2019-2020年高二數(shù)學上冊 9.1《矩陣的概念》教案(1) 滬教版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學上冊 9.1《矩陣的概念》教案(1) 滬教版.doc
2019-2020年高二數(shù)學上冊 9.1矩陣的概念教案(1) 滬教版一、教學內容分析本節(jié)課內容是高中二年級第一學期課本9.1節(jié). 矩陣是一種數(shù)學記號,在數(shù)學的各個領域都有應用. 本節(jié)從線性方程組對應的矩形數(shù)表引出矩陣,介紹用矩陣變換的方法解線性方程組,從而使學生初步理解矩陣的概念,為今后深入研究矩陣和行列式的學習打好基礎. 二期課改的教材內容有時代氣息,反映了社會進步和科技發(fā)展對數(shù)學課程內容的要求,體現(xiàn)了經(jīng)濟、文化比較發(fā)達的地區(qū)的特點.在數(shù)學課程中,應該融入一些現(xiàn)代信息技術.如今,計算機(計算器)已經(jīng)普及,計算機(計算器)用矩陣處理問題時更加方便、簡潔. 因此,對矩陣進行一些初步的學習是很有必要的.二、教學目標設計1. 理解矩陣的概念,理解線性方程組和矩陣的關系;2. 掌握用矩陣變換的方法解線性方程組;3. 形成從特殊到一般的數(shù)學歸納能力. 三、教學重點及難點 掌握用矩陣變換的方法解線性方程組. 四、教學用具準備傳統(tǒng)教學用具. 歸納用矩陣解二元一次方程組的步驟用加減消元法解二元一次方程組,形成矩陣數(shù)表的變化給出矩陣的概念,歸納矩陣的變換方法和目標例題(應用題)五、教學流程設計練習用矩陣變換的方法解二元一次方程組六、教學過程設計一、 情景引入 用加減消元法解下列二元一次方程組:我們把方程組的系數(shù)和常數(shù)項寫成矩形數(shù)表. 在解方程組的過程中,方程組逐步會發(fā)生變化,相應的矩形數(shù)表也發(fā)生變化. 步驟方程組矩形數(shù)表1234這樣,矩形數(shù)表的最后一列恰好是方程組的解. 我們把上述矩形數(shù)表叫做矩陣,矩陣中的每個數(shù)叫做矩陣的元素. 說明從學生熟悉的解二元一次方程組引出矩陣,使學生易于接受.二、學習新課 1思考為了得到二元一次方程組的解,矩陣最終應變?yōu)槭裁葱问??答:變?yōu)榈男问?,方程組的解就是 2問題矩陣應按什么規(guī)則進行變化?答:每次變化不外乎是以下兩個步驟之一:將某一行的每個數(shù)乘以一個非零數(shù),加到另一行上;將某一行的每個數(shù)乘以一個非零數(shù),再替換該行. 3討論如何用矩陣變換的方法解二元一次方程組?答:第1步,把二元一次方程組的系數(shù)的某數(shù)項寫成一個矩陣;第2步,逐步變化矩陣,每一步或是將某一行的每個數(shù)乘以一個非零數(shù),加到另一行上,或是將某一行的每個數(shù)乘以一個非零數(shù),再替換該行. 最后,使矩陣成為的形式,則方程組的解就是 說明通過開始的例子,讓學生進行觀察,歸納、總結出用矩陣變換的方法解二元一次方程組的一般方法,培養(yǎng)了學生從特殊到一般的歸納能力. 4例題分析九章算術中有一個問題:今有牛五羊二直金十兩,牛二羊五直金八兩. 問牛羊各直金幾何?說明通過應用題,演示用矩陣變換的方法解二元一次方程組,加深對這種方法的理解,體會其方便性.此外,本題是九章算術中的一道題,讓學生對中國古代的數(shù)學有所了解.三、鞏固練習解下列二元一次方程組:說明在剛才學習的基礎上進行簡單的鞏固練習.四、作業(yè)布置解下列二元一次方程組: