2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第3章 第5節(jié) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).doc
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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第3章 第5節(jié) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).doc
2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第3章 第5節(jié) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)一、精心選一選1(xx成都)將二次函數(shù)yx22x3化為y(xh)2k的形式,結(jié)果為( D )Ay(x1)24 By(x1)22Cy(x1)24 Dy(x1)222(xx麗水)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將函數(shù)y2x24x3的圖象向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( C )A(3,6) B(1,4)C(1,6) D(3,4)3(xx泰安)對(duì)于拋物線y(x1)23,下列結(jié)論:拋物線的開(kāi)口向下;對(duì)稱軸為直線x1;頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3);x1時(shí),y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( C )A1 B2 C3 D44(xx寧夏)已知a0,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yax與yax2的圖象有可能是( C )5如圖,RtOAB的頂點(diǎn)A(2,4)在拋物線yax2上,將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,得到OCD,邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( C )A(,) B(2,2) C(,2) D(2,)6(xx聊城)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線yx22x,其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為( B )A2 B4 C8 D167(xx威海)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖,則下列說(shuō)法:c0;該拋物線的對(duì)稱軸是直線x1;當(dāng)x1時(shí),y2a;am2bma0(m1)其中正確的個(gè)數(shù)是( C )A1 B2 C3 D48(xx南充)二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:abc0;2ab0;當(dāng)m1時(shí),abam2bm;abc0;若ax12bx1ax22bx2,且x1x2,則x1x22.其中正確的有( D )A BC D二、細(xì)心填一填9(xx長(zhǎng)沙)拋物線y3(x2)25的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)(2,5)_10(xx黃石)若關(guān)于x的函數(shù)ykx22x1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)k0或k1_11(xx長(zhǎng)春)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax23與y軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線yx2于點(diǎn)B,C,則BC的長(zhǎng)度為_(kāi)6_12(xx蘭州)以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線yx2k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_2k_三、用心做一做13(xx寧波)如圖,已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象過(guò)A(2,0),B(0,1)和C(4,5)三點(diǎn)(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線yx1,并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值解:(1)yx2x1(2)當(dāng)y0時(shí),x2x10,解得x12,x21,D(1,0)(3)1x4,畫(huà)圖略14(xx邵陽(yáng))如圖,已知拋物線y2x24x的圖象E,將其向右平移兩個(gè)單位后得到圖象F.(1)求圖象F所表示的拋物線的解析式;(2)設(shè)拋物線F和x軸相交于點(diǎn)O,點(diǎn)B(點(diǎn)B位于點(diǎn)O的右側(cè)),頂點(diǎn)為點(diǎn)C,點(diǎn)A位于y軸負(fù)半軸上,且到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離的2倍,求AB所在直線的解析式解:(1)y2x24x(2)由y2x24x2(x1)22,得點(diǎn)C到x軸的距離為2,點(diǎn)A到x軸的距離為4,A(0,4),又B(2,0),故得AB所在直線的解析式為y2x415(xx溫州)如圖,拋物線yx22xc與x軸交于A,B兩點(diǎn),它們的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N,過(guò)頂點(diǎn)M作MEy軸于點(diǎn)E,連接BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)求EMF與BNF的面積之比解:(1)yx22x3,頂點(diǎn)M(1,4)(2)A(1,0),拋物線對(duì)稱軸為x1,點(diǎn)B(3,0),EM1,BN2.EMBN,EMFBNF,()2()216(xx臺(tái)州)如圖,已知直線l:yx2與y軸交于點(diǎn)A,拋物線y(x1)2k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,其頂點(diǎn)為B,另一拋物線y(xh)22h(h1)的頂點(diǎn)為D,兩拋物線相交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并說(shuō)明點(diǎn)D在直線l上的理由;(2)設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m.交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為:_(m1)21_或_(mh)2h2_,由此進(jìn)一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式;如圖,若ACD90,求m的值解:(1)當(dāng)x0時(shí),yx22,A(0,2),把A(0,2)代入y(x1)2k,得1k2,k1,B(1,1)D(h,2h),當(dāng)xh時(shí),yx2h22h,點(diǎn)D在直線l上(2)(m1)21或(mh)2h2.由題意得(m1)21(mh)2h2,整理得2mh2mh2h,h1,m如圖,過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線,垂足為E,過(guò)點(diǎn)D作DFCE于點(diǎn)F,可證ACECDF,又AECDFC,ACECDF,又C(m,m22m2),D(2m,22m),AEm22m,DFm2,CECFm,m22m1,解得m1,又h1,m,m1挑戰(zhàn)技能17(xx孝感)拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為D(1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(3,0)和(2,0)之間,其部分圖象如圖所示,則以下結(jié)論:b24ac0;abc0;ca2;方程ax2bxc20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( C )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)18(xx湖州)已知當(dāng)x1a,x2b,x3c時(shí),二次函數(shù)yx2mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,若正整數(shù)a,b,c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),且當(dāng)abc時(shí),都有y1y2y3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_m_19(xx河北)如圖,一段拋物線yx(x3)(0x3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180 得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3,交x軸于點(diǎn)A3;如此進(jìn)行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m_2_20(xx涼山州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),二次函數(shù)yx2的圖象為l1.(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,但不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.滿足此條件的函數(shù)解析式有_無(wú)數(shù)個(gè)_個(gè);寫(xiě)出向下平移且過(guò)點(diǎn)A的解析式_yx21_(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),所得的拋物線為l2,如圖,求拋物線l2的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo),并求ABC的面積;(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使SABCSABP,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解:(2)設(shè)l2為yx2bxc,拋物線過(guò)A(1,2),B(3,1),b,c,yx2x,頂點(diǎn)(,),SABC(3)延長(zhǎng)BA交y軸于G,直線AB的解析式為yx,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0,),設(shè)P的坐標(biāo)為(0,h)當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)G的下方時(shí),PGh,連接AP,BP,則SABPSBPGSAPGh,又SABCSABP,得h,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,);當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)G的上方時(shí),PGh,同理h,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)綜上可知,在y軸上存在點(diǎn)P,使SABCSABP,所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)或(0,)21(xx徐州)如圖,二次函數(shù)yx2bx的圖象與x軸交于點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)B,以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD,點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo):_(3,4)_;(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO(點(diǎn)P不與A,O重合)上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí),線段OE的長(zhǎng)有最大值,求出這個(gè)最大值;(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使PED是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)PED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解:(2)設(shè)PAt,OEl,由DAPPOEDPE90得DAPPOE,lt2t(t)2,當(dāng)t時(shí),l有最大值(3)存在,當(dāng)P點(diǎn)在y軸左側(cè)時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),由PADEOP得OEPA1,OPOAPA4,ADGOEG,AGGOADOE41,AGAO,重疊部分的面積為4;當(dāng)P點(diǎn)在y軸右側(cè)時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),此時(shí)重疊部分的面積為