2019-2020年高中物理 第16章 第1節(jié) 實驗：探究碰撞中的不變量同步練習 新人教版選修3-51在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量實驗中，下列哪些因素可導(dǎo)致實驗誤差()A導(dǎo)軌安放不水平B滑塊上擋光板傾斜C兩滑塊質(zhì)量不相等D兩滑塊碰后連在一起答案：AB解析：選項A中，導(dǎo)軌不水平將導(dǎo)致滑塊速度受重力分力影響，從而產(chǎn)生實驗誤差；選項B中，擋板傾斜會導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段滑塊通過的位移；實驗中并不要求兩滑塊的質(zhì)量相等；兩滑塊碰后連在一起只意味著碰撞過程能量損失最大，并不影響碰撞中的守恒量。綜上所述，答案為A、B。2用如圖所示的裝置可以完成“探究碰撞中的不變量”實驗。若實驗中選取的A、B兩球半徑相同，為了使A、B發(fā)生一維碰撞，應(yīng)使兩球懸線長度_，懸點Q1、Q2之間的距離等于_。答案：相等球的直徑解析：為了保證一維碰撞，碰撞點應(yīng)與兩球球心同在一條水平線上，故兩球懸線長度相等，O1、O2之間距離等于球的直徑。3如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車上系有一穿過打點計時器的紙帶，當甲車獲得水平向右的速度時，隨即啟動打點計時器，甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運動情況，如圖乙所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車速度大小為_m/s，碰撞后的共同速度大小為_m/s。答案：0.60.4解析：碰撞前x1.2cm，碰撞后x0.8cm，T0.02s，由v得碰前v甲0.6m/s；碰后v0.4m/s。4如圖所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz。開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做_運動，其速度大小為_m/s，本實驗中得到的結(jié)論是_。答案：勻速0.09碰撞前后滑塊A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為不變量解析：碰撞前：vA0，vB0，所以有mAvAmBvB0碰撞后：vA0.09m/s，vB0.06m/s規(guī)定向右為正方向：mAvAmBvB0.2(0.09)0.30.060則由以上計算可知：mAvAmBvBmAvAmBvB。5“探究碰撞中的不變量”的實驗中，入射小球m115 g，原來靜止的被碰小球m210g，由實驗測得它們在碰撞前后的xt圖象如圖，可知入射小球碰撞后的m1v1是_，入射小球碰撞前的m1v1是_，被碰撞后的m2v2是_。由此得出結(jié)論_。答案：0.0075kgm/s0.015 kgm/s00075 kgm/s碰撞中mv的矢量和是守恒量解析：碰撞前m1的速度大小v1m/s1m/s，故碰撞前的m1v10.015kg1m/s0.015kgm/s。碰撞后m1的速度大小v1m/s0.5m/s，m2的速度大小v2m/s0.75m/s，故m1v10.015kg0.5m/s0.0075kgm/s，m2v20.010.75kgm/s0.0075kgm/s，可知m1v1m1v1m2v2。6(廣東揭陽市惠來一中xxxx學(xué)年高二下學(xué)期期末)某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運動。然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車繼續(xù)做勻速直線運動，他設(shè)計的具體裝置如圖所示。在小車甲后連著紙帶，打點計時器打點頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打點紙帶如圖所示，并測得各計數(shù)點間距并標在圖上，A為運動起始的第一點，則應(yīng)選_段計算小車甲的碰前速度，應(yīng)選_段來計算小車甲和乙碰后的共同速度(以上兩格填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。(2)已測得小車甲的質(zhì)量m甲0.40kg，小車乙的質(zhì)量m乙0.20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前m甲v甲m乙v乙_kgm/s；碰后m甲v甲m乙v乙_kgm/s。(3)通過計算得出的結(jié)論是什么？答案：(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv之和是相等的。解析：(1)觀察打點計時器打出的紙帶，點跡均勻的階段BC應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，CD段點跡不均勻，故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運動，打出間距均勻的點，故應(yīng)選DE段計算碰后共同的速度。