等腰三角形（二） 新廟中學(xué) 許亞玲教學(xué)目標(biāo)1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.教學(xué)重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用教學(xué)難點： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授：I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60方向走一段距離到C處時，測得ACB為30，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”II引入新課1由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容在ABC中，苦B=C，則AB= AC嗎？ 作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？2引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)強(qiáng)調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”4引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)III例題與練習(xí)1如圖2 其中ABC是等腰三角形的是 2如圖3，已知ABC中，AB=ACA=36，則C_(根據(jù)什么？)如圖4，已知ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(根據(jù)什么？)若已知A36，C72，BD平分ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有_若已知 AD4cm，則BC_cm3以問題形式引出推論l_4以問題形式引出推論2_例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明練習(xí)：5(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點F，過F作DE/BC，交AB于點D，交AC于E問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。IV課堂小結(jié)1判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？2判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？3等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？4現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題