2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 切線性質(zhì)與判定周測(cè)及答案（WORD版）一、選擇題：1.O的半徑為10,A是O上一點(diǎn),B是OA中點(diǎn),點(diǎn)B和點(diǎn)C距離等于5,則點(diǎn)C和O位置關(guān)系是( ) A.點(diǎn)C在O內(nèi) B.點(diǎn)C在O上 C.點(diǎn)C在O外 D.點(diǎn)C在O上或O內(nèi)2.到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是ABC的（ ） A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn) C.三條高線的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)3.如圖,AB與O切于點(diǎn)B,AO=6cm,AB=4cm,則O的半徑為 ( ) A.4cm B.cm C.2cm D.cm 第3題圖 第4題圖 第5題圖4.如圖,CD切O于B，CO的延長(zhǎng)線交O于A,若C=360,則ABD的度數(shù)是（ ） A.72 B.63 C.54 D.365.如圖,AB、AC是O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),若A=70,則BOC的度數(shù)為 ( ) A.130 B.120 C.110 D.1006.O的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ） A.相交 B.相切 C.相離 D.無(wú)法確定7.以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ） 直徑是弦；弧是半圓；平分弦的直徑垂直于弦；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓. A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)8.如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC，若ABC=45，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.ACAB B.AC=AB C.ACAB D.AC=BC9.在RtABC中，已知兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm、12cm,則該直角三角形外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑分別為( ) A.6cm和2cm B.7.5cm和4cm C.6.5cm和2cm D.6.5cm和3cm10.如圖，已知O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓,AOB=450,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與O有公共點(diǎn), 設(shè)OP=x,則x的取值范圍是（ ） A.Ox B.-x C.1x1 D.x 第10題圖 第11題圖 第12題圖11.如圖，在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB,CA分別相交于點(diǎn)E,F,則線段EF長(zhǎng)度的最小值是（ ） A. B.4.75 C.5 D.4812.如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D、C、E.若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長(zhǎng)是（ ） A.9 B.10 C.12 D.14二、填空題:13.如圖,已知AB是O的直徑，P為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PC切O于C，若O的半徑是4cm,P=300,則PC=_cm, 弧AC的長(zhǎng)是 cm. 第13題圖 第14題圖 第15題圖14.如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,P為切點(diǎn),設(shè)AB=8,大圓半徑為5,則小圓半徑為 15.如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn)D作O的切線,切點(diǎn)為C,若A=250,則D=_16.如圖，PA、PB切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，ACB=65，則P= 第16題圖 第17題圖 第18題圖17.如圖,AD、AE、CB都是O的切線,AD=4,則ABC的周長(zhǎng)是_18.如圖,已知AOB=450,M為OB上一點(diǎn),且OM=5cm,以M為圓心，以r=4cm為半徑作圓，圓M與直線OA的位置關(guān)系是 19.如圖,O為ABC的內(nèi)切圓，ABC=800，ACB=360,則BOC= 第19題圖 第21題圖 第22題圖20.已知RtABC中,C=900，AC=6，BC=8則ABC的內(nèi)切圓半徑r= 21.如圖,M與軸相交于點(diǎn)A(2，0),B(8，0),與y軸相切于點(diǎn)C,則圓心M的坐標(biāo)是 22.如圖,O的半徑為3cm，B為O外一點(diǎn)，OB交O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度在O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s時(shí)，BP與O相切三、簡(jiǎn)答題：23.如圖，AB為O的直徑，AC是弦，AC為BAD的平分線，過(guò)A點(diǎn)作ADCD于點(diǎn)D.