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2019-2020年高中物理 每日一題之快樂暑假 第08天 電容器的電容（含解析）新人教版選修1 考綱要求：Ⅰ 難易程度：★★☆☆☆ 根據(jù)電容器電容的定義式C=，可知 A．電容器帶電的電荷量Q越多，它的電容C就越大，C與Q成正比 B．電容器不帶電時(shí)，其電容為零 C．電容器兩極之間的電壓U越高，它的電容C就越小，C與U成反比 D．電容器的電容大小與電容器的帶電情況無關(guān) 【參考答案】D 【名師點(diǎn)睛】本題考查對(duì)電容的理解能力。電容的定義式C=是采用比值定義法，有比值定義的共性，C與Q、U無關(guān)，反映電容器本身的特性。 【知識(shí)補(bǔ)給】 電容器 一、對(duì)電容器的充、放電和電容的理解 1．電容器的充、放電 （1）充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。 （2）放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 2．電容 （1）定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值。 （2）定義式：。 （3）物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。 3．平行板電容器 （1）影響因素 平行板電容器的電容與正對(duì)面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板間的距離成反比。 （2）決定式 ，k為靜電力常量。 特別提醒 適用于任何電容器，但僅適用于平行板電容器。 二、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析 1．對(duì)公式的理解 電容，不能理解為電容C與Q成正比、與U成反比，一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)。 2．運(yùn)用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路 （1）確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。 （2）用決定式分析平行板電容器電容的變化。 （3）用定義式分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化。 （4）用分析電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化。 3．電容器兩類問題的比較 分類 充電后與電池兩極相連 充電后與電池兩極斷開 不變量 U Q d變大 C變小→Q變小、E變小 C變小→U變大、E不變 S變大 C變大→Q變大、E不變 C變大→U變小、E變小 εr變大 C變大→Q變大、E不變 C變大→U變小、E變小 關(guān)于電容器和電容的下列說法正確的是 A．電容器所帶的電荷量是指兩個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值的和 B．電容是用來描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，所以電容器所帶電荷量越多，它的電容就越大 C．某一電容器標(biāo)注的是 “300 V，5 μF”，其含義是只有當(dāng)電壓為300 V時(shí)，它的電容才等于5 μF D．法拉（F）是電容的國際單位，但是這個(gè)單位很大，通常用微法（μF）這個(gè)單位，1 F=106 μF 下列關(guān)于電容器電容的大小的說法中，正確的是 A．電容器兩極板間的距離越大，其電容越大 B．電容器的電容與兩極板間的距離無關(guān) C．電容器兩極板的正對(duì)面積越大，其電容越小 D．電容器兩極板的正對(duì)面積越大，其電容越大 關(guān)于電容器的充、放電，下列說法中不正確的是 A．充、放電過程中，外電路有瞬時(shí)電流 B．充、放電過程中，外電路有恒定電流 C．充電過程中電源提供的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．放電過程中電容器中的電場(chǎng)能逐漸減少 某一電容器標(biāo)注的是：“300 V，5 μF”，則下述說法正確的是 A．該電容器可在300 V以下電壓正常工作 B．該電容器只能在300 V電壓時(shí)正常工作 C．電壓是200 V時(shí)，電容不是5 μF D．電容是5 μF，等于510-12 F 對(duì)一電容器充電時(shí)電容器的電容C，帶電荷量Q，電壓U之間的關(guān)系圖象如下圖所示，其中正確的是 在如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板B與一靜電計(jì)相接，極板A接地。下列操作中可以觀察到靜電計(jì)指針張角變大的是 A．極板A上移 B．極板A右移 C．極板間插入一定厚度的金屬片 D．極板間插入一云母片 一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很小）固定在P點(diǎn)，如圖所示。