2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第09課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的解析式及定義域?qū)n}復(fù)習(xí)教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第09課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的解析式及定義域?qū)n}復(fù)習(xí)教案.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第09課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的解析式及定義域?qū)n}復(fù)習(xí)教案一課題:函數(shù)的解析式及定義域二教學(xué)目標(biāo):掌握求函數(shù)解析式的三種常用方法:待定系數(shù)法、配湊法、換元法,能將一些簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的解析式表示出來;掌握定義域的常見求法及其在實(shí)際中的應(yīng)用三教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或所滿足的一些關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式;含字母參數(shù)的函數(shù),求其定義域要對字母參數(shù)分類討論;實(shí)際問題確定的函數(shù),其定義域除滿足函數(shù)有意義外,還要符合實(shí)際問題的要求四教學(xué)過程:(一)主要知識:1函數(shù)解析式的求解;2函數(shù)定義域的求解(二)主要方法:1求函數(shù)解析式的題型有:(1)已知函數(shù)類型,求函數(shù)的解析式:待定系數(shù)法;(2)已知求或已知求:換元法、配湊法;(3)已知函數(shù)圖像,求函數(shù)解析式;(4)滿足某個(gè)等式,這個(gè)等式除外還有其他未知量,需構(gòu)造另個(gè)等式:解方程組法;(5)應(yīng)用題求函數(shù)解析式常用方法有待定系數(shù)法等2求函數(shù)定義域一般有三類問題:(1)給出函數(shù)解析式的:函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合;(2)實(shí)際問題:函數(shù)的定義域的求解除要考慮解析式有意義外,還應(yīng)考慮使實(shí)際問題有意義;(3)已知的定義域求的定義域或已知的定義域求的定義域:掌握基本初等函數(shù)(尤其是分式函數(shù)、無理函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù))的定義域;若已知的定義域,其復(fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由解出(三)例題分析:例1已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)椋瑒t ( )解法要點(diǎn):,令且,故例2(1)已知,求;(2)已知,求;(3)已知是一次函數(shù),且滿足,求;(4)已知滿足,求解:(1),(或)(2)令(),則,(3)設(shè),則,(4) ,把中的換成,得 ,得,注:第(1)題用配湊法;第(2)題用換元法;第(3)題已知一次函數(shù),可用待定系數(shù)法;第(4)題用方程組法例3設(shè)函數(shù),(1)求函數(shù)的定義域;(2)問是否存在最大值與最小值?如果存在,請把它寫出來;如果不存在,請說明理由解:(1)由,解得 當(dāng)時(shí),不等式解集為;當(dāng)時(shí),不等式解集為,的定義域?yàn)椋?)原函數(shù)即,當(dāng),即時(shí),函數(shù)既無最大值又無最小值;當(dāng),即時(shí),函數(shù)有最大值,但無最小值例4高考計(jì)劃考點(diǎn)8,智能訓(xùn)練15:已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù),周期,函數(shù)是奇函數(shù)又知在上是一次函數(shù),在上是二次函數(shù),且在時(shí)函數(shù)取得最小值證明:;求的解析式;求在上的解析式解:是以為周期的周期函數(shù),又是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),由題意可設(shè),由得,是奇函數(shù),又知在上是一次函數(shù),可設(shè),而,當(dāng)時(shí),從而當(dāng)時(shí),故時(shí),當(dāng)時(shí),有,當(dāng)時(shí),例5我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采取價(jià)格調(diào)控等手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的,某地用水收費(fèi)的方法是:水費(fèi)基本費(fèi)超額費(fèi)損耗費(fèi)若每月用水量不超過最低限量時(shí),只付基本費(fèi)8元和每月每戶的定額損耗費(fèi)元;若用水量超過時(shí),除了付同上的基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外,超過部分每付元的超額費(fèi)已知每戶每月的定額損耗費(fèi)不超過5元該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費(fèi)如下表所示:月份用水量水費(fèi)(元)1239152291933根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),求、解:設(shè)每月用水量為,支付費(fèi)用為元,則有由表知第二、第三月份的水費(fèi)均大于13元,故用水量15,22均大于最低限量,于是就有,解之得,從而再考慮一月份的用水量是否超過最低限量,不妨設(shè),將代入(2)式,得,即,這與(3)矛盾從而可知一月份的付款方式應(yīng)選(1)式,因此,就有,得故,(四)鞏固練習(xí):1已知的定義域?yàn)?,則的定義域?yàn)?函數(shù)的定義域?yàn)?