2019-2020年高二下學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案 本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，共150分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項：1.答卷前，考生將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1.不等式的解集是A-5，7B-4，6CD2.在極坐標系中，圓=2sin的圓心的極坐標系是A B C (1,0) D(1，)3已知對，直線與橢圓恒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD4下列函數(shù)中，最小值為4的是 （ ）A BC D5已知命題，則為 （ ）A. B. C. D. 6.已知雙曲線的左右焦點分別為，P為C的右支上一點，且，則的面積等于( )A24 B 36 C. D7. 已知圓，M為圓上任一點，MP的垂直平分線交OM于Q，則Q的軌跡為（ ）A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線8.中心在原點，焦點坐標為(0, 5)的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點的橫坐標為，則橢圓方程為（ ）A+=1B+=1C+=1D+=19.10.在極坐標系中，曲線C的方程是4sin，過點(4，)作曲線C的切線，則切線長為()A4 B. C2 D211. 直線為參數(shù)的傾斜角為( )A. B. C. D.12. 已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的漸近線方程為( ) A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13已知圓的極坐標方程為, 圓心為C, 點P的極坐標為, 則|CP| = _.14若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是_15對于實數(shù),若的最大值為_16在極坐標系（，）（0<2）中，曲線=與的交點的極坐標為_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17.已知不等式的解集是求的值。18. 已知函數(shù) (I)求不等式6的解集； ()若關(guān)于的不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍19. （本題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 它與曲線C：交于A、B兩點。（1）求|AB|的長（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離。20.已知直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），圓C的極坐標為（1）將圓C的極坐標方程化為直角坐標系方程；（2）若圓上有且僅有三個點到直線的距離為，求實數(shù)的值.21設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q， 且 求橢圓C的離心率；若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l： 相切，求橢圓C的方程. 22. （本題滿分12分）已知圓G:經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B.過橢圓外一點且傾斜角為的直線交橢圓于C、D兩點.(1) 求橢圓方程；(2) 若右焦點F在以CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求的取值范圍。xx第二學(xué)期第一次調(diào)研考試高二年級文科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題DBCCD，DCCAC，D B.二、填空題13 . 14 5 155. 16三、解答題17解：不等式（ax+1）2<（x-1）2,(a+1)x(a-1)x+2<0只須且 10分 18 (本小題滿分12分)解：(）原不等式等價于或 3分解，得.即不等式的解集為 6分（） . 8分 . 12分19.解：()把直線的參數(shù)方程對應(yīng)的坐標代入曲線方程并化簡得設(shè)，對應(yīng)的參數(shù)分別為，則 3分所以 6分()易得點在平面直角坐標系下的坐標為，根據(jù)中點坐標的性質(zhì)可得中點對應(yīng)的參數(shù)為 8分所以由的幾何意義可得點到的距離為 12分20解：(1)由得，所以，即圓C的直角坐標系方程為：； 6分(2)將直線的參數(shù)方程化為普通方程為，則圓心C（2，-2）到直線的距離等于，即，所以 12分21解：設(shè)Q（x0，0），由F（-c，0），A（0，b）知 設(shè)，得因為點P在橢圓上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故橢圓的離心率e= 6分 由知，于是F（a，0）， QAQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a 所以，解得a=2，c=1，b=，所求橢圓方程為 12分22.解6分. 8分12分