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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 周測練習題及答案12.2 一 選擇題： 1.下列說法中正確的是( ) A.“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件 B.“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上 C.“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近 D.為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查 2.如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，AB=，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（　 　） A.30 B.60 C.60或120 D.30或150 第2題圖 第3題圖 第4題圖 3.如圖，點A、B、C都在圓O上，如果∠AOB+∠ACB=84，那么∠ACB的大小是（　 ） A.28 B.30 C.32 D.42 4.如圖，在平面直角坐標系中，過格點A、B、C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是 ( ) A.點(0，3) B.點(2，3) C.點(5，1) D.點(6，1) 5.半徑為12的圓中，垂直平分半徑的弦長為( ) A.3 B.12 C.6 D.18 6.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在反比例函數(shù)y=圖象上，若x1＜0＜x2，則y1、y2大小關系為（　　 ） A.y1＜0＜y2 B.y2＜0＜y1 C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0 7.如圖，在平面直角坐標系中，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）在第一象限內(nèi)圖象上的一個動點．當點B的縱坐標逐漸增大時，△OAB的面積（　　 ） A.逐漸減小 B.逐漸增大 C.先增大后減小 D.不變 第7題圖 第8題圖 第9題圖 8.如圖，甲為四等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為三等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后(若指針指 在邊界處則重轉(zhuǎn))，兩個轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字之和不超過4的概率是( ) A. B. C. D. 9.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(單位：kPa)是氣體體積V(單位：m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖2622.當氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(　 　) A.不小于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3 10.如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形DAB的面積為（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 第10題圖 第11題圖 11.如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為( ) A. B. C.D. 12.如圖，點A1，A2依次在y=（x>0）的圖象上，點B1，B2依次在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2均為等邊三角形，則點B2的坐標為（ 　　） A.（4，0） B.（4，0） C.（6，0） D.（6，0） 二 填空題: 13.若反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則k=______． 14.已知直線與雙曲線的一個交點A的坐標為（-1，-2）．則=_____；=____；它們的另一個交點坐標是______． 15.隨機擲一枚質(zhì)地均勻的正方體鍛子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則這個骰子向上的一面點數(shù)不大于4的概率為　　　　　?。? 16.如圖,點P、Q是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點,PA⊥y軸于點A，QN⊥x軸于點N,作PM⊥x軸于點M,QB⊥y軸于點B,連接PB、QM，△ABP的面積記為S1，△QMN的面積記為S2，則S1______S2．（填“>”或“<”或“=”） 　 第16題圖 第17題圖 第18題圖 17.如圖，AB是⊙0的直徑，C、D是半圓的三等分點，則∠C+∠E+∠D＝ ． 18.如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是70、40，則∠1的度數(shù)為 度． 19.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=8，BC=6，分別以A、C為圓心，以的長為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為 20.如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=1，則弦AB的長是 ． 　 第20題圖 第21題圖 第22題圖 21.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A =120，BC=2，⊙A與BC相切于點D,且交AB、AC于M、N兩點,則圖中陰影部分的面積是 （保留）． 22.如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB=45，則四邊形MANB面積的最大值是 ． 三 簡答題： 23.甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針分別指向一個數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）．用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝．