2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程 單元測(cè)試題（含答案）一 、選擇題：下列方程中是一元二次方程的有（ ）=； y（y1）=x（x+1）； =； x22y+6=y2+x2A B C D已知關(guān)于x的方程x2m2x20的一個(gè)根是1，則m的值是（ ）A1 B2 C1 D2若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+8=0的一個(gè)解則m的值是（ ）A6B5C2D6用公式法解一元二次方程3x22x3=0時(shí),首先要確定a,b,c的值,下列敘述正確的是( ) A.a=3，b=2，c=3 B.a=3，b=2，c=3 C.a=3，b=2，c=-3 D.a=3，b=-2，c=3若關(guān)于x的一元二次方程有一解是1，則m的值為（ ） A. B.-3 C.3 D.用配方法解方程2x2+3=7x，方程可變形為（ ）A B C D若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（ ）A1 B5 C5 D6一元二次方程x24x3=0的兩根為x1，x2，則x1x2的值是( ) A.4 B.4 C.3 D.3隨著居民經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭,抽樣調(diào)查顯示,截止xx年底某市汽車擁有量為16.9萬(wàn)輛.己知xx年底該市汽車擁有量為10萬(wàn)輛，設(shè)xx年底至xx年底該市汽車擁有量的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程得（ ）A.10（1+x）2=16.9 B.10（1+2x）=16.9 C.10（1x）2=16.9 D.10（12x）=16.9某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè),第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè),如果每月的增長(zhǎng)率x相同,則( ) A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196如圖,在ABCD中，AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x3=0的根,則ABCD的周長(zhǎng)為（ ） A.4+2 B.12+6 C.2+2 D.2+或12+6等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（ ） A27 B36 C27或36 D18二 、填空題：若(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則x的值是_已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 關(guān)于x的方程mx2+mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m= 已知x1、x2是方程x24x12=0的解，則x1+x2= 制造一種商品，原來(lái)每件成本為100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是每件81元，則平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)是 若x24x+m2是完全平方式，則m= 三 、計(jì)算題：解方程:3x27x4=0. 解方程:x25x1=0. 解方程:3y24y-4=0四 、解答題：已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k值已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值周口體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm（1）底面的長(zhǎng)AB=cm，寬BC=cm（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說(shuō)明理由參考答案1.C2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.D9.A10.C11.A12.B13.-3或114.答案為：3015.答案為：m=416.答案為：417.【解答】解：設(shè)平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)是x第一次降價(jià)后的價(jià)格為：100（1x），第二次降價(jià)后的價(jià)格是：100（1x）（1x），100（1x）2=81，解得x=0.1或x=1.9，0x1，x=0.1=10%，答：平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)是10%18.解：x24x+m2=x22x2+m2，m2=22=4，m=2故答案為：219.解：(3)x1，x2120.21.22.（1）=k2+8>0;（2）k=1,x=0.5.23.（1）證明：=（a+3）24（a+1）=a2+6a+94a4=a2+2a+5=（a+1）2+4，（a+1）20，（a+1）2+40，即0，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意得x1+x2=（a+3），x1x2=a+1，x12+x22=10，（x1+x2）22x1x2=10，（a+3）22（a+1）=10，整理得a2+4a3=0，解得a1=2+，a2=2，即a的值為2+或224.設(shè)要邀請(qǐng)x支球隊(duì)參加比賽，由題意得 x（x1）=28，解得：x1=8，x2=7（舍去）答：應(yīng)邀請(qǐng)8支球隊(duì)參加比賽.25.解：（1）用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，底面的長(zhǎng)AB=（502x）cm，寬BC=（302x）cm，故答案為：502x，302x；（2）依題意，得：（502x）（302x）=300整理，得：x240x+300=0解得：x1=10，x2=30（不符合題意，舍去）當(dāng)x1=10時(shí)，盒子容積=（5020）（3020）10=3000（cm3）；（3）盒子的側(cè)面積為：S=2x（502x）+2x（302x）=100x4x2+60x4x2=8x2+160x=8（x220x）=8（x10）2100=8（x10）2+8008（x10）20，8（x10）2+800800，當(dāng)x=10時(shí)，S有最大值，最大值為800