2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第09課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的解析式及定義域?qū)ｎ}復(fù)習(xí)教案一課題：函數(shù)的解析式及定義域二教學(xué)目標(biāo)：掌握求函數(shù)解析式的三種常用方法：待定系數(shù)法、配湊法、換元法，能將一些簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的解析式表示出來；掌握定義域的常見求法及其在實(shí)際中的應(yīng)用三教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或所滿足的一些關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域要對字母參數(shù)分類討論；實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域除滿足函數(shù)有意義外，還要符合實(shí)際問題的要求四教學(xué)過程：（一）主要知識：1函數(shù)解析式的求解；2函數(shù)定義域的求解（二）主要方法：1求函數(shù)解析式的題型有：（1）已知函數(shù)類型，求函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法；（2）已知求或已知求：換元法、配湊法；（3）已知函數(shù)圖像，求函數(shù)解析式；（4）滿足某個(gè)等式，這個(gè)等式除外還有其他未知量，需構(gòu)造另個(gè)等式：解方程組法；（5）應(yīng)用題求函數(shù)解析式常用方法有待定系數(shù)法等2求函數(shù)定義域一般有三類問題：（1）給出函數(shù)解析式的：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合；（2）實(shí)際問題：函數(shù)的定義域的求解除要考慮解析式有意義外，還應(yīng)考慮使實(shí)際問題有意義；（3）已知的定義域求的定義域或已知的定義域求的定義域：掌握基本初等函數(shù)（尤其是分式函數(shù)、無理函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）的定義域；若已知的定義域，其復(fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由解出（三）例題分析：例1已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)椋瑒t （ ）解法要點(diǎn)：，令且，故例2（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函數(shù)，且滿足，求；（4）已知滿足，求解：（1），（或）（2）令（），則，（3）設(shè)，則，（4） ，把中的換成，得 ，得，注：第（1）題用配湊法；第（2）題用換元法；第（3）題已知一次函數(shù)，可用待定系數(shù)法；第（4）題用方程組法例3設(shè)函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）問是否存在最大值與最小值？如果存在，請把它寫出來；如果不存在，請說明理由解：（1）由，解得 當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式解集為，的定義域?yàn)椋?）原函數(shù)即，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)既無最大值又無最小值；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最大值，但無最小值例4高考計(jì)劃考點(diǎn)8，智能訓(xùn)練15：已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)是奇函數(shù)又知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得最小值證明：；求的解析式；求在上的解析式解：是以為周期的周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，由題意可設(shè)，由得，是奇函數(shù)，又知在上是一次函數(shù)，可設(shè)，而，當(dāng)時(shí)，從而當(dāng)時(shí)，故時(shí)，當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，例5我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采取價(jià)格調(diào)控等手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的，某地用水收費(fèi)的方法是：水費(fèi)基本費(fèi)超額費(fèi)損耗費(fèi)若每月用水量不超過最低限量時(shí)，只付基本費(fèi)8元和每月每戶的定額損耗費(fèi)元；若用水量超過時(shí)，除了付同上的基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過部分每付元的超額費(fèi)已知每戶每月的定額損耗費(fèi)不超過5元該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費(fèi)如下表所示：月份用水量水費(fèi)（元）1239152291933根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求、解：設(shè)每月用水量為，支付費(fèi)用為元，則有由表知第二、第三月份的水費(fèi)均大于13元，故用水量15，22均大于最低限量，于是就有，解之得，從而再考慮一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設(shè)，將代入（2）式，得，即，這與（3）矛盾從而可知一月份的付款方式應(yīng)選（1）式，因此，就有，得故，（四）鞏固練習(xí)：1已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?函數(shù)的定義域?yàn)?