(2)v甲1.05m/s，v0.695m/sm甲v甲m乙v乙0.420kgm/s碰后m甲v甲m乙v乙(m甲m乙)v0.600.695kgm/s0.417kgm/s能力提升1在“探究碰撞中的不變量”的實驗中，也可以探索mv2這個量(對應(yīng)于動能)的變化情況。(1)若采用弓形彈片滑塊的方案如圖甲所示，彈開后的mv2的總量_(填“大于”“小于”或“等于”)彈開前mv2的總量，這是因為_。(2)若采用圖乙所示的方案，碰撞前mv2的總量_(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的總量，說明碰撞中機械能_。(填“守恒”或“不守恒”)。(3)若采用圖丙所示的方案，碰撞前mv2的總量_(填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的總量，說明碰撞中存在_損失。答案：(1)大于彈片的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊動能，滑塊動能增加(2)等于守恒(3)大于機械能解析：(1)彈開前，兩滑塊靜止，動能為零；彈開后，彈片的彈性勢能轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑝K的動能，故彈開后mv2增大。(2)取兩滑塊及彈簧為系統(tǒng)，整個系統(tǒng)作用前后機械能守恒，故碰撞前后mv2不變。(3)兩滑塊的碰撞過程中，撞針刺入橡皮泥需克服摩擦阻力做功，該過程中機械能有損失，故碰撞前mv2大于碰撞后mv2。2如圖所示“為探究碰撞中的不變量”的實驗裝置示意圖。(1)因為下落高度相同的平拋小球(不計空氣阻力)的飛行時間相同，所以我們在實驗中可以用_作為時間單位。(2)本實驗中，實驗必須要求的條件是()A斜槽軌道必須是光滑的B斜槽軌道末端點的切線是水平的C入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放D入射球與被碰球滿足ma>mb，rarb(3)圖中M、P、N分別為入射球與被碰球?qū)?yīng)的落點的平均位置，則實驗中要驗證的關(guān)系是()AmaONmaOPmbOMBmaOPmaONmbOMCmaOPmaOMmbONDmaOMmaOPmbON答案：(1)平拋時間(2)B、C、D(3)C解析：(1)在此實驗裝置中兩球的飛行時間相同，實驗中可用平拋時間作為單位時間，從而變比較速度大小為比較水平位移的大小。(2)選B、C、D。此實驗要求兩小球平拋。所以應(yīng)使斜槽末端點的切線是水平的，B對。要求碰撞時入射小球的速度不變，應(yīng)使入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放即可，C對，A錯。為使入射小球不返回且碰撞時為對心正碰，應(yīng)使ma>mb且rarb，D對。(3)選C。實驗中要驗證mav1mav1mbv2，取平拋時間為單位時間，則變?yōu)閙amamb，即maOPmaOMmbON。3用天平、氣墊導(dǎo)軌(帶光電計時器和兩個滑塊)探究物體間發(fā)生相互作用時的不變量，本實驗可用自動照相機代替打點計時器(閃光頻率為10 Hz)，步驟方法如下：(1)用天平稱出兩滑塊的質(zhì)量。mA0.10kg，mB0.20kg，放在水平的氣墊導(dǎo)軌上(導(dǎo)軌上標尺的最小分度為1cm，滑塊可看做質(zhì)點)；(2)碰撞前后連續(xù)三次閃光拍照得圖中a、b、c所示的照片；請你根據(jù)圖示數(shù)據(jù)探究物體間發(fā)生相互作用時的不變量。答案：mAvAmBvBmAvAmBvB，即碰撞前后mv之和保持不變。解析：由題圖a、b可確定A的速度為vAm/s0.6m/s則mAvA0.10.6kgm/s0.06kgm/s從題圖b、c看出滑塊A與B靠近到發(fā)生碰撞需t2s2.5102s所以A與B碰后回到7.0cm位置，歷時t(0.12.5102)s7.5102s因此，求出vAm/s0.2m/svBm/s0.4m/s所以碰撞后：mAvAmBvB6102 kgm/s由以上計算可得：mAvAmBvBmAvAmBvB。4某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為12。當兩擺均處于自由靜止狀態(tài)時，其側(cè)面剛好接觸。向左上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角，然后將其由靜止釋放，結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30。此實驗?zāi)芊癯晒φf明碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是不變量？答案：能解析：設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB。在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機械能守恒定律得h1l(1cos45)mBvmBgh1碰撞前速度vB所以碰撞前質(zhì)量與速度乘積為mBvBmB同理可得碰撞后共同速度vAB碰撞后質(zhì)量與速度乘積為(mAmB)vAB(mAmB)所以代入已知條件得1.0所以mBvB(mAmB)vAB所以，此實驗成功地說明了碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是不變量。