2019-2020年高中數(shù)學(xué)命題及其關(guān)系教案1 新人教A版選修2-1教學(xué)要求：了解命題的概念，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若，則”的形式.教學(xué)重點(diǎn)：命題的改寫.教學(xué)難點(diǎn)：命題概念的理解.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？（1）矩形的對角線相等；（2）3；（3）3嗎？（4）8是24的約數(shù)；（5）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；（6）他是個(gè)高個(gè)子.二、講授新課：1. 教學(xué)命題的概念：命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）. 也就是說，判斷一個(gè)語句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件. 上述6個(gè)語句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命題.真命題：判斷為真的語句叫做真命題（true proposition）；假命題：判斷為假的語句叫做假命題（false proposition）.上述5個(gè)命題中，（2）是假命題，其它4個(gè)都是真命題.例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)；（3）2小于或等于2；（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（5）；（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；（7）明天下雨.（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.2. 將一個(gè)命題改寫成“若，則”的形式：例1中的（2）就是一個(gè)“若，則”的命題形式，我們把其中的叫做命題的條件，叫做命題的結(jié)論.試將例1中的命題（6）改寫成“若，則”的形式.例2：將下列命題改寫成“若，則”的形式.（1）兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）對頂角相等；（3）全等的兩個(gè)三角形面積也相等.（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）3. 小結(jié)：命題概念的理解，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將命題改寫“若，則”的形式.三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材 P41、2、32. 作業(yè)：教材P9第1題第二課時(shí) 1.1.2 命題及其關(guān)系（二）教學(xué)要求：進(jìn)一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的概念及相互關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn)：四種命題的相互關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：指出下列命題中的條件與結(jié)論，并判斷真假：（1）矩形的對角線互相垂直且平分；（2）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).二、講授新課：1. 教學(xué)四種命題的概念：原命題逆命題否命題逆否命題若，則若，則若，則若，則寫出命題“菱形的對角線互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.（師生共析學(xué)生說出答案教師點(diǎn)評(píng)）例1：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）正弦函數(shù)是周期函數(shù)；（3）線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）2. 教學(xué)四種命題的相互關(guān)系：討論：例1中命題（2）與它的逆命題、否命題、逆否命題間的關(guān)系.四種命題的相互關(guān)系圖：討論：例1中三個(gè)命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系.結(jié)論一：原命題與它的逆否命題同真假；結(jié)論二：兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.例2 若，則.（利用結(jié)論一來證明）（教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點(diǎn)評(píng)）3. 小結(jié)：四種命題的概念及相互關(guān)系.三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.（1）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）若，則；（3）若，則全為0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn).2. 作業(yè)：教材P9頁第2（2）題P10頁第3（1）題