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2019-2020年高中物理 第1章 功和功率 第3講 功率學(xué)案 魯科版必修2 [目標(biāo)定位]　1.理解功率的概念，能運(yùn)用功率的定義式P＝進(jìn)行有關(guān)計算.2.理解導(dǎo)出公式P＝Fv的物理意義，并能利用導(dǎo)出公式，分析解決簡單的機(jī)車啟動問題.3.理解平均功率和瞬時功率；理解額定功率、實(shí)際功率． 一、功率的含義 1．定義：力對物體所做的功W跟完成這些功所用時間t的______叫做功率，公式P＝______. 2．單位：在國際單位制中，功率的單位是______，簡稱____，符號是____，且1 W＝1 ____. 3．功率是______，只有大小，沒有方向． 4．物理意義：功率是表示做功______的物理量，即表示做功過程中__________的快慢． 想一想　力對物體做功多，功率一定大嗎？ 二、功率與力、速度的關(guān)系 1．如果物體沿位移方向受的力是F，速度為v，則功率等于這個____與受力物體__________的乘積，即P＝____. 討論： (1)當(dāng)牽引力F一定時，功率P和速度v成______． (2)當(dāng)速度v一定時，牽引力F和功率P成______． (3)當(dāng)輸出功率P一定時，牽引力F和速度v成______． 2．平均功率和瞬時功率 (1)平均功率：物體在一段時間內(nèi)做功功率的________，通常用定義式P＝______描述． (2)瞬時功率：物體在某一時刻的功率．通常用P＝Fv表示． 3．額定功率與實(shí)際功率 (1)額定功率：機(jī)械長時間工作的__________功率． (2)實(shí)際功率：機(jī)械工作時實(shí)際輸出的功率． 想一想　機(jī)車行駛時，采取什么措施可增大牽引力？ 一、對公式P＝和P＝Fv的理解 1．P＝是定義式，適用于任何情況下功率的計算，一般用于求解某段時間內(nèi)的平均功率． 2．P＝Fv通常用來計算某一時刻或某一位置時的瞬時功率，v是瞬時速度；若代入某段時間內(nèi)的平均速度，則計算的是該段時間內(nèi)的平均功率． 3．求解功率時應(yīng)該注意的問題 (1)首先要明確是求哪個力的功率，汽車的功率是指汽車牽引力的功率，起重機(jī)的功率是指起重機(jī)鋼絲繩拉力的功率． (2)若求平均功率，需明確是哪段時間內(nèi)的平均功率，可由公式P＝或P＝F來計算． (3)若求瞬時功率，需明確是哪一時刻或哪一位置的瞬時功率，由P＝＝＝Fvcos θ，求解其中vcos θ為F方向的速度．如果F、v不同向，則投影到相同方向再計算． 例1　質(zhì)量m＝3 kg的物體，在水平力F＝6 N的作用下，在光滑水平面上從靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動時間t＝3 s，求： (1)力F在t＝3 s內(nèi)對物體所做功的平均功率； (2)在3 s末力F對物體做功的瞬時功率． 例2　如圖1所示，質(zhì)量為m＝2 kg的木塊在傾角θ＝37的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知：sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g取10 m/s2.求： 圖1 (1)前2 s內(nèi)重力做的功； (2)前2 s內(nèi)重力的平均功率； (3)2 s末重力的瞬時功率． 二、機(jī)車啟動的兩種方式 1．恒定功率啟動 圖2 (1)過程分析 v↑?F＝↓?a＝↓?a＝0，速度最大且勻速． (2)vt圖象如圖2所示： 2．恒定加速度啟動 (1)過程分析 圖3 a＝不變?F不變P＝Fv↑直到P額＝Fv1?P額一定，v↑?F＝↓，a＝↓?a＝0，速度最大且勻速． (2)vt圖象：如圖3所示． 3．機(jī)車啟動過程的分析步驟 (1)分析物理過程，明確是哪種啟動方式． (2)抓住兩個基本公式：①功率公式P＝Fv；②牛頓第二定律，即F－f＝ma. 4．機(jī)車啟動過程中幾個物理量的求法 (1)機(jī)車的最大速度vm的求法：達(dá)到最大速度時，a＝0，即牽引力F等于阻力F阻，故vm＝＝. (2)勻加速啟動最長時間的求法：牽引力F＝ma＋F阻，勻加速的最后速度vm′＝，時間t＝. (3)瞬時加速度的求法：據(jù)F＝求出對應(yīng)瞬時速度v的牽引力，則加速度a＝. 例3　在水平路面上運(yùn)動的汽車的額定功率為100 kW，質(zhì)量為10 t，設(shè)阻力恒定，且為車重的0.1倍，求：(g取10 m/s2) (1)汽車在運(yùn)動過程中所能達(dá)到的最大速度； (2)若汽車以0.5 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，這一過程能維持多長時間？ (3)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動后，當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時，速度多大？ 功率的計算 1．一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動，那么，在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時功率P分別為(t秒末小球未著地)(　　) A.