全國中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽模擬（四） 一.（素質(zhì)）電動(dòng)機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成， 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸。的軸 承與定子固定在一起，若定子的質(zhì)量為 ml,其質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸。上, 轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為mZ其質(zhì)心偏離轉(zhuǎn)軸，距轉(zhuǎn)軸 。的距離為e,當(dāng)轉(zhuǎn) 子的質(zhì)心C2在轉(zhuǎn)軸O的正上方時(shí)，轉(zhuǎn)子開始以勻角速度④繞軸 O轉(zhuǎn)動(dòng)，求：（1）若電動(dòng)機(jī)時(shí)放在光滑底座 AB的水平地面上（啟 動(dòng)前就如此），寫出電動(dòng)機(jī)在水平方向的運(yùn)動(dòng)方程 （2）在什么條件下，電動(dòng)機(jī)會(huì)從底座上起跳？ 二..質(zhì)量為M、傾角為 的光滑劈放在水平地面上， 一個(gè)質(zhì)量為 m的小球以豎直速度0v落到斜面上，如圖，恢復(fù)系數(shù)為 e,求: （1）小球的反彈高度h （2）斜劈獲得的速度 V 三.(舒奧297)如圖所示，在水平地面上有兩條足夠長(zhǎng)的平行金 屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上放著兩根可以無摩擦地滑行的平行導(dǎo)體棒， 每根 導(dǎo)體棒中串聯(lián)著電容為 C的相同固體介質(zhì)電容器，構(gòu)成矩形同 路。整個(gè)回路處在云強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，磁場(chǎng) B的方向和回路平面 垂直，已知兩導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度為l ,質(zhì)量均為m ,電阻均為R , 回路中導(dǎo)軌部分的電阻均可忽略， 設(shè)開始時(shí)左側(cè)導(dǎo)軌靜止，右側(cè) 導(dǎo)體棒以初速v0超右平行于導(dǎo)軌方向運(yùn)動(dòng)， 則在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的 過程中可給兩個(gè)電容器充電. (1)就電容器充電過程而言，試問圖 1的回路能夠等效為圖2的 靜態(tài)無外磁場(chǎng)回路，在靜態(tài)回路中兩導(dǎo)體棒與電容 C均與圖1 相同，回路中其余部分電阻均可忽略。若能，試求圖2回路中的 "和C (2)試求圖1中兩導(dǎo)體棒的速度隨時(shí)間的變化，所有的輻射一 切略去 (3)試問兩導(dǎo)體棒的極限速度(8一t 時(shí)的速度)是否相同, 并做定性解釋 (4)若將圖1的兩個(gè)電容取走，左右導(dǎo)體棒各自中間段接通, 試問兩導(dǎo)體棒的極限速度是否相同？?jī)蓪?dǎo)體棒間的極限間距是 否為無窮大? 圖1 圖2 四.(舒力147)如圖所示，在光滑水平面上有一個(gè)固定的光滑 大圓環(huán)，一個(gè)小的發(fā)射裝置P緊貼在環(huán)的內(nèi)側(cè)，開始時(shí)處于靜止 狀態(tài)，且頭部朝右，尾部朝左，P 內(nèi)存有許多微小的光滑珠子， 其總質(zhì)量與空的發(fā)射裝置質(zhì)量相同。某時(shí)刻起，P 從尾部不斷地 向后發(fā)射小珠子，因珠子微小，發(fā)射可以認(rèn)為是連續(xù)進(jìn)行的， 設(shè) 珠子射出時(shí)相對(duì)P的速率為常量，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射珠子的質(zhì)量也 是常量，再設(shè)當(dāng)P的頭部與前方運(yùn)動(dòng)來的珠子相遇時(shí)，P 剛好將 其中的珠子全部發(fā)射完畢 (1)試求P在發(fā)射珠子的全過程中，P 相對(duì)圓環(huán)轉(zhuǎn)過的總角度 e （2）若P的頭部遇到前方運(yùn)動(dòng)來的珠子時(shí)，能將珠子吞入其中 且不再發(fā)射，試確定 P相對(duì)圓環(huán)的最終運(yùn)動(dòng)速率。 P 尾頭 五.（素質(zhì)）在水平放置的 形金屬導(dǎo)軌上，長(zhǎng)為a,質(zhì)量為m的金 屬棒在恒力F的作用下可無摩擦地沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并構(gòu)成 abcda 閉合同路，有一穩(wěn)恒磁場(chǎng)B充滿導(dǎo)軌所在的空間，方向與導(dǎo)軌平 面垂直，初始棒在x=0處，速度也為零（不計(jì)電磁輻射和相對(duì)論 效應(yīng)）（1）若回路電阻不計(jì)，電感視為常數(shù)，求棒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 x（t）.（2）若回路電感不計(jì)，電阻視為常數(shù)，求棒中的電流規(guī)律 I 六.（舒奧551）如圖所示，兩個(gè)豎直柱性氣缸內(nèi)分別存有摩爾 定容熱容量各為 RCRCVV2211,aa ==＜量的理想氣體，中 間絕熱細(xì)管閥門K關(guān)閉，缸內(nèi)氣體溫度和體積各為 21,T T和 21,V V兩缸上方均有輕質(zhì)可動(dòng)活塞，活塞和缸壁間摩擦可以忽 略，外界壓強(qiáng)P0為常量，設(shè)系統(tǒng)與外界絕熱，將閥門 K緩慢 打開，缸內(nèi)氣體混合后將達(dá)到平衡狀態(tài)， 氣體總體積增加量記為 V ? (1)設(shè) 21 a a =,求 V ? (2)設(shè) 21 a a 中，求 V ? T| V] T二 Vz 7777777777777777777777 (素質(zhì))已知帶電兀介子的壽命為 8106.2?s ,在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得 飛行中的兀介子的壽命為 75ns (1ns=10-9s ).求兀介子的速 度、動(dòng)能和動(dòng)量(兀介子的動(dòng)量為 139.6MeV ) 八.(鄭書320) (1)由薄凸透鏡和平面鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)其 成像性質(zhì)與一凹面鏡相仿，某個(gè)這樣的系統(tǒng)由焦距f=0.3cm的薄 凸透鏡置于平面鏡前 L=0.2m組成。考察物與像在同一位置這一 特殊情況，利用典型光線作光路圖法求出與該系統(tǒng)具有相同成像 性質(zhì)的凹面鏡與透鏡 的距離S及其焦距f (2)對(duì)于焦距為f的薄凸透鏡置于平面鏡前 L處的光學(xué)系統(tǒng)， 求等效凹面鏡與透鏡的距離 S及其焦距f