2019-2020年高中數(shù)學(xué)四種命題教案 蘇教版選修1-1教學(xué)目標(biāo):1了解命題的逆命題、否命題和逆否命題的含義，能寫出給定命題的逆命題、否命題和逆否命題；2會分析四種命題之間的相互關(guān)系；3會利用互為逆否命題的兩個命題之間的關(guān)系判別命題的真假教學(xué)重點(diǎn)：了解命題的逆命題、否命題和逆否命題的含義，能寫出給定命題的逆命題、否命題和逆否命題教學(xué)難點(diǎn):會分析四種命題之間的相互關(guān)系.教學(xué)過程：一問題情境1情境我們知道，能夠判斷真假的語句叫做命題例如，（1）如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等；（2）如果兩個三角形的面積相等,那么它們?nèi)?；?）如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等；（4）如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等.2問題：命題（2）、（3）、（4）與命題（1）有何關(guān)系？二學(xué)生活動1上面的四個命題都是“如果，那么”形式的命題，可記為“若則”，其中是命題的條件，是命題的結(jié)論2在上面的例子中，命題（2）的條件和結(jié)論分別是命題（1）的結(jié)論和條件，我們稱這兩個命題為互逆命題命題（3）的條件和結(jié)論分別是命題（1）的條件的否定和結(jié)論的否定，這兩個命題稱為互否命題命題（4）的條件和結(jié)論分別是命題（1）的結(jié)論的否定和條件的否定，這兩個命題稱為互為逆否命題三建構(gòu)數(shù)學(xué)1一般地，設(shè)“若則”為原命題，那么“若則”就叫做原命題的逆命題；“若非則非”就叫做原命題的否命題；“若非則非”就叫做原命題的逆否命題2四種命題之間的關(guān)系如下：互為否命題互為否命題四數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題分析：例1寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題（1）若,則；（2）若，則思考：原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假有什么關(guān)系？例2把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假（1）對頂角相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形2練習(xí)：（1）下列語句中是命題有 （填上所有符合題意的序號）空集是任何集合的真子集；把門關(guān)上；垂直于同一直線的兩條直線平行；自然數(shù)是偶數(shù)嗎？（2）下列命題：若，則方程有實(shí)根；函數(shù)是奇函數(shù)；已知為全集，若，則；若直線和平行，則其中，真命題有 （填上所有符合題意的序號）（3）若命題的逆命題是，命題的逆否命題是，則是的 （填逆命題、否命題或逆否命題）（4）一個命題與它的逆命題，否命題，逆否命題這四個命題中( )A 真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)B 真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)C 真命題的個數(shù)可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)D 上述判斷都不正確（5）對于命題“若數(shù)列是等比數(shù)列，則”，下列說法正確的是 （填上所有正確結(jié)論的序號）它的逆命題是真命題；它的否命題是真命題；它的逆否命題是假命題；它的否命題是假命題五回顧反思1寫一個命題的逆命題，否命題，逆否命題的關(guān)鍵是分清楚原命題的條件和結(jié)論(大前提不變)；2在命題真假性的判斷中，學(xué)會用互為逆否命題同真假的性質(zhì)，通過“正難則反”培養(yǎng)自己的逆向思維能力六課后作業(yè)1給出下列命題：若，則；若，則；對于實(shí)數(shù)，若，則；若，則；正方形不是菱形其中真命題是 ；假命題是 （填上所有符合題意的序號）2將下列命題改寫成“若則”的形式：（1）垂直于同一直線的兩條直線平行；（2）斜率相等的兩條直線平行；（3）鈍角的余弦值是負(fù)數(shù)3寫出下列各命題的逆命題、否命題 和逆否命題并判斷真假：（1）若兩個事件是對立事件,則它們是互斥事件；（2）當(dāng)時，若，則