2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章實(shí)數(shù) 2.1認(rèn)識無理數(shù) 同步檢測題 含答案1如圖為邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格圖，A，B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，設(shè)AB的長為x，則x2_，此時(shí)x_整數(shù)， 分?jǐn)?shù)，所以x_有理數(shù) 2下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是( ) A面積為3的正方形的邊長 B體積為8的正方體的棱長 C兩直角邊分別為2和3的直角三角形的斜邊長 D長為3，寬為2的長方形的對角線長3邊長為2的正方形的對角線長是( ) A整數(shù) B分?jǐn)?shù) C有理數(shù) D無理數(shù) 4如圖，圖中是16個(gè)邊長為1的小正方形拼成的大正方形，連接CA，CB，CD，CE四條線段，其中長度既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的有_條5. 已知RtABC中，兩直角邊長分別為a2，b3，斜邊長為c. (1) c滿足是什么關(guān)系式？ (2) c是整數(shù)嗎？ (3)c是一個(gè)什么數(shù)？ 6. 與2最接近的兩個(gè)整數(shù)是( ) A3和4 B4和5 C5和6 D6和7 7一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長大小在( ) A2與3之間 B3與4之間 C4與5之間 D5與6之間8已知RtABC中，C90，AC1，BC3，則AB的取值范圍是( ) A3.0<AB<3.1 B3.1<AB<3.2 C3.2<AB<3.3 D3.3<AB<3.4 9若a211(a>0)，則a是一個(gè)_數(shù)，精確到個(gè)位約是_ 10寫出一個(gè)比4小的正無理數(shù)： 11下列數(shù)是無理數(shù)的是( )A1 B0 C D. 12下列各數(shù)：，0，0.23，0.303 003 0003(每兩個(gè)3之間增加1個(gè)0)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)13下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為( ) 無限小數(shù)都是無理數(shù)；不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；無理數(shù)也有負(fù)數(shù)；無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)14如圖，分別以RtABC的邊為一邊向外作正方形，已知AB2，BC1. (1)求圖中以AC為一邊的正方形的面積； (2)AC的長是不是無理數(shù)？若是無理數(shù)，請求出它的整數(shù)部分？ 15下列各數(shù)：3.141 59，4.21，1.010 010 001中，無理數(shù)有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)16下列各數(shù)：面積是2的正方形的邊長；面積是9的正方形的邊長；兩直角邊分別為6和8的直角三角形的斜邊長；長為3，寬為2的長方形的對角線的長其中是無理數(shù)的是( )A B C D19如圖，每個(gè)小正方形的邊長都是1，圖中A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)分別為小正方形的頂點(diǎn)，下列說法：ACD的面積是有理數(shù)；四邊形ABCD的四條邊的長度都是無理數(shù)；四邊形ABCD的三條邊的長度是無理數(shù)，一條邊的長度是有理數(shù)其中說法正確的有( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)20如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長都為1，則網(wǎng)格上ABC中，邊長為無理數(shù)的邊長有( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)21如圖是面積分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中邊長是有理數(shù)的正方形有_個(gè)，邊長是無理數(shù)的正方形有_個(gè)22把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：0.236，0.3，18，0.021021021，0.34034003400034，3.7842，0.23. 如圖所示，等腰三角形ABC的腰長為3，底邊BC的長為4，高AD為h，則h是整數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？24設(shè)邊長為4的正方形的對角線長為x. (1)x是有理數(shù)嗎？說說你的理由； (3) 請你估計(jì)一下x在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？ (3) 估計(jì)x的值(結(jié)果精確到十分位)； (4) 如果結(jié)果精確到百分位呢？答案：1. 5 不是 也不是 不是2. A3 B4. 35. 解：(1)c2a2b213 (2) 不是整數(shù) (3)c是無理數(shù)6. D7. B8. B9. 無理 3 10. ，1.xx01 11. C12. A13. B14. 解：(1)5 (2)AC的長是無理數(shù)，它的整數(shù)部分為215. B16. C17. B18. B19. C20 C21. 3 622. 正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；有理數(shù)集合：；無理數(shù)集合：23. 解：AB，BD，AD可組成RtABD，由勾股定理，得h2AB2BD2，即h25.所以h不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，從而不是有理數(shù)24. 解：(1)x不是有理數(shù)理由：由勾股定理可知x2424232，首先x不可能是整數(shù)(因?yàn)?225，6236，所以x在5和6之間)，其次x也不可能是分?jǐn)?shù)(因?yàn)槿魓是最簡分?jǐn)?shù)，則()2，仍是一個(gè)分?jǐn)?shù)，不等于32)，綜上可知：x既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以x不是有理數(shù)(2) x在5和6之間(3)5.7(4)5.66