2019-2020年高三物理二輪復(fù)習 臨界極值問題專練1.如圖1所示，輕繩的一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)。當小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動時，通過傳感器測得輕繩拉力FT、輕繩與豎直線OP的夾角滿足關(guān)系式FTabcos ，式中a、b為常數(shù)。若不計空氣阻力，則當?shù)氐闹亓铀俣葹?)圖1A.B.C. D.2.如圖2所示，質(zhì)量都為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時B與A分離。則下列說法中正確的是()圖2AB和A剛分離時，彈簧為原長BB和A剛分離時，它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于D在B與A分離之前，它們做勻加速運動3.如圖3所示，小球以v0正對傾角為的斜面水平拋出，若小球到達斜面的位移最小，則飛行時間t為(重力加速度為g)()圖3Av0tan B.C. D.4(多選)(xx鹽城二模)如圖4所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為0.5 T的勻強磁場，一質(zhì)量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質(zhì)量為m0.1 kg、帶正電q0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。現(xiàn)對木板施加方向水平向左，大小為F0.6 N的恒力，g取10 m/s2。則滑塊()圖4A開始做勻加速運動，然后做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動B一直做加速度為2 m/s2的勻加速運動，直到滑塊飛離木板為止C速度為6 m/s時，滑塊開始減速D最終做速度為10 m/s的勻速運動5(多選)如圖5所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量均為m的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RAr，RB2r，與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是()圖5A此時繩子張力為3mgB此時圓盤的角速度為 C此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動6如圖6所示，轉(zhuǎn)動軸垂直于光滑平面，交點O的上方h處固定細繩的一端，細繩的另一端拴接一質(zhì)量為m的小球B，繩長ABl>h，小球可隨轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動并在光滑水平面上做勻速圓周運動。要使球不離開水平面，轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)速的最大值是()圖6A. BC. D27大霧天發(fā)生交通事故的概率要比平常大得多。因濃霧造成十幾輛車輛連續(xù)追尾的事故屢見不鮮。保證霧中行車安全顯得尤為重要。如果在霧天的平直公路上甲、乙兩汽車同向勻速行駛，甲車在前，速度為6 m/s，乙車在后，速度為15 m/s，已知乙車緊急剎車時的加速度是3 m/s2，乙車司機的反應(yīng)時間為0.5 s，即乙車看到甲車后0.5 s才開始剎車。某大霧天的能見度是20 m(兩車相距20 m時，后車看到前車)，試問兩車會不會相撞。8(xx湛江一模)如圖7甲所示光滑的定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細線，線的一端系一質(zhì)量為M3 kg的重物，另一端系一質(zhì)量為m1 kg、電阻為r0.1 的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L2.0 m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R0.9 的電阻，其余電阻不計。磁感應(yīng)強度為B1.0 T的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直，開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端QF處，將重物由靜止釋放，重物速度與下降高度的vh圖像如圖乙所示。運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好(忽略所有摩擦，重力加速度g10 m/s2)，求：圖7(1)電阻R中的感應(yīng)電流方向；(2)重物勻速下降的速度v；(3)重物從釋放到剛開始勻速的過程中，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱QR。9如圖8所示，在坐標系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B；在第三象限存在與y軸正方向成60角的勻強電場。