2019-2020年高中數(shù)學(xué)《生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例》教案1新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例》教案1新人教A版選修2-2.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例教案1新人教A版選修2-2教學(xué)目標(biāo):掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最大值和最小值的方法.會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值.-面積、容積最大(最?。﹩?wèn)題教學(xué)重點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法.用導(dǎo)數(shù)方法求函數(shù)最值的方法步驟教學(xué)難點(diǎn):對(duì)最值的理解及與極值概念的區(qū)別與聯(lián)系.求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值教學(xué)過(guò)程:例1在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子,箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí),箱子容積最大?最大容積是多少?解:設(shè)箱底邊長(zhǎng)為xcm,則箱高箱子容積(0x60)解得 (不合題意,舍去) 并求得 由題意知,當(dāng)x過(guò)小(接近0)或過(guò)大(接近60)時(shí),箱子容積很小,因此,16 000是最大值答:當(dāng)x40 cm時(shí),箱子容積最大,最大容積是16 000cm3在實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)會(huì)遇到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)點(diǎn)使 f (x)0 的情形,若函數(shù)在這點(diǎn)有極大(?。┲?,那么不與端點(diǎn)值比較,也可以知道這就是最大(?。┲?這里所說(shuō)的也適用于開(kāi)區(qū)間或者無(wú)窮區(qū)間求最大(最?。┲祽?yīng)用題的一般方法: 分析問(wèn)題中各量之間的關(guān)系,把實(shí)際問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立函數(shù)關(guān)系式; 確定函數(shù)的定義域,并求出極值點(diǎn); 比較各極值與定義域端點(diǎn)函數(shù)的大小, 結(jié)合實(shí)際,確定最值或最值點(diǎn)練習(xí)1把長(zhǎng)為60 cm的鐵絲圍成矩形,長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí),面積最大?2把長(zhǎng)為100 cm的鐵絲分成兩段,各圍成正方形,怎樣分法,能使兩個(gè)正方形面積之和最??? 變?yōu)椋簢梢粋€(gè)正方形與一個(gè)圓,怎樣分法,能使面積之和最???練習(xí)2.用總長(zhǎng)為14.8 m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方形容器的框架,如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5 m,那么高為多少時(shí)容器的容積最大?并求出它的最大容積例2教材P34面的例1。課后作業(yè)1. 閱讀教科書(shū)P.342. 習(xí)案作業(yè)十一