2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類(lèi)匯編 數(shù)列 理一、選擇題1、（清遠(yuǎn)市xx屆高三上期末）已知數(shù)列滿(mǎn)足：，若是單調(diào)遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A、B、C、D、2、（東莞市xx屆高三上期末）已知各項(xiàng)為正的數(shù)列的前n項(xiàng)的乘積為，點(diǎn)（在函數(shù)的圖象上，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（A）140（B）100（C）124（D）1563、（廣州市xx屆高三1月模擬考試）各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列中，則前12項(xiàng)和的最小值為（A）（B）（C）（D）4、（揭陽(yáng)市xx屆高三上期末）在等差數(shù)列中，已知，則此數(shù)列的公差為（A） （B） （C） （D）5、（清遠(yuǎn)市xx屆高三上期末）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（）A、36B、35C、34D、336、（汕尾市xx屆高三上期末）已知是等差數(shù)列，且16，則數(shù)列的前9 項(xiàng)和等于（ ）A.36 B.72 C.144 D.2887、（湛江市xx年普通高考測(cè)試（一）設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，公差d2，36，則nA、5B、6C、7D、88、（肇慶市xx屆高三第二次統(tǒng)測(cè)（期末）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（A）62 （B）66 （C）70 （D）74選擇題答案：1、B2、C3、D4、A5、C6、B7、D8、 B二、填空題1、（惠州市xx屆高三第三次調(diào)研考試）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等差數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 2、（揭陽(yáng)市xx屆高三上期末）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 3、（汕尾市xx屆高三上期末）已知數(shù)列 為等比數(shù)列，若數(shù)列滿(mǎn)足則的前n 項(xiàng)和= .填空題答案1、2、3、三、解答題1、（潮州市xx屆高三上期末）已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的前n項(xiàng)和2、（東莞市xx屆高三上期末）已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，過(guò)點(diǎn)P（）和Q（）（）的直線(xiàn)的一個(gè)方向向量為（1，1）。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：對(duì)任意，都有。3、（佛山市xx屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足（N）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和4、（廣州市xx屆高三1月模擬考試）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，對(duì)任意，都有()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證：.5、（茂名市xx屆高三上期末）已知為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，,設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足(1)求數(shù)列的通項(xiàng) ； (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和 。6、（汕頭市xx屆高三上期末）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)（）,該數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，成等比數(shù)列,（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；（）設(shè)，且、分別為數(shù)列，的前項(xiàng)和，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小。7、（韶關(guān)市xx屆高三1月調(diào)研）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.8、（肇慶市xx屆高三第二次統(tǒng)測(cè)（期末）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和9、（珠海市xx屆高三上期末）正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足（1）求的通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.解答題參考答案1、解：() 設(shè)等差數(shù)列的公差為，又，于是2分，4分，故.6分（）且，當(dāng)時(shí)，.8分當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足上式故.9分 10分.12分2、3、()當(dāng)時(shí),解得；1分 當(dāng)時(shí),兩式相減得,3分 化簡(jiǎn)得,所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.所以.5分 ()由()可得,所以,6分 錯(cuò)位相減法 8分 兩式相減得 9分 ,11分 所以數(shù)列的前項(xiàng)和.12分 裂項(xiàng)相消法 因?yàn)?分 所以12分4、5、解：(1) 解法1： 設(shè)的公差為，則為單調(diào)遞增的等差數(shù)列 且 1分由得解得 4分 5分 6分解法2：設(shè)的公差為，則為單調(diào)遞增的等差數(shù)列 1分由得解得 5分 6分（2） 7分由得 8分 -得， 9分又不符合上式 10分 當(dāng)時(shí), 11分符合上式 , 12分6、解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由1分得，因?yàn)?，所?分所以3分4分（II）解：因?yàn)椋?分因?yàn)?，所?分當(dāng)，11分即所以，當(dāng)<12分7、解：（）由得： 1分 所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列 3分由成等比數(shù)列.即 解得 4分 所以，5分（）由（）可得， 6分所以，即. 8分. 10分可得 ，所以. 12分8、解：（）當(dāng)時(shí)，由，得. （1分）當(dāng)時(shí)，由 （3分）得， （4分）所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，故. （6分）（）由（）知，所以， （7分）所以 （8分）式兩邊乘以，得 （9分）得 （10分） （11分）所以. （12分）9、解：(1)由知由得1分即 即3分又即是4為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列5分6分(2) 故8分12分