一個粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點P時發(fā)出的粒子恰好垂直磁場邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動到Q點時，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計粒子的重力及粒子間相互作用力。圖8(1)求勻強電場的電場強度；(2)求PQ的長度；(3)若僅將電場方向沿順時針方向轉(zhuǎn)動60，粒子源仍在PQ間移動并釋放粒子，試判斷這些粒子從哪個邊界射出磁場并確定射出點的縱坐標范圍。答 案1選D設(shè)小球在最低點，即0時的速度為v1，拉力為FT1，在最高點，即180時的速度為v2，拉力為FT2，在最低點有：FT1mgm，在最高點有：FT2mgm，根據(jù)動能定理有：2mgRmv12mv22，可得FT1FT26mg，對比FTabcos ，有：FT1ab，F(xiàn)T2ab，故FT1FT22b，即6mg2b，故當?shù)刂亓铀俣萭。2選C在施加外力F前，對A、B整體受力分析可得：2mgkx1，A、B兩物體分離時，B物體受力平衡，兩者加速度恰好為零，選項A、B錯誤；對物體A：mgkx2，由于x1x2h，所以彈簧的勁度系數(shù)為k，選項C正確；在B與A分離之前，由于彈簧彈力逐漸減小，加速度逐漸減小，選項D錯誤。3.選D如圖所示，要小球到達斜面的位移最小，則要求落點與拋出點的連線與斜面垂直，所以有tan ，而xv0t，ygt2，解得t。4選AD由于滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5，靜摩擦力能提供的最大加速度為g5 m/s2，所以當0.6 N的恒力作用于木板時，系統(tǒng)一起以a m/s22 m/s2的加速度一起運動，當滑塊獲得向左運動的速度以后又產(chǎn)生一個方向向上的洛倫茲力，當洛倫茲力等于重力時滑塊與木板之間的彈力為零，此時Bqvmg，解得：v10 m/s，此時摩擦力消失，滑塊做勻速運動，而木板在恒力作用下做勻加速運動，a m/s23 m/s2?？芍瑝K先與木板一起做勻加速直線運動，然后發(fā)生相對滑動，做加速度減小的變加速運動，最后做速度為10 m/s的勻速運動。故A、D正確，B錯誤?；瑝K開始的加速度為2 m/s2，當恰好要開始滑動時，F(xiàn)f(mgqvB)ma，代入數(shù)據(jù)得：v6 m/s，此后滑塊的加速度減小，仍然做加速運動，故C錯誤。5選ABC兩物體剛好未發(fā)生滑動時，A受背離圓心的靜摩擦力，B受指向圓心的靜摩擦力，其大小均為mg。則有：FTmgm2rFTmgm22r解得：FT3mg， 故選項A、B、C正確。當燒斷繩子時，A所需向心力為Fm2r2mg>Ffm所以A將發(fā)生滑動，選項D錯誤。6選A對小球，在水平方向有FTsin m2R42mn2R，在豎直方向有FTcos FNmg，且Rhtan ，當球即將離開水平面時，F(xiàn)N0，轉(zhuǎn)速n有最大值，聯(lián)立解得n，則A正確。7解析：由題意可知，當兩車的速度相等時兩車不相碰，則以后兩車就不可能相碰。設(shè)乙車剛看到甲車時的速度為v1，乙車的速度減到與甲車具有相同的速度v2所需時間為t，反應(yīng)時間為t0，初速度方向為正方向，乙車加速度大小為a，則由勻變速直線運動公式得v2v1at，代入數(shù)據(jù)可得t3 s這過程中，甲車運動的距離x2v2(tt0)21 m，乙車運動的距離x1v1t0(v1v2)t39 m，兩車運動位移差xx1x218 m<20 m，所以，兩車不會相碰。答案：兩車不會相碰8解析：(1)釋放重物后，金屬桿向上運動，由右手定則可知，電阻R中的感應(yīng)電流方向為QRF；(2)重物勻速下降時，金屬棒勻速上升，處于平衡狀態(tài)，對金屬棒，由平衡條件得：FTmgF，金屬棒受到的安培力：FBIL，對重物，由平衡條件得：FTMg，聯(lián)立上式可得：Mgmg，解得：v5 m/s；(3)設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q，由能量守恒定律得：MghmghMv2mv2Q，解得：Q50 J根據(jù)串聯(lián)電路特點，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱：QRQ45 J。答案：(1)QRF(2)5 m/s(3)45 J9.解析：(1)粒子源在P點時，粒子在電場中被加速，根據(jù)動能定理有qEamv12解得v1 粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有qv1B由幾何關(guān)系知，半徑R12a聯(lián)立解得E。(2)粒子源在Q點時，設(shè)OQd根據(jù)動能定理有qEdmv22根據(jù)牛頓第二定律有qv2B粒子在磁場中運動軌跡與邊界EF相切，由幾何關(guān)系知R2cos 60R2a聯(lián)立解得dPQ的長度為OPOQ。(3)若僅將電場方向沿順時針方向轉(zhuǎn)動60，由幾何關(guān)系可知，粒子源在PQ間各點釋放的粒子經(jīng)電場后射入磁場時的速率與原來相等。從P、Q點發(fā)出的粒子軌道半徑仍為R12a、R2。由幾何關(guān)系知：從P發(fā)出的粒子在磁場中的運動軌跡恰好與EF相切，設(shè)粒子從y軸上N點射出，則N點的縱坐標yN(a2R1sin 60)(12)a。同理，設(shè)從Q發(fā)出的粒子在磁場中運動后從y軸上M點射出，M點的縱坐標yMa2R2sin 60。這些粒子都從y軸射出磁場，射出點的縱坐標范圍為，(12)a。答案：(1)(2)(3)，(12)a