＝mg2t2，P＝mg2t2 B.＝mg2t2，P＝mg2t2 C.＝mg2t，P＝mg2t D.＝mg2t，P＝2mg2t 對機(jī)車啟動問題的理解及應(yīng)用 2．一輛汽車以功率P1在平直公路上勻速行駛，若駕駛員突然減小油門，使汽車的功率減小為P2并繼續(xù)行駛．若整個過程中阻力恒定不變，此后汽車發(fā)動機(jī)的牽引力將(　　) A．保持不變 B．不斷減小 C．突然減小，再增大，后保持不變 D．突然增大，再減小，后保持不變 3．汽車發(fā)動機(jī)的額定功率P＝60 kW，若其總質(zhì)量為m＝5 t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒為F＝5.0103 N，則： (1)汽車保持恒定功率啟動時：①求汽車所能達(dá)到的最大速度vmax.②當(dāng)汽車加速度為2 m/s2時，速度是多大？ ③當(dāng)汽車速度是6 m/s時，加速度是多大？ (2)若汽車以a＝0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動，這一過程能維持多長時間？ 答案精析 第3講　功　率 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、1.比值　 2．瓦特　瓦　W　J/s 3．標(biāo)量 4．快慢　能量轉(zhuǎn)化 想一想　功率表示做功的快慢，做功多不一定做功快，所以功率不一定大． 二、1.力　運(yùn)動速度　Fv　(1)正比　(2)正比　(3)反比 2．(1)平均值　 3．(1)最大允許 想一想　根據(jù)F＝，功率越大，速度越小，機(jī)車牽引力越大，所以可通過提高功率、減小速度來增大牽引力． 課堂講義 例1　(1)18 W　(2)36 W 解析　(1)物體的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2 t＝3 s內(nèi)物體的位移 s＝at2＝232 m＝9 m 3 s內(nèi)力F所做的功：W＝Fs＝69 J＝54 J 力F做功的平均功率P＝＝ W＝18 W (2)3 s末物體的速度v＝at＝23 m/s＝6 m/s 此時力F做功的瞬時功率P′＝Fv＝66 W＝36 W. 例2　(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W 解析　(1)木塊所受的合外力 F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝210(0.6－0.50.8) N＝4 N 木塊的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2 前2 s內(nèi)木塊的位移 s＝at2＝222 m＝4 m 所以，重力在前2 s內(nèi)做的功為 W＝mgssin θ＝21040.6 J＝48 J (2)重力在前2 s內(nèi)的平均功率為 ＝＝ W＝24 W (3)木塊在2 s末的速度 v＝at＝22 m/s＝4 m/s 2 s末重力的瞬時功率 P＝mgvsin θ＝21040.6 W＝48 W 例3　(1)10 m/s　(2)13.3 s　(3)3.3 m/s 解析　(1)當(dāng)汽車速度最大時，a1＝0，F(xiàn)1＝f，P＝P額，故vmax＝＝ m/s＝10 m/s (2)汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的過程中，a2不變，v變大，P也變大，當(dāng)P＝P額時，此過程結(jié)束． F2＝f＋ma2＝(0.110410＋1040.5)N ＝1.5104 N v2＝＝ m/s＝ m/s， 則t＝＝ s≈13.3 s (3)F3＝f＋ma3＝(0.110410＋1042) N ＝3104 N v3＝＝ m/s≈3.3 m/s 對點(diǎn)練習(xí) 1．C　2.C 3．(1)①12 m/s?、? m/s　③1 m/s2　(2)16 s 解析　汽車在運(yùn)動中所受的阻力大小為：F＝5.0103 N. (1)汽車保持恒定功率啟動時，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大． ①當(dāng)a＝0時速度最大，所以，此時汽車的牽引力為 F1＝F＝5.0103 N， 則汽車的最大速度為 vmax＝＝ m/s＝12 m/s. ②當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時，牽引力為F2，由牛頓第二定律得：F2－F＝ma， F2＝F＋ma＝5.0103 N＋5.01032 N ＝1.5104 N. 汽車的速度為 v＝＝ m/s＝4 m/s. ③當(dāng)汽車的速度為6 m/s時，牽引力為 F3＝＝ N＝1104 N．由牛頓第二定律得 F3－F＝ma， 汽車的加速度為 a＝＝ m/s2＝1 m/s2. (2)當(dāng)汽車以恒定加速度a＝0.5 m/s2勻加速運(yùn)動時，汽車的牽引力為F4，由牛頓第二定律得 F4－F＝ma， F4＝F＋ma＝5.0103 N＋51030.5 N ＝7.5103 N. 汽車勻加速運(yùn)動時，其功率逐漸增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時，勻加速運(yùn)動結(jié)束， 此時汽車的速度為 vt＝＝ m/s＝8 m/s. 則汽車勻加速運(yùn)動的時間為： t＝＝ s＝16 s.