以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，ε表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則 A．U變小，E不變 B．E變大，ε變大 C．U變小，ε不變 D．U不變，ε不變 一個(gè)板間為真空環(huán)境的平行板電容器，極板間距離為d，正對(duì)面積為S，充以電荷量Q后，兩極板間電壓為U，為使電容器的電容加倍，可采用的辦法是 A．將電壓變?yōu)閁/2 B．將帶電荷量變?yōu)?Q C．將極板正對(duì)面積變?yōu)?S D．將兩極間充滿介電常數(shù)為原來2倍的電介質(zhì) 【參考答案】 D 根據(jù)電容器的決定式，則電容器兩極板間的距離越大，其電容器越小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 電容器的電容與兩極板間的距離有關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電容器兩極板的正對(duì)面積越大，其電容越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 BC 充、放電過程中，外電路有逐漸減小的瞬時(shí)電流，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；充電過程中電源提供的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和電容器的電場(chǎng)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；放電過程中電容器中的電場(chǎng)能逐漸減少，選項(xiàng)D正確；此題選擇不正確的，故選BC。 A 300 V是電容器允許的最高電壓，5 μF是電容器的容量，與電壓高低無關(guān)，A正確，BC錯(cuò)誤； 1 F=106 μF=1012 PF，故電容是5 μF，等于510-6 F，故D錯(cuò)誤；故選A。 CD 電容的定義式是，可知電容器電容的大小與電容器所帶電荷量Q以及電容器兩極板之間的電壓無關(guān)，由電容器本身決定，對(duì)于給定的電容器電容C是一定的，故AB錯(cuò)誤，C正確；C一定，由，得知，，故D正確。 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握電容的定義式，知道C與Q和U無關(guān)，根據(jù)，知Q與U成正比，同時(shí)理解電容器電容大小與哪些因素有關(guān)。 A 極板A上移，極板正對(duì)面積減小，根據(jù)電容的決定式，可知電容C減小，電容器的電荷量Q不變，由電容的定義式，可知板間電勢(shì)差增大，則指針張角變大，故A正確；極板A右移，板間距離減小，根據(jù)電容的決定式，可知電容C增大，電容器的電荷量Q不變，由電容的定義式，可知板間電勢(shì)差減小，則指針張角變小，故B錯(cuò)誤；極板間插入一定厚度的金屬片，相當(dāng)于板間距離減小，根據(jù)電容的決定式，可知電容C增大，電容器的電荷量Q不變，由電容的定義式，可知板間電勢(shì)差減小，則指針張角變小，故C錯(cuò)誤；極板間插人一云母片，根據(jù)電容的決定式，可知電容C增大，電容器的電荷量Q不變，由電容的定義式，可知板間電勢(shì)差減小，則指針張角變小，故D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】對(duì)于電容器動(dòng)態(tài)變化分析問題，關(guān)鍵掌握電容的決定式和電容的定義式，結(jié)合進(jìn)行分析。 【點(diǎn)評(píng)】本題是電容器的動(dòng)態(tài)變化分析問題，難點(diǎn)是確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，只要得出電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，就可以得出P與負(fù)極板電勢(shì)差的變化，得出P點(diǎn)的電勢(shì)以及電荷在P點(diǎn)電勢(shì)能的變化。 CD 判斷電容是否變化的公式有兩個(gè)，一是電容的定義式C=，二是電容的決定式C=。將極板間的電壓變?yōu)閁/2，則電容不變，因?yàn)殡娙菔请娙萜鞅旧淼囊环N性質(zhì)，一旦電容器做好了，其電容的大小就不改變了，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將帶電荷量變?yōu)?Q也不會(huì)改變電容器的電容大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將極板正對(duì)面積變?yōu)?S，根據(jù)其決定式可知，電容會(huì)加倍，故選項(xiàng)C正確；將兩極間充滿介電常數(shù)為原來2倍的電介質(zhì)也會(huì)使其電容加倍，選項(xiàng)D正確。 【名師點(diǎn)晴】電容是反映電容器本身性質(zhì)的物理量，一旦電容器做好了，則其電容的大小也就確定了，電容的大小不隨其兩端電壓、極板所帶電荷量大小的變化而變化；影響電容大小的因素有本身的正對(duì)面積、極板間的距離和極板間的介電常數(shù)等。