求證:直線CD為O的直切線.24.如圖,AB=BC,以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DEBC，垂足為E.（1）求證：DE是O的切線；（2）作DGAB交O于G，垂足為F，若A=300，AB=8，求弦DG的長(zhǎng).25.如圖,ABC為等腰三角形,AB=AC,O是底邊BC的中點(diǎn),O與AB相切于點(diǎn)D.求證:AC與O相切.26.如圖,已知A是O上一點(diǎn),半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn),OC=BC,AC=.（1）求證:AB是O的切線；（2）若ACD=450，OC=2,求弦CD的長(zhǎng).27.如圖,已知在RtABC中,ABC=900,以AB上的點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E,與AC切于點(diǎn)D（1）求證:BC=CD；（2）求證:ADE=ABD；（3）設(shè)AD=2,AE=1,求O直徑的長(zhǎng)28.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分ACB(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若AB=8,BC=10,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留）29.如圖,在RtABC中,ACB=900,以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作O的切線,交BC于點(diǎn)E. （1）求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；（2）若EC=3,BD=,求O的直徑AC的長(zhǎng)度；（3）若以點(diǎn)O,D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由.30.如圖,O的直徑AB=4,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC（1）若CPA=300，求PC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，CPA的平分線交AC于點(diǎn)M 你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出CMP的大小xx學(xué)年度第一學(xué)期 切線性質(zhì)與判定 周測(cè)參考答案1、D 2、D 3、B 4、B 5、C 6、A7、D 8、B 9、C 10、A 11、D 12、D13、14、315、4016、5017、1218、相離19、12220、2； 21、（5，4）22、1或523、證明：（1）連結(jié)BC，AC平分BAD，DACCAB又CD切O于點(diǎn)CACDB(弦切角定理)ADCDACD+DAC90即B+CAB90BCA90AB是O的直徑（90圓周角所對(duì)弦是直徑）24、（1）證明：連結(jié)ODOA=OD, A=ADOBA=BC， A=C ADO=CDOBC DEBC DODE又點(diǎn)D在O 上 DE是O的切線 （2）解：DOF=A+ADO=60在RtDOF中，OD=4 DF=ODsinDOF=4sin60=2直徑AB弦DG DF=FGDG=2DF=4 25、證明：連結(jié)OD，過(guò)點(diǎn)O作OEAC于E點(diǎn)。AB切O于DODABODB=OEC=90又O是BC的中點(diǎn)OB=OCAB=ACB=COBEOCEOE=OD，即OE是O的半徑AC與O相切科 26、解：（1）證明：如圖，連結(jié)OA。因?yàn)镺C=BC，所以O(shè)C=BC=AC=OA。所以ACO是等邊三角形。故O=60。又可得B=30，所以O(shè)AB=90。所以AB是O的切線。（2）解：作AECD于E點(diǎn)。因?yàn)镺=60，所以D=30。又ACD=45，AC=OC=2，所以在RtACE中，CE=AE=。在RtADE中，因?yàn)镈=30，所以AD=。由勾股定理，可求。所以CD=DE+CE=。27、解：（1）ABC90，OBBCOB是O的半徑，CB為O的切線又CD切O于點(diǎn)D，BCCD；（2）BE是O的直徑，BDE90ADECDB 90又ABC90，ABDCBD90由（1）得BCCD，CDB CBDADEABD；（3）由（2）得，ADEABD，AAADEABD，BE3，所求O的直徑長(zhǎng)為3 28、解：（1）BC所在直線與小圓相切，理由如下：過(guò)圓心O作OEBC,垂足為E，AC是小圓的切線，AB經(jīng)過(guò)圓心O，OAAC，又平分OE=OABC所在直線是小圓的切線（2）AC+AD=BC理由如下：連接ODAC切小圓O于點(diǎn)A，BC切小圓O于點(diǎn)E，CE=CA在與中，（HL），（3），圓環(huán)的面積又， 29、（1）證明：連接DO，ACB=90，AC為直徑，EC為O的切線，又ED也為O的切線，EC=ED. 又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90，又B+A=90BDE=B，EB=ED.EB=EC，即點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn). （2）BC，BA分別是O的切線和割線，BC2=BDBA，（2EC）2= BDBA，即BA=36，BA=， 在RtABC中，由勾股定理得AC=. （3）ABC是等腰直角三角形. 理由：四邊形ODEC為正方形，DOC=ACB=90，即DOBC，又點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，BC=2OD=AC,ABC是等腰直角三角形. 30、解：（1）連結(jié)OC， 為的切線， （2） 的大小沒(méi)有變化