2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第12課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的單調(diào)性專題復(fù)習(xí)教案一課題：函數(shù)的單調(diào)性二教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的定義，會(huì)用函數(shù)單調(diào)性解決一些問(wèn)題三教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷和函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用四教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：1函數(shù)單調(diào)性的定義； 2判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷（二）主要方法：1討論函數(shù)單調(diào)性必須在其定義域內(nèi)進(jìn)行，因此要研究函數(shù)單調(diào)性必須先求函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子集； 2判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法有：（1）用定義；（2）用已知函數(shù)的單調(diào)性；（3）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3注意函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用；4注意分類討論與數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用 （三）例題分析：例1（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知若試確定的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性解：（1）單調(diào)增區(qū)間為：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間為，（2）， 令 ，得或，令 ，或單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為例2設(shè)，是上的偶函數(shù)（1）求的值；（2）證明在上為增函數(shù)解：（1）依題意，對(duì)一切，有，即對(duì)一切成立，則，（2）設(shè)，則，由，得，即，在上為增函數(shù)例3（1）（高考計(jì)劃考點(diǎn)11“智能訓(xùn)練第9題”）若為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為例4（高考計(jì)劃考點(diǎn)10智能訓(xùn)練14）已知函數(shù)的定義域是的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意都有，且當(dāng)時(shí)，（1）求證：是偶函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）解不等式解：（1）令，得，令，得，是偶函數(shù)（2）設(shè)，則，即，在上是增函數(shù)（3），是偶函數(shù)不等式可化為，又函數(shù)在上是增函數(shù)，解得：，即不等式的解集為例5函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍分析：由函數(shù)在上是增函數(shù)可以得到兩個(gè)信息：對(duì)任意的總有；當(dāng)時(shí)，恒成立解：函數(shù)在上是增函數(shù)，對(duì)任意的有，即，得，即， ，要使恒成立，只要；又函數(shù)在上是增函數(shù)，即，綜上的取值范圍為另解：（用導(dǎo)數(shù)求解）令，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)，且在上恒成立，得（四）鞏固練習(xí)：1高考計(jì)劃考點(diǎn)11，智能訓(xùn)練10；2已知是上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則在上的單調(diào)性為