2021年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題及答案注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），共8頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回2答題注意事項(xiàng)見答題卡，答在本試卷上不得分 第卷（選擇題 共42分）一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1的相反數(shù)是（A）.（B）. （C）2.（D）.22021年5月15日，天問一號(hào)探測(cè)器成功著陸火星，中國成為全世界第二個(gè)實(shí)現(xiàn)火星著陸的國家. 據(jù)測(cè)算，地球到火星的最近距離約為55 000 000 km. 將數(shù)據(jù)55 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）5.5106.（B）0.55108. （C）5.5107.（D）55106.3計(jì)算的結(jié)果是（A）.（B）. （C）.（D）.4如圖所示的幾何體的主視圖是5如圖，ABCD，AEC=40，CB平分DCE，則ABC的度數(shù)為（第5題圖）ABCDE（A）10. （B）20. （C）30. （D）40.6方程的根是（A）， .（B）， . （C），.（D），.7不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是20000（D）（C）（B）（A） 2228計(jì)算的結(jié)果是（A）.（B）.（C）.（D）.（第9題圖）BAC9如圖，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，若，則AC的長為（A）. （B）. （C）. （D）.10現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，隨機(jī)抽取2盒，至少有一盒過期的概率是（A）. （B）. （C）. （D）.11如圖，PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，P=70，C為O上一點(diǎn)，則ACB的度數(shù)是（A）110. （B）120. （C）125. （D）130.12某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人. B型機(jī)器人比A型機(jī)器人每小時(shí)的清掃面積多50%；清掃100所用的時(shí)間，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人多用40分鐘. 兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每小時(shí)分別清掃多少面積？若設(shè)A型掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃，根據(jù)題意可列方程為（A） （B）（C）（D）13已知，下列結(jié)論：；若，則；若，則. 其中正確的個(gè)數(shù)是（A）1.（B）2.（C）3.（D）4.質(zhì)量14實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)放出射線后，質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時(shí)間成某種函數(shù)關(guān)系. 下圖為表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象.（第14題圖）時(shí)間/年質(zhì)量162048603240m0O（第14題圖）時(shí)間/年質(zhì)量162048603240m0O（第14題圖）（第14題圖）時(shí)間/年質(zhì)量162048603240m0O（第14題圖）（第14題圖）時(shí)間/年質(zhì)量162048603240m0O（第14題圖）O324048601620時(shí)間/年（第14題圖） 據(jù)此可計(jì)算32 mg鐳縮減為1 mg所用的時(shí)間大約是（第14題圖）時(shí)間/年質(zhì)量162048603240m0O（第14題圖）（A）4860年.（B）6480年.（C）8100年.（D）9720年.第卷（非選擇題共78分）注意事項(xiàng)：1第卷分填空題和解答題2第卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分10290成績95100人數(shù)（第17題圖）35850二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15分解因式：=.16比較大?。?（填“”“”或“=”）.17某學(xué)校八年級(jí)（2）班有20名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“學(xué) 黨史、看紅書”知識(shí)競(jìng)賽，成績統(tǒng)計(jì)如圖. 這個(gè)班參賽 學(xué)生的平均成績是.18在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(，1)，(2，1). 將ABCD沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是.19數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用. 下列實(shí)例所應(yīng)用的最主要的幾何知識(shí)，說法正確的是（只填寫序號(hào)）. 射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線上，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”； 車輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對(duì)稱圖形”； 學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其它四邊形組成，應(yīng)用了“菱形對(duì)角線互相垂直且平分”； 地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對(duì)邊相等”. （第19題圖）準(zhǔn)星缺口三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.（本小題滿分7分） 計(jì)算：.21（本小題滿分7分）實(shí)施鄉(xiāng)村振興計(jì)劃以來，我市農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了快車道. 為了解梁家?guī)X村今年一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，小玉同學(xué)的課題研究小組從該村300戶家庭中隨機(jī)抽取了20戶，收集到他們一季度家庭人均收入的數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.690.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89研究小組的同學(xué)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，得到下表：分組頻數(shù)0.65x<0.7020.70x<0.7530.75x<0.8010.80x<0.85 0.85x<0.9040.90x<0.9520.95x<1.00統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)值0.84（1）表格中：，； （2）試估計(jì)今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于0.8萬元的戶數(shù)；（3）該村梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬元，能否超過村里一半以上的家庭？