2019-2020年高二上學期期中考試 文科數(shù)學 含答案命題 ：門曉艷 審題 ：高二數(shù)學備課組考生注意：1、 本試卷設(shè)試卷、卷和答題紙三部分，試卷所有答題都必須寫在答題紙上。2、 答題紙與試卷在試題編號上是一 一對應(yīng)的，答題時應(yīng)特別注意，不能錯位。3、 考試時間為120分鐘，試卷滿分為150分。一、 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的 ）1.下列不等式的解集是R的為 （ ） A B C D2.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的：三角形的兩邊；梯形的兩邊；圓的兩條直徑；正六邊形的兩條邊則能保證該直線與平面垂直 () A B C D3.下列表述正確的是 ( ) A.命題“若則方程有實根”的逆命題為：“若方程無實根，則”；B.命題“都是偶數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆否命題為“若兩個整數(shù)的和不是偶數(shù)，則都不是偶數(shù)”；C. 命題“若”的否命題為“若”；D.若為假命題，則至多有一個真命題；4.“”是“直線與圓 相交”的 （） A充分不必要條件B必要不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件5.如果方程表示焦點在軸上的雙曲線，則的取值范圍是 （）A. B. C. D. 6.若變量滿足約束條件,則的最大值和最小值分別為 （） A4和3 B3和2 C 4和2 D2和07.一個三棱錐的三視圖如圖,則該三棱錐的體積為 （） A B C D8.已知、是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若是正三角形，則這個橢圓的離心率是 （ ） ABCD9.在ABC中，則三角形的形狀為 （ ） A .直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等邊三角形 D. 等腰三角形10.已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，=，則= （ ） A2 B4 C6 D8第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分。將答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）11.命題“”的否定是_ .12.已知直線與垂直，則的值是 . 13.P是拋物線上任一點，F(xiàn)是其焦點，A（1，5），則的最小值是_ .14.若直線與曲線恰有一個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是_ .15.已知、是三條不同的直線,、是三個不同的平面,給出以下命題:若,則; 若,則;若,則; 若,則.其中正確命題的序號是_ 三、 解答題：（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ）16.（本題滿分12分） 已知命題， 命題， 若是的必要不充分條件，求的取值范圍。17. （本題滿分12分）已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.（1）求圓的方程； （2）求過點的圓的切線方程.18. （本題滿分12分） 在如圖的多面體中，平面，,， ， 是的中點（）求證：平面；（）求點B到平面DEG的距離。19.（本小題滿分12分）已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且（1）求該拋物線的方程；（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值20. （本小題滿分13分）設(shè)橢圓中心在坐標原點，焦點在軸上，一個頂點，離心率為. （1）求橢圓的方程； （2）若橢圓左焦點為，右焦點，過且斜率為的直線交橢圓于、，求的面積.21.（本小題滿分14分） 已知直角梯形ABCD中，AB/CD，ABBC，AB=1，BC=2，CD=1+ ，過A作AECD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將ADE沿AE折疊，使得DEEC。(1)求證：BC平面CDE；(2)求證：FG/平面BCD；(3)在線段AE上找一點R，使得平面BDR平面DCB，并說明理由。 高二文科期中考試答案1-5 C A C A D 6-10 C D A B B 11. 12. 1或4 13. 14. 15. 16. 解：由得 所以對應(yīng)集合為： 4分由 6分因為是的必要不充分條件，所以 9分即： 12分17. 解：（1）設(shè)圓C的半徑為R , 圓心到直線的距離為d .，故圓C的方程為：（2）當所求切線斜率不存在時，即滿足圓心到直線的距離為2，故為所求的圓C的切線.當切線的斜率存在時，可設(shè)方程為： 即解得故切線為：整理得： 所以所求圓的切線為：與18. 解：（）證明：，又,是的中點， ，四邊形是平行四邊形， 平面，平面， 平面 （II）19.解：（1）直線AB的方程 所以：， 3分由拋物線定義得：，所以p=4，拋物線方程為： 6分（2） 由p=4，化簡得，從而,從而A:(1,),B(4,) 8分設(shè)=，又，即8（4），即，解得.12分yF2BxAOF120. 解：（1）設(shè)橢圓的方程為， 由題意， 4分橢圓的方程為 6分（2），設(shè)，則直線的方程為 由，消得 8分 10分 = 13分21. 解：(1)證明：由已知得：DEAE，DEEC，DE平面ABCE.DEBC.又BCCE，CEDEE，BC平面DCE. 4分(2)證明：取AB中點H，連結(jié)GH，F(xiàn)H，GHBD，F(xiàn)HBC，GH平面BCD，F(xiàn)H平面BCD.又GHFHH，平面FHG平面BCD，F(xiàn)G平面BCD(由線線平行證明亦可). 9分（3） 14分