請你解決下列問題： （1）用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果． （2）求甲、乙兩人獲勝的概率． 24.如圖,⊙O的半徑為17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圓心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距離． 25.如圖,已知AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點，F(xiàn)為的中點，過F作DE∥BC交AB的延長線于D，交AC的延長線于E. （1）求證：DE為⊙O的切線； （2）若⊙O的半徑為10，∠A=45，求陰影部分的面積. 26.如圖,AB是⊙O的直徑，點C是的中點，CE⊥AB于點E，BD交CE于點F. (1)求證：CF=BF； (2)若CD=6, AC=8，求⊙O的半徑及CE的長． 27.如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E． （1）求證：AB=AC； （2）求證：DE為⊙O的切線； （3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60，求DE的長． 　 28.如圖，已知A（－4，）B（－1，2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D; （1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？ （2）求一次函數(shù)解析式及m的值； 29.如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點． （1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標； （2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積． 30.商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利60元．為減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多銷售2件． （1）每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到3150元？ （2）商場日盈利能否達到3300元？ （3）每件商品降價多少元時，商場日盈利最多？ 參考答案 1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、A 7、A 8、D 9、C. 10、D 11、D 12、B 13、0．14、m=2；k=2；（1，2） 15、　　． 16、　=　 17、12018、15．19、 20、6 21、√3-2/3π 22、4 23、解：從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中積是奇數(shù)的結(jié)果有4種，即5、7、15、21，積是偶數(shù)的結(jié)果有8種，即4、6、8、10、12、14、12、18， ∴甲、乙 兩人獲勝的概率分別為： P（甲獲勝）==，P（乙獲勝）==． 24、 25、 （1）證明：連接OF，OC，作OG⊥AC，垂足為G∵F為的中點 ∴∠1=∠2∵OB=OC∴OF⊥BC-∴∠ONC=90∵DE∥BC∴∠OFE=∠ONC=90∴OF⊥DE∴DE為⊙O的切線 （2）∵OG⊥AC∴AG=CG=5-AE=AG+GE=AG+OF=5+10 ∵AB為⊙O的直徑∴∠ACB=90∵DE∥BC∴∠E=∠ACB=90 ∵∠A=45∴DE=AE=5+10∵∠BOC=2∠A=90∴S陰影部分=S△ADE-S△AOC-S扇形OBC 26、(1)證明：如圖D32，∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB＝90.又∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90.∴∠A＋∠B＝90，∠2＋∠B＝90.∴∠A＝∠2. 又∵C是弧BD的中點，∴∠1＝∠A.∴∠1＝∠2.∴ CF＝BF. (2)解：由(1)可知：＝，∴CD＝BC＝6. 又∵在Rt△ACB中，AC＝8，∴AB＝10，即⊙O的半徑為5. S△ACB＝＝，∴CE＝. 27、【解答】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90； ∵BD=CD，∴AD是BC的垂直平分線．∴AB=AC． （2）證明：連接OD，∵點O、D分別是AB、BC的中點，∴OD∥AC． ∵DE⊥AC，∴OD⊥DE．∴DE為⊙O的切線． （3）解：由AB=AC，∠BAC=60知△ABC是等邊三角形， ∵⊙O的半徑為5，∴AB=BC=10，CD=BC=5．∵∠C=60，∴DE=CD?sin60=． 29、【解答】解：（1）把點A（1，a）代入一次函數(shù)y=﹣x+4，得：a=﹣1+4，解得：a=3， ∴點A的坐標為（1，3）．把點A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得：3=k，∴反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=， 聯(lián)立兩個函數(shù)關系式成方程組得：，解得：，或，∴點B的坐標為（3，1）． （2）作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，連接PB，如圖所示． ∵點B、D關于x軸對稱，點B的坐標為（3，1），∴點D的坐標為（3，﹣1）． 設直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點代入得：，解得：， ∴直線AD的解析式為y=﹣2x+5．令y=﹣2x+5中y=0，則﹣2x+5=0，解得：x=，∴點P的坐標為（，0）． S△PAB=S△ABD-S△PBD=BD?（xB-xA）﹣BD?（xB-xP）=[1-（-1）]（3-1）﹣[1-（-1）]（3﹣）=． 30、【解答】解：（1）設降價x元，由題意得：（60﹣x）（40+2x）=3150，化簡得：x2﹣40x+375=0， 解得：x1=15，x2=25，∵該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去．∴x=25 答：每件商品降價25元，商場日盈利可達3150元； （2）設降價x元，由題意得：（60﹣x）（40+2x）=3300，化簡得：x2﹣40x+450=0， b2﹣4ac=1600﹣4450=﹣200＜0，故此方程無實數(shù)根，故商場日盈利不能達到3300元； （3）設利潤為y元，根據(jù)題意可得：y=（60﹣x）（40+2x）=﹣2x2+80x+2400， 當x=﹣=20時，y最大．答：每件商品降價20元時，商場日盈利的最多．