2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 10.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（無答案）教學(xué)案 舊人教版一、基礎(chǔ)練習(xí)1、過原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_，切線的斜率為_2、設(shè)f(x)=(x-2)(x-3)(x-4)，則=_3、已知函數(shù)f(x)=的圖象在點(diǎn)M（-1，f（-1）處的切線方程為x+2y+5=0，則f(x)的表達(dá)式為_4、曲線y=2x4上的點(diǎn)到直線y=-x-1的最小值為_5、已知f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值為10，則f(2)=_6、已知拋物線y=-x2+2，過其上一點(diǎn)P引拋物線的切線l，使l與兩坐標(biāo)軸在第一象限圍成的三角形的面積最小，則l的方程是_二、例題例1：設(shè)a0，f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0)（1）令F(x)=xf(x)，討論F(x)在（0，+）內(nèi)的單調(diào)性；（2）求證：當(dāng)x>1時，恒有x>ln2x-2alnx+1。例2：如圖，將邊長為2a的正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為x的正方形后，將四邊向上翻折做成一個無蓋的正四棱柱容器，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t。（1）把容器的容積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；（2）x為何值時，此容器的容積V有最大值？例3：已知函數(shù)f(x)=ax3-(a+2)x2+6x-3。（1）當(dāng)a>2時，求函數(shù)f(x)的極小值；（2）試討論曲線y=f(x)與x軸公共點(diǎn)的個數(shù)。三、鞏固練習(xí)1、設(shè)P點(diǎn)是曲線y=x3-x+上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是_2、設(shè)f(x)=ax3-6ax2+b在區(qū)間-1，2上的最大值為3，最小值為-29，且a<b，則a=_，b=_3、方程x3-6x2+9x-10=0在區(qū)間（3，+）上的實(shí)數(shù)根的個數(shù)為_4、已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c，x-2，2表示的曲線過原點(diǎn)，且在x=1處的切線斜率均為-1，給出以下結(jié)論：f(x)的解析式為f(x)=x3-4x，x-2，2；f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個；f(x)的最大值與最小值之和等于0。其中正確結(jié)論的序號為_5、若不等式x4-4x3-2+a>0對一切xR都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_6、曲線y=x3+x+1過點(diǎn)（1，3）的切線方程為_