2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 同步練習(xí)：24-2與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題一.選擇題（每小題4分，共24分）1.下列語句不正確的是（）A.過一點可以作無數(shù)個圓 B.過兩點可以作一個圓C.過任意三點都可以作一個圓 D.過任意四個點不一定能作圓2.O的直徑是8cm，直徑和O相交，圓心O到直線的距離是d，則d應(yīng)滿足（）A.B. C.D.3.如圖所示，P是O外一點，自P點向O引切線PA，PB，切點為A，B，CD切O于E，交PA，PB于C，D，若PA20，則PCD的周長為（）3題6題 7題A.20B.30C.D.404.設(shè)ABC的內(nèi)切圓的半徑為2，ABC的周長為4，則ABC的面積為（）A.2B.4C.6D.85.兩圓半徑分別為5和3，d為圓心距，當(dāng)時，兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交6.如圖所示，AB，AC與O相切于點B，C，A50，點P是圓上異于B，C的一動點，則BPC的度數(shù)是（）A.65B.115C.65或115D.130和50二.填空題（每小題3分，共18分）7.如圖所示，AB是O的直徑，ABAC，AC是O的切線，A是切點，則B_。8.如圖所示，PA，PB是O的切線，A，B為切點，AC是O的直徑，P30，則CAB_。9.ABC的內(nèi)切圓O與AC，AB，BC分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AB4，BC8，AC6，則AE_，BF_，CD_。10.如圖所示，已知O是ABC的內(nèi)切圓，與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，B50，C40，則DOF_，DEF_。8題10題12題11.O的半徑為3cm，若O與O外切時，圓心距為10cm，則O與O內(nèi)切時，圓心距為_cm。12.如圖所示，已知RtABC中，C90，若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則AP_。三.綜合題（每小題8分，共32分）13.如圖所示，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，且DBBO，過點A作弦AC，使CAB30，連結(jié)DC，DC是O的切線嗎？為什么？14.如圖所示，AC為O的直徑，PA，PB是O的切線，OP交AB于點E，交于點F，CAB30，AC8cm。求：（1）APB的度數(shù)； （2）OP的長；（3）PE的長； （4）ABP的面積。15.如圖所示，O為ABC的內(nèi)切圓，連結(jié)OB，OC。（1）當(dāng)B80，C30時，求BOC；（2）當(dāng)A70時，求BOC；（3）當(dāng)A時，求BOC。16.如圖所示，AB是O的直徑，BE是O的切線，切點為B，點C為射線BE上一動點（點C與點B不重合），且弦AD平行于OC。（1）求證CD是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，試問：當(dāng)動點C在射線BE上運動到什么位置時，有？證明你的結(jié)論。四.開放與交流（共10分）17.如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點M（2，0）為圓心，3為半徑作M。（1）分別畫出當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)時的圖形，并判斷直線與M的位置關(guān)系；（2）試判斷直線與M相交和k，b的取值是否有關(guān)，請說明理由，得出結(jié)論。五.思考與探究（每小題9分，共18分）18.如圖所示，AB是半圓O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動（不與點M重合），點Q在半圓O上運動，且總保持PQPO，過點Q作半圓O的切線交BA的延長線于點C。（1）QPA60時，請你對QCP的形狀作出猜想，并給予證明；（2）當(dāng)QPAB時，QCP的形狀是_三角形；（3）由（1），（2）得出的結(jié)論，請進(jìn)一步猜想當(dāng)點P在線段AM上運動到任何位置時，QCP一定是_三角形。19.如下圖（1）所示，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點。（1）判斷AP與BP的關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)弦AB向上平移分別與小圓交于點C，D時，如下圖（2）所示，判斷AC與BD的關(guān)系，并說明理由。六.回顧與預(yù)測（第2123小題各3分，第24小題9分，共18分）20.（xx重慶）某人用如下方法測一鋼管的內(nèi)徑：將一小段鋼管豎直放在平臺上，向內(nèi)放入兩個半徑為5 cm的鋼球，測得上面的一個鋼球頂部高DC16 cm（鋼管軸截面如下圖所示），則鋼管的內(nèi)直徑AD長為_cm。20題21題 22題 21.（xx蘭州）如下圖所示，圓A的半徑為r，圓O的半徑為4r，圓A從圓上所示位置出發(fā)繞圓O作無滑動的滾動，要使圓A的圓心返回到原來的位置，圓A滾動的圈數(shù)是_。22.（xx海口）如下圖所示，已知AOB30，M為OB邊上一點，以M為圓心，2 cm為半徑作M，若點M在OB邊上運動，則當(dāng)OM_cm時，M與A相切。23.（xx南京）如下圖（1）所示，在矩形ABCD中，AB20 cm，BC4 cm，點P從A開始沿折線ABCD以4 cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1 cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)D時，另一點也隨之停止運動。設(shè)運動時間為t（s）。（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形？（2）如下圖（2）所示，如果P和Q的半徑都是2 cm，那么t為何值時，P和O外切？【試題答案】1.C2.C3.D4.B5.D6.C7.458.159.1；3；5 10.90；4511.4 12.13.解：DC是O的切線。理由是：如下圖所示，連結(jié)COCAB30，COAOACO30，COD60COBO，BCOBDBBO，DBOBBCCOD為直角三角形，OCD90DC是O的切線14.（1）APB60（2）OP8 cm （3）PE6 cm （4）15.（1）125；（2）125；（3）16.（1）提示：如下圖所示，欲證CD是O的切線。由于CD與O的公共點是D，故只要連結(jié)OD，再證ODDC即可。（2）解：如上圖所示，當(dāng)時，有這是因為：BC是O的切線，OBC90又ADOC，A345又OAOD，1A45AOD9017.提示：（1）圖略。相交；相交；相交。（2）略18.（1）解：QCP是等邊三角形。證明過程如下：連結(jié)OQ，則CQOQPQPO，QPC60POQPQO30QPC是等邊三角形（2）等腰直角（3）等腰19.解：（1）APBP理由是：連結(jié)OPAB切小O于點P，OPAB又AB是大圓的弦，APBP（2）ACBD理由是：過點O作OGAB于點G可知21.1822.423.424.解：（1）由題意知，當(dāng)APDQ，APDQ，A90時，四邊形APQD為矩形此時，t4（s）t為4 s時，四邊形APQD為矩形（2）當(dāng)PQ4時，P與Q外切如果點P在AB上運動，只有當(dāng)四邊形APQD為矩形時，PQ4，由（1）得t4 s。如果點P在BC上運動，此時t5，則CQ5，PQCQ54，P與Q外離。如果點P在CD上運動，且點P在點Q的右側(cè)，可得CQt，當(dāng)時，P與Q外切，此時如果點P在CD上運動，且點P在點Q的左側(cè)，當(dāng)時，P與Q外切。此時點P從A開始沿折線ABCD移動到D需要11 s，點Q從C開始沿CD邊移動到D需要20 s，而當(dāng)t為4 s，時，P與Q外切。