4.1因 式 分 解 八 年 級 下 冊 自 學 指 導用 8分 鐘 時 間 認 真 閱 讀 課本 第 92-93頁 的 內(nèi) 容 ， 8分鐘 后 檢 測 。 情 景 導 入下 題 簡 便 運 算 怎 樣 進 行 ？問 題 1： 736 95+736 5 問 題 2： -2.67 132+25 2.67+7 2.67 獲 取 新 知問 題 ： (1)993-99能 被 99整 除 嗎 ？ 為 了 回 答 這 個 問題 ， 你 該 怎 樣 做 ？ 把 你 的 想 法 與 同 學 交 流 。993-99 = 99 992-99 = 99(992-1) 993-99能 被 99整 除 . (2)993-99能 被 100整 除 嗎 ？ 為 了 回 答 這 個 問 題 ， 你 該怎 樣 做 ？ 把 你 的 想 法 與 同 學 交 流 。993-99 = 99 992 99 1 = 99（ 992 1） = 99（ 99+1） （ 99-1） = 99 98 100所 以 993-99能 被 100整 除 .993-99還 能 被 哪 些 正 整 數(shù) 整 除 ？ 回 答 這 個 問 題 的 關 鍵 是 把 993-99化 成 了 怎 樣的 形 式 ？ 以 上 三 個 問 題 解 決 的 關 鍵 是 把 一 個 數(shù) 式 化成 了 幾 個 數(shù) 的 積 的 形 式 .993-99可 以 被 98、 99、 100三 個 連 續(xù) 整 數(shù) 整 除 .可 以 了 解 : 探 究 發(fā) 現(xiàn) ： 用 a表 示 任 意 一 個 大 于 1的 整 數(shù) ， 則 ：a3-a=a a2-a=a (a2-1) =a (a+1)(a-1) =(a-1) a (a+1) 能 理 解 嗎 ?你 能 與 同 伴 交 流 每 一 步 怎 么 變 形 的 嗎 ？ 這 樣 變 形 是 為 了 達 到 什 么 樣 的 目 的 ？ 特 征 ：( )a b c ab ac )( cbaacab 222 2)( bababa 222 )(2 bababa 22)( bababa )(22 bababa 因 式 分 解 把 一 個 多 項 式 化 成 幾 個 整 式 的 乘 積 的 形 式 ，像 這 樣 的 式 子 變 形 就 叫 做 因 式 分 解 )( cbaacab 222 )(2 bababa )(22 bababa 因 式 分 解 把 一 個 多 項 式 化 成 幾 個 整 式 的 乘 積 的 形 式 ，像 這 樣 的 式 子 變 形 就 叫 做 因 式 分 解 多 項 式 整 式 的 乘 積1、 等 式 左 邊 是 一 個 多 項 式 （ 和 ）2、 等 式 右 邊 是 幾 個 整 式 的 積3、 因 式 分 解 是 一 個 恒 等 變 形4、 因 式 分 解 在 實 數(shù) 范 圍 內(nèi) 要 分 解 到 不 能 再 分 解 為 止 分 解 因 式整 式 乘 法因 式 分 解 與 整 式 乘 法 是 互 逆 過 程因 式 分 解 與 整 式 乘 法的 關 系= 下 列 各 式 由 左 邊 到 右 邊 的 變 形 ， 哪 些 是 因 式 分 解 ？哪 些 不 是 因 式 分 解 ？ 為 什 么 ？ 1)3(132 xxxx（ 1） （ ）（ 3）（ 2）（ 4）（ 5）（ 6） acbabca 6318 23 169)13( 22 xxx 121212 2 xxx 143473 2 xxxx 32652 xxxx （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 1.下 列 各 式 從 左 到 右 的 變 形 ， 哪 些 是 因 式 分 解 ？（ 1） 4a（ a+2b） =4a2+8ab； （ 2） 6ax 3ax2=3ax（ 2 x） ；（ 3） a2 4=（ a+2） (a 2） ； （ 4） x2 3x+2=x（ x 3） +2. 答 案 ： （ 2） （ 3） 是 因 式 分 解 .運 用 新 知 2.試 將 下 列 各 式 化 成 幾 個 整 式 的 積 的 形 式（ 1） 3x2-2x=_（ 2） m2-4n2 =_x(3x-2)(m+2n)(m-2n) 3.分 解 因 式 .4m2-4m=_ 2a3+2a=_ y2+4y+4=_4m(m-1)2a(a2+1)(y+2)2 4.如 果 a+b=10,ab=21,則 a2b+ab2的 值 為 _.5.如 果 a-3b=-3,那 么 5-a+3b的 值 是 （ ）A.0 B.2 C.5 D.86.9993-999能 被 998整 除 嗎 ？ 能 被 1000整 除 嗎 ？解 ： 9993-999=999（ 9992-1） =999（ 999+1）（ 999-1） =999 1000 998所 以 9993-999能 被 998整 除 ， 能 被 1000整 除 。210D 課 堂 小 結(jié)1.你 能 說 說 什 么 是 分 解 因 式 嗎 ？把 一 個 多 項 式 化 成 幾 個 整 式 的 積 的 形 式 叫 做把 這 個 多 項 式 分 解 因 式 。2.應 該 怎 樣 認 識 “ 因 式 分 解 ” ？（ 分 解 因 式 與 整 式 乘 法 是 互 逆 過 程 .）3.分 解 因 式 要 注 意 以 下 幾 點 ： 分 解 的 對 象 必須 是 多 項 式 ； 分 解 的 結(jié) 果 一 定 是 幾 個 整 式 的 乘積 的 形 式 ； 要 分 解 到 不 能 分 解 為 止 . 課 堂 小 結(jié) 作 業(yè) 布 置 1.從 教 材 習 題 中 選 取2.完 成 練 習 冊 本 課 時 的 習 題