第十二章 一次函數(shù) 1 2 3 4 56 7 1 已 知 函 數(shù) y (k 5)xk2 24是 關(guān) 于 x的 正 比 例 函 數(shù) ，則 表 達 式 為 _ 返 回1類型根據(jù)函數(shù)定義確定表達式y(tǒng) 10 x 2 當 m 為 何 值 時 ， 函 數(shù) y (m 3)xm 2 8 3m 是 關(guān) 于 x的一 次 函 數(shù) ？ 并 求 其 函 數(shù) 表 達 式 返 回解 ：由 題 意 得 ， 所 以 m 3.所 以 函 數(shù) 表 達 式 為 y 6x 9.mm 2 8 1,3 0, 3 已 知 y (a 1)x2 a2 b 3.(1)當 a， b取 何 值 時 ， y是 x的 一 次 函 數(shù) ？(2)當 a， b取 何 值 時 ， y是 x的 正 比 例 函 數(shù) ？ 返 回 解 ：(1)由 題 意 得 ， 所 以 a 1.所 以 當 a 1， b取 任 意 數(shù) 時 ， y是 x的 一 次 函 數(shù) (2)由 題 意 得 ， 所 以 a 1， b 3.所 以 當 a 1， b 3時 ， y是 x的 正 比 例 函 數(shù) aa 22 1,1 0, aab 22 1,1 0,3 0 4 一 個 一 次 函 數(shù) 的 圖 象 平 行 于 直 線 y 2x， 且 過 點A( 4， 2)， 求 這 個 函 數(shù) 的 表 達 式 2類型用待定系數(shù)法確定表達式 返 回 解 ：設(shè) 這 個 函 數(shù) 的 表 達 式 為 y kx b， 由 函 數(shù) 圖 象 平 行 于直 線 y 2x得 k 2.因 為 圖 象 經(jīng) 過 點 A( 4， 2)，所 以 2 2 ( 4) b， 解 得 b 6.所 以 這 個 函 數(shù) 的 表 達 式 為 y 2x 6. 5 已 知 直 線 y kx 4與 兩 坐 標 軸 所 圍 成 的 三 角 形 面 積等 于 4， 求 直 線 解 析 式 返 回解 ：易 求 得 直 線 與 x軸 交 點 為 ( ， 0)， 所 以 4 4 ，所 以 |k| 2， 即 k 2.故 直 線 解 析 式 為 y 2x 4或 y 2x 4. 4k 4| |k 12 6 (中 考 上 海 )一 輛 汽 車 在 行 駛 過 程 中 ， 路程 y(千 米 )與 時 間 x(小 時 )之 間 的 函 數(shù) 關(guān)系 如 圖 所 示 當 0 x1時 ， y關(guān) 于 x的 函 數(shù)解 析 式 為 y 60 x， 那 么 當 1x2時 ，y關(guān) 于 x的 函 數(shù) 解 析 式 為 _3類型根據(jù)實際問題中變量間的數(shù)量關(guān)系列表達式y(tǒng) 100 x 40 7題點 撥 返 回 返 回把 x 1代 入 y 60 x， 得 y 60.當 1x2時 ， 設(shè) y關(guān) 于 x的 函 數(shù) 解 析 式 為 y kx b， 由 題 意 得 ： . 當 1x2時 ， y關(guān) 于 x的 函 數(shù) 解 析 式 為 y100 x 40. 點 撥 ： 60 ,160 2 ,k bk b 100,40,kb 7 如 圖 ， 直 線 AB與 y軸 交 于 點 A， 與 x軸 交 于 點 B， 點 A的 縱 坐 標 、 點 B的 橫 坐 標 如 圖 所 示 (1)求 直 線 AB對 應(yīng) 的 函 數(shù) 表 達 式 4類型根據(jù)函數(shù)圖象確定表達式 (2)點 P在 直 線 AB上 ， 是 否 存 在 點 P， 使 得 三 角 形 AOP的 面積 為 1？ 如 果 存 在 ， 求 出 所 有 滿 足 條 件 的 點 P的 坐 標 解 ：(1)根 據(jù) 題 意 得 A(0， 2)， B(4， 0)， 設(shè) 直 線 AB對 應(yīng) 的 函數(shù) 表 達 式 為 y kx b， 把 A(0， 2)， B(4， 0)的 坐 標分 別 代 入 y kx b， 得 ， 解 得 ，所 以 直 線 AB對 應(yīng) 的 函 數(shù) 表 達 式 為 y 12x 2.2,4 0,bk b 1,22,kb 返 回 解 ：(2)存 在 點 P使 得 三 角 形 AOP的 面 積 為 1.設(shè) 點 P的 橫 坐 標 為a， 根 據(jù) 題 意 得 S三 角 形 AOP OA|a| |a| 1， 解 得a 1或 a 1， 則 點 P的 坐 標 為 (1， 1.5)或 ( 1， 2.5)12 夢棲皖水江畔心駐黃山之巔情系安徽學(xué)子相約點撥訓(xùn)練