請(qǐng)說明理由.22（本小題滿分7分）如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在C處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的A處駛來. 已知CM=3 m，CO=5 m，DO=3 m，AOD=70，汽車從A處前行多少米，才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童（結(jié)果保留整數(shù)）？ （參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75；sin700.94，cos700.34，tan702.75.）ABCDOM（第22題圖）2號(hào)樓23（本小題滿分9分） 已知函數(shù) （1）畫出函數(shù)圖象；列表：xy描點(diǎn)，連線. 得到函數(shù)圖象. yOx42624-2-4-6-2-4（2）該函數(shù)是否有最大或最小值？若有，求出其值，若沒有，簡述理由；（3）設(shè)（x1，y1），（x2，y2）是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，若x1+x2=0，證明：y1+y2=0.24（本小題滿分9分）（第24題圖）CDOEAB如圖，已知在O中，=，OC與AD相交于點(diǎn)E.求證：（1）AD/BC；（2）四邊形BCDE為菱形. 25（本小題滿分11分）公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20 m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速. 減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示.（1）當(dāng)甲車減速至9 m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？15.53043.5568t(s)1456168t(s)23（第25題圖）s(m)v(m/s)（2）若乙車以10 m/s的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？26（本小題滿分13分）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，將ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接BF并延長，與DAF的平分線相交于點(diǎn)H，與AE，CD分別相交于點(diǎn)G，M，連接HC.（1）求證：AG=GH；（2）若AB=3，BE=1，求點(diǎn)D到直線BH的距離；（第26題圖）DBMAHGEFC（3）當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上（端點(diǎn)除外）運(yùn)動(dòng)時(shí)，BHC的大小是否變化？為什么？ 試卷類型：A參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：解答題給出了部分解答方法，考生若有其它解法，應(yīng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.一、選擇題（每小題3分，共42分）題號(hào)1234567891011121314答案DCABBCBABDCDAC二、填空題（每小題3分，共15分）15；16；1795.5；18；19三、解答題20解： 3分 5分 7分21解：（1）a=5 ，b=3 ， c=0.82 ，d= 0.89.4分（2）（戶），因此，家庭人均收入不低于0.8萬元的大約有210戶.6分（3）因?yàn)闃颖镜闹形粩?shù)是0.82，0.83 0.82，所以可以估計(jì)梁飛家的人均收入超過村里一半以上的家庭.7分22解：由題意，因此COM37.DOB與COM為對(duì)頂角， DOB37. 2分在RtDOB中，tanDOB=，BD=DOtanDOB30.75=2.25.4分在RtDOA中，tanDOA= AD=DOtanDOA32.75=8.25.6分AB=ADBD=8.252.25=6（m）. 因此，汽車前行約6米，才能發(fā)現(xiàn)兒童.7分23解：（1）列表：x1234y31.510.75 2分描點(diǎn)，畫出如圖所示圖象.5分y11.5Ox-1-4-3-2234-33-1.5（2）由圖象可知，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取得最小值，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，.7分（3）方法一：x1+x2=0，x2=x1.當(dāng)x11時(shí)，x21，y1=，y2=， .當(dāng)x11時(shí)，x21，同理可知y1+y2=08分當(dāng)1x11時(shí)，1x21，y1=3x1，y2=3x2，.綜上所述，若x1+x2=0，則y1+y2=0.9分方法二：圖241BDOEAC因?yàn)樵摵瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，由x1+x2=0，得，可知點(diǎn)（x1，y1）與點(diǎn)（x2，y2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以y1 =y2 ，即y1+y2=0.9分24證明：（1）如圖241，連接BD. ，2分ADBC.3分（2）如圖242，連接OB，OD，.4分CDOEAB圖242方法一：OB=OD，BC=CD，垂直平分BD.EB=ED.5分.又ADBC,.BC=EB.7分BC=CD=ED=EB.8分四邊形BCDE是菱形.9分方法二：OB=OD，BC=DC，OC=OC，OBCODC.BCODCO.5分又ADBC，DECBCE.DCODEC.DE=DC.7分DE=BC. 四邊形BCDE是平行四邊形.8分四邊形BCDE是菱形.9分25解：（1）由題意，設(shè)，v=mt+16.拋物線過點(diǎn)（2，30），（4，56），1分解得 2分與的函數(shù)關(guān)系式為.3分直線過點(diǎn)（8，8），8m+16=8.m=1.4分當(dāng)時(shí)，5分當(dāng)時(shí)，. 因此，當(dāng)甲車減速至9 m/s時(shí)，行駛的路程是87.5 m.7分（2）方法一：設(shè)兩車距離為，則 .整理得：.8分0，有最小值.當(dāng)時(shí)，9分最小= 2. 所以當(dāng)甲車減速行駛6秒時(shí)，兩車距離最近，最近距離為2米.11分方法二：由題意知，當(dāng)甲車速度減至10m/s時(shí)，兩車距離最近. 當(dāng)時(shí)，.8分此時(shí)，甲車行駛的路程為：，9分乙車行駛的路程為，兩車相距. 因此，當(dāng)甲車減速行駛6秒時(shí)，兩車相距最近，最近距離是2米.11分26證明：（1）如圖261. 點(diǎn)B，F(xiàn)關(guān)于AE對(duì)稱，AEBF，.1分AH平分DAF，.2分.3分圖261DABGEFHMC（2）連接DH.由題意可知AD=AB=AF，在ADH和AFH中，ADHAFH.DH=FH,. DH的長即為點(diǎn)D到直線BH的距離. 4分AB=3，BE=1，.5分BGAE，.6分.7分方法一：連接BD，GH=AG，BH=BG+ GH=BG+ AG.BH=.8分.點(diǎn)D到直線BH的距離為.9分方法二：GF=BG，AG=GH， DH=FH= GHGF= AGBG. 8分DH=. 點(diǎn)D到直線BH的距離為.9分（3）不變. 圖262ABGHEFMCDN如圖262，過點(diǎn)C作CNBH，垂足為N.，.在ABG和BCN中， ABGBCN.AG=BN，BG=CN.10分又AG=GH，BN=GH.11分BG+GN=GN+NH.BG=NH.CN=NH.12分. 所以，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BHC的大小不變.13分