 知 道 當(dāng) x=5時 ， 1 700+150 x的 值 是 2 450， 方 程1 700+150=2 450中 的 未 知 數(shù) 的 值 應(yīng) 是 5思 考 解 方 程 使 方 程 中 等 號 左 右 兩 邊相 等 的 未 知 數(shù) 的 值 ， 這 個 值 叫做 方 程 的 解 . 1.下 列 各 式 中 ， 是 方 程 的 是 （ ） . ; ; ; ; （ A） （ B） （ C） （ D） 2.下 列 各 式 中 ， 是 一 元 一 次 方 程 的 是 （ ） . （ A） （ B） （ C） （ D） 3 6 9 2 1x 1 1 53 x 3 4 12x y 25 3x x 3 2x y 2 1 0 x 23x 3 2x 隨 堂 檢 測 3.根 據(jù) 條 件 “ x的 比 它 的 小 5”的 數(shù) 量 關(guān) 系 列 出 方 程 為 _.4.（ 設(shè) 未 知 數(shù) 列 方 程 ） 某 校 組 織 活 動 ， 共 有 100人 參 加 ， 要 把 參 加 活 動 的 人 分 成 兩 組 ， 已 知 第 一 組 的 人 數(shù) 比 第 二 組 的 人 數(shù) 的 2倍 少 8人 ， 問 這 兩 組 各 有 多 少 人 ？ 14 13 通 過 本 節(jié) 課 的 學(xué) 習(xí) ， 你 最 大的 收 獲 是 什 么 ？ 想 一 想 同 桌 交流 一 下 。 作 業(yè)必 做 題 ： 課 本 第 83頁 綜 合 運(yùn)用 第 5.6題選 做 題 ： 已 知 方 程 是 關(guān) 于 x的 一 元 一 次 方 程 ,請 求 出 a的 值 2( 